直線與平面平行的性質(zhì)定理

1、2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)時(shí)間：地點(diǎn)：高二( )班授課人：一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知獲得猜想，經(jīng)過(guò)邏輯論 證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理.過(guò)程與方法通過(guò)直觀感知和操作確認(rèn)的方法，發(fā)展幾何直覺(jué)、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力；體會(huì)和感受通過(guò)自己的觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)直線與平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性.情感,態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng) 合作意識(shí)和交流能力，領(lǐng)悟化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題

2、的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理.教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理.三，授課類型：新授課四，教學(xué)方法：師生合作探究五、教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板六、課時(shí)安排:1課時(shí)上、教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)【回顧舊知】直線與平面的位置關(guān)系；線在面內(nèi)；線面平行、線面相交(統(tǒng)稱為線在面外)直線與平面平行判定定理的內(nèi)容.，次b u 以，n a / 以/ ai佐 b，J 理企，線線平行線面平行田相美壯通過(guò)復(fù)習(xí)直線與平 面平行的判定定理溫故 而知新，為后面線線平行 與線面平行的相互轉(zhuǎn)化 做鋪墊.心想萬(wàn)法：5 H皿H第1頁(yè)共4頁(yè)【新課引入】思考：如果 條直線a與平面a平行，那么這

3、條直線與這個(gè)平面 內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？在平面a內(nèi)，哪些直線與直線a平行？在什么條件下，平面a內(nèi)的直線與直線a平行呢？通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的結(jié) 論進(jìn)行歸納.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀感 知層層遞進(jìn)逐步探索， 體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò) 程學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行直 觀感知進(jìn)而提出合理猜 想.并逐步探索，認(rèn)真思 考，畫出相應(yīng)圖形，進(jìn)行 觀察、感知、猜想.發(fā)現(xiàn)：過(guò)直線a的某一平面，者與平面a相交，則直線a就 平行于這條交線.已知：a / a，a uB，a 0 = b .求證：a / b .p|證明：因?yàn)閍 0 = b，所以b ua .又因?yàn)閍/a，所以a與b無(wú)公共點(diǎn).又因?yàn)閍 U B,b u B

4、，所以a/b .引導(dǎo)學(xué)生得出猜想， 形成經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論體會(huì)與 感受數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與 形成過(guò)程直觀感知-操 作確認(rèn)-邏輯證明-形 成經(jīng)驗(yàn)要求學(xué)生用語(yǔ)言 描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并給出 證明.【直線與平面平行的性質(zhì)定理】一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與 此平面的交線與該直線平行.,a / a T J aa 日 / /要求學(xué)生總結(jié)歸納， 并能用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ) 言圖形語(yǔ)言描述直線與 平面平行的性質(zhì)定理，為 學(xué)生正確使用定理打下基礎(chǔ)明確定理的條件和結(jié)論及定理的用途.引導(dǎo)學(xué)生分析畫截 面的關(guān)鍵是確定截面與 上底面的交線，怎樣過(guò)明確定理的條件和結(jié)論及定理的用途.引導(dǎo)學(xué)生分析畫截 面的關(guān)鍵是確定截面與 上

5、底面的交線，怎樣過(guò)P 點(diǎn)作BC的平行線是作圖 的難點(diǎn).學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思 考,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到作 圖方法,體會(huì)到解決問(wèn)題 后成功的喜悅認(rèn)識(shí)到數(shù)【定理探微】定理可以作為直線與直線平行的判定方法;定理中三個(gè)條件缺一不可；提供了過(guò)已知平面內(nèi)一點(diǎn)作與該平面的平行線相平行的&質(zhì)定理-直線的方法，即：輔助平面法.思想方法: 【例題講解】例1 (教材P59例3)如圖所示的一塊木料 中，棱BC平行于面A C.要經(jīng)過(guò)面AC內(nèi) 的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸 開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？思路點(diǎn)拔1 .怎樣確定截面？過(guò)點(diǎn)P所畫的線應(yīng)怎樣畫？2.“線面平行”與“線線平行”之間有怎樣的聯(lián)系？ 解答過(guò)程解：(

6、1)在平面A C內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線時(shí)，使EF / B C, 并分別交棱A B ，C D 于點(diǎn)E，F(xiàn) .連接BE，CF，則EF， BE，CF就是應(yīng)畫的線.EF / BCEF *平面人 | n EF /平面人。BC u平面人。BE，CF顯然都與平面AC相交.學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái) 為實(shí)踐服務(wù)加強(qiáng)用數(shù)學(xué) 的意識(shí).(2)因?yàn)槔釨C平行于平面AC，平面BC與平面ACEF / BCEF *平面人 | n EF /平面人。BC u平面人。BE，CF顯然都與平面AC相交.學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái) 為實(shí)踐服務(wù)加強(qiáng)用數(shù)學(xué) 的意識(shí).例2 （教材P59例4）已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求 證：另一條也平行

7、于這個(gè)平面.思路點(diǎn)拔1 .文字性命題的解題步驟是什么？2. “線面平行”與“線線平行”之間有怎樣的聯(lián)系？解答過(guò)程已知：如圖所示，已知直線a、b，平面a ,且a/b , a/a , aa , b a .求證：b / a .證明：過(guò)a作平面B,使a P= c.因?yàn)?a / a , a uB , a P= c,所以a/c .n又因?yàn)閍/b,所以b/c .引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題 的條件與結(jié)論，并結(jié)合圖 形寫出己知和求證通過(guò) 分析尋找解題途徑本題 的解題關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)線線 平行與線面平行的轉(zhuǎn) 化.通過(guò)教師的板書，規(guī) 范解題步驟與格式.因?yàn)閏 ua , b 二a，所以b/a .引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題 的條件與結(jié)論，并結(jié)合圖 形寫出己知和求證通過(guò) 分析尋找解題途徑本題 的解題關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)線線 平行與線面平行的轉(zhuǎn) 化.通過(guò)教師的板書，規(guī) 范解題步驟與格式