大學(xué)物理（上）-磁場計算13

1、第十一章 穩(wěn)恒磁場Steady Magnetic Fields0.安培定律 一切磁現(xiàn)象都起源于運動電荷的相互作用；運動電荷電流元P*一 畢奧薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場)真空磁導(dǎo)率 任意載流導(dǎo)線在點 P 處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理二、 畢薩定律的應(yīng)用例1. 載流長直導(dǎo)線的磁場PCD*其他例子：例2. 圓形載流線圈軸線上的磁場例3. 載流直螺線管軸線上的磁場+pR+*o 半徑為 的帶電薄圓盤的電荷面密度為 , 并以角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.例4. PCD* 例1 載流長直導(dǎo)線的磁場.解 方向均沿 x 軸的負(fù)方向二 畢奧-薩伐爾定律應(yīng)用舉例 的方向沿 x

2、軸的負(fù)方向.無限長載流長直導(dǎo)線的磁場.PCDIB 電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場*PIBX例1 求兩平行無限長直導(dǎo)線之間的相互作用力？解 電流 2 處于電流 1 的磁場中同理，電流 1 處于電流 2 的磁場中，電流 2 中單位長度上受的安培力電流 1 中單位長度上受的安培力(1) 定義: 真空中通有同值電流的兩無限長平行直導(dǎo)線，若 相距 1 米，單位長度受力(2) 電流之間的磁力符合牛頓第三定律：則電流為1 安培。(3) 分析兩電流元之間的相互作用力同理 兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律討論練習(xí)：真空中有一邊長為L的正三角形導(dǎo)體框

3、架.另有兩長直導(dǎo)線1和2分別在a點和b點與三角形導(dǎo)體框架相連（如圖所示）.已知直導(dǎo)線中的電流為I，求正三角形中心點O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IIObac12Biot-Savart-Laplace解：將薄板視為有許多無限長載流直導(dǎo)線組成。練習(xí) 寬度為2a的金屬薄板，其電流為，求在薄板平面上，距板的一邊離板中心線為1的1點以及通過板中心線并與板面垂直距離2的點2的磁感應(yīng)強(qiáng)度dx的長直載流導(dǎo)線其電流為 （1）載流直導(dǎo)線dx在1磁場方向：垂直薄板平面向里（2）載流直導(dǎo)線dx在2磁場dxxoxr2dBy方向沿圖示。dxxoxr2dBy因為電流分布對稱于y軸，磁場分布對稱于x軸，所以By=0。討論：若I 真空中

4、, 半徑為R 的載流導(dǎo)線 , 通有電流I , 稱圓電流. 求其軸線上一點 p 的磁感強(qiáng)度的方向和大小. 解 根據(jù)對稱性分析例2 圓形載流導(dǎo)線的磁場.p*p* 3）4）2） 的方向不變( 和 成右螺旋關(guān)系）1）若線圈有 匝討論*IS磁偶極矩IS 說明：只有當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場點距圓電流很遠(yuǎn)時，才能把圓電流叫做磁偶極子. 例2中圓電流磁感強(qiáng)度公式也可寫成oI（5）* Ad（4）*o（2R2）I+R（3）oIIRo（1）xp*練習(xí) 均勻帶電圓環(huán)半徑為R，線電荷密度為，該環(huán)以勻角速率繞它的幾何中心軸旋轉(zhuǎn)，試求：（1）軸線上離環(huán)心為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）該環(huán)磁矩。解法一 當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時形成圓電流：圓電流在軸線上一點磁感強(qiáng)度若0，沿x軸正向。若0，沿y軸正向。OABdxxxy練習(xí)：一帶電線密度為的均勻帶電細(xì)棒,如圖所示，繞oy軸旋轉(zhuǎn)，求O點磁感應(yīng)強(qiáng)度OABdxxx解法二練習(xí) 有一回路由半徑為a和b的兩個同心共面半圓連接而成，如圖其上均勻分布線密度為的電荷，當(dāng)回路以勻角速度繞