2023屆黑龍江大慶第十四中學八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列分解因式正確的是ABCD2每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其中一個圖形關于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD3下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或5如圖，是的中線，分別是和延長

2、線上點，且=，連接，和面積相等；=；=.上述結論中，正確的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個6如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（ ）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處7在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半8下列各式運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=19下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對邊分別相等B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D對

3、角線相等的四邊形是矩形10練習中，小亮同學做了如下4道因式分解題，你認為小亮做得正確的有 A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11計算 的結果為_12分式的最簡公分母是_13觀察下列各式：，請利用上述規(guī)律計算：_（為正整數(shù)）14計算：的結果是_.15計算：|-2|=_16已知a+5，則a2+的值是_17已知3，則分式的值為_18若，則點到軸的距離為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點點，且滿足，點在直線的左側，且（1）求的值；（2）若點在軸上，求點的坐標；（3）若為直角三角形，求點的坐標20（6分）如圖，直線，點在上，交于點

4、，若，點在上，求的度數(shù)21（6分）計算：22（8分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續(xù)前行設出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點的坐標，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度23（8分）某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.

5、2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合計50（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你

6、覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？24（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上求作一點P，使PAC的周長最小，并直接寫出P的坐標25（10分）解不等式組： ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.26（10分）為了進一步了解某校初中學生的體質(zhì)健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質(zhì)監(jiān)測，同時統(tǒng)計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質(zhì)檢測的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格根據(jù)調(diào)查結果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)補全上面的扇形統(tǒng)計

7、圖和條形統(tǒng)計圖；(2)被測試的部分八年級學生的體質(zhì)測試成績的中位數(shù)落在 等級:(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學生約有多少人?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運用公式法），逐個進行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C. ，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：掌握因式分解的方法.2、B【分析】根據(jù)軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可【詳解】A、其

8、中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷,關鍵在于熟記軸對稱圖形的概念.4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角

9、形三邊關系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵5、B【分析】ABD和ACD是等底同高的兩個三角形，其面積相等，故正確；若ABAC，則AD不是BAC的平分線，故錯誤；由全等三角形的判定定理SAS可證得結論，故正確；、由中的全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，ABD和AC

10、D面積相等，故正確；若在ABC中，ABAC時，AD不是BAC的平分線，即BADCAD，故錯誤；AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正確；BDFCDE，CEBF，只有當AEBF時，CEAE，故錯誤，綜上所述，正確的結論是：，共有3個故選：B【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是證明BDFCDE6、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可【詳解】觀察圖形可得，目標A在南偏東75方向5km處，故選D【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關鍵7、D【分

11、析】逐項作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題，符合題意故選：D【點睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關定理是解題關鍵，注意B選項，少了“在角的內(nèi)部”這一條件8、C【解析】A. a2與a3不是同類項，不能合并，故A錯誤；B. a2a3=a5，故 B錯誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當a0時正確，當a=0時不成立，故D錯誤，故選C.9、D【分析】分別利用平行四邊形的

12、性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項正確.故選D.“點睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.10、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】

13、先把分式進行整理，然后進行計算，即可得到答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減運算，解題的關鍵是掌握運算法則進行解題12、【解析】試題分析：找分母各項的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項，故最簡公分母為考點：最簡公分母13、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后將所求式子裂項相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運算規(guī)律并歸納公式和應用公式是解決此題的關鍵14、【分析】逆用積的乘方運算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】=(5-4)2018=+2，故答案為+2.【點睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關的運算法則是

14、解題的關鍵.15、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點睛】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關鍵是正確進行化簡.16、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式的運用,關鍵在于通過條件運用完全平方公式解決問題.17、【分析】由已知條件可知xy1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時除以xy，再把代入即可【詳解】解：x1，y1，xy1 故答案為【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個整體代入，可使運算簡便18、1【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的幾何意義解答

15、即可【詳解】解：點P的坐標為（-1，2），點P到x軸的距離為|2|=2，到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1故填：1【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握點到坐標軸的距離與橫縱坐標之間的關系，即點到x軸的距離是橫坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是縱坐標的絕對值三、解答題(共66分)19、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點P的坐標；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當ABP90時，當BAP90時，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形

16、全等，由此得到點P的坐標.【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點P在直線 AB 的左側，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當ABP90時，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .

17、OCOBBC2.P(-1，2)當BAP90時，過點P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點P（1，2）或（2，2）.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，完全平方公式，三角形全等的判定及性質(zhì)，分類討論直角三角形形成的點的坐標.20、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得即可求得根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得【詳解】，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問題的關鍵.21、（1）；（2）1【分析】（1）先根據(jù)積的乘方運算法則化簡單項式，再利用單項式的乘除法法則進行運算

18、即可；（2）先根據(jù)乘法公式進行運算，再進行整式的加減運算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式=【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握基本運算法則是解題的關鍵22、（1）B（1，0），點B的實際意義是甲、乙兩人經(jīng)過1小時相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)兩人相向而行，當相遇時y=0本題可解；(2)分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時，甲由相遇點到丁地只用小時，乙走這段路程要用1小時，依此可列方程【詳解】(1)設AB解析式為把已知點P(0，10)，(，)，代入得，解得：，當時，點B的坐標為(1，0)，點B的意義是：甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1個小時兩人相遇(2)設

19、甲的速度為，乙的速度為，由已知第小時時，甲到丁地，則乙走1小時路程，甲只需要小時，甲、乙的速度分別為、【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問題時要注意函數(shù)意義同時，要分析出各個階段的路程關系，并列出方程23、詳見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0 x6.5與6.5x8.0的個數(shù)，進行劃記，得到對應的頻數(shù)，進而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（2）本題答案不唯一例如：從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶（3）由于5060%=30，所以為了鼓勵節(jié)約用水，要使60%的家庭收費不受影響，即要使3

20、0戶的家庭收費不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應該定為5噸【詳解】解：（1）頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.5136.5x8.058.0 x9.52合計50頻數(shù)分布直方圖如下：（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶（3）要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為5噸，因為月平均用水量不超過5噸的有30戶，3050=60%24、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，P（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行作圖，即可得到ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，A1PAP