九年級上冊數(shù)學 人教版 弧長和扇形面積【精編】

1、 S全倍，這個扇形的中心角為S全倍，這個扇形的中心角為弧長和扇形面積教學目標：1理解扇形的弧長及面積計算公式推導過程，并會靈活使用；2了解圓柱體的側面積及表面積計算，掌握圓錐體的側面積及表面積計算；教學重難點.重點是利用圓的面積公式、周長公式、弧長公式、扇形的面積公式求圓錐的側面積和全面積；.難點是能運用弧長公式、扇形面積公式進行相關的計算，會借助分割與轉化的方法探求陰影部分的面積；知識要點梳理：nBR一、n的圓心角所對的弧長L=180nBR2二、圓心角為/的扇形面積是S二扇形360三、設圓錐的底面半徑為，母線長為l則圓錐的側面積為：S側，l，全面積為:經典例題：例1填空（）在。中，的圓心角所

2、對的弧長為80-m,那么。的半徑為（2）如果一個扇形的面積和一個圓面積相等，且扇形的半徑為圓半徑的（3）已知扇形的周長為，面積為，則它的半徑為例2.兩個同心圓被兩條半徑截得的AB10，CD6，又,求陰影部分面積。例3.已知、為。的兩條弦，如果陰影部分的總面積為？6例3.已知、為。的兩條弦，如果陰影部分的總面積為？6M勺度數(shù)與。加勺度數(shù)的和為，那么圓中的例4.如圖，在中，已知2,0，把以點為中心逆時針旋轉，使點旋轉到邊的延長線上的點處，那么邊掃過的圖形（陰影部分）的面積為?例：如圖，已知的斜邊，一條直角邊，以直線為軸旋轉一周得一個圓錐。求這個圓錐的表面積。如果以直線為軸旋轉一周，能得到一個什么樣

3、的圖形？并求該圖形的表面積TOC o 1-5 h z若扇形的圓心角為,弧長為Il，則扇形半徑為，扇形面積為_一個圓錐的模型，這個模型的側面是用一個半徑為，/4角為的扇形鐵皮制作，再用一塊圓形鐵皮做底，則這塊圓形鐵皮的半徑為。若圓錐的軸截面是一個邊長為的等邊三角形，則這個圓錐的側面積是_E知圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側面展開圖的/4角為_5若若圓錐的側面積是底面積的2倍，則側面展開圖的圓心角是。圓錐形的煙囪帽的底面直徑是，母線長。（1）畫出它的展開圖；（2）計算這個展開圖的圓心角及面積。一個圓錐的高是，側面展開圖是半圓，求圓錐的側面積。蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建

4、個底面積為91m2,高為，外圍高的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？9.已知扇形的圓心角為120,面積為300cm2（1）求扇形的弧長；（2）若將此扇形卷成一個圓錐,則這個圓錐的軸截面面積為多少？10.如圖所示，在計算機白色屏幕上，有一矩形著色畫刷ABCD,AB=1,AD=v3，將畫刷以B為中心,按順時針轉動AB，CD，位置（A，點轉在對角線BD上），求屏幕被著色的面積.三、綜合提高題.如圖，把直角三角形的斜邊放在直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到的位置上，設，c=3，則頂點運動到，的位置時，點經過的路線有多長，點經過的路線與直線所圍成的面積有多大？.已知如圖所示，AB所在圓的半徑為R，

5、AB的長為1區(qū)，。0,和OA、OB分別相切于點C、E，且與OO內切于點D，求。O的周長.3.如圖所示，已知圓錐的母線長AB=8cm3.如圖所示，已知圓錐的母線長AB=8cm，軸截面的頂角為60，求圓錐全面積.鞏固練習一、選擇題1已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長是（）A.3B.4C.5D.62.如圖1所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時針方向繞點D旋轉到如圖的位置，則點B運動到點B,所經過的路線長度為（）個圓的圓A.6cmB.個圓的圓A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm5.A.228B.5.A.228B.144C.72D.366.如圖所示,圓錐的母

6、線長是3底面半徑是1,A是底面圓周上一點，從點A出發(fā)繞側面一周，再回到在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm,母線長為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（）點A的最短的路線長是（A.6%；3C.A.6%；3C.33D.如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、，/、填空題,當圓心角增加,當圓心角增加30時,1.如果一條弧長等于7R，它的半徑是R，那么這條弧所對的圓心角度數(shù)為2這條弧長增加如圖所示，0A=30B,貝uAD的長是BC的長的倍.已知弓形的弧所對的圓心角為如圖，在平行四邊形中,，則圖中陰影部分的面積為.如圖，、BN、B,弓形弦長為

7、，則這個弓形的面積OAB4J3,AD2v3,，以/且與。是。的直徑，是。的直徑，弦、01c所圍成的陰影部分的面積是如圖，為某一住宅區(qū)的平面示意圖，其周長為之外）作綠化帶，則此綠化帶的面積為（虛線以內，為直徑的。交于，交相切于點，若。的半徑為，為了美化環(huán)境，計劃在住宅區(qū)周圍內，能力訓練如圖，是。的半徑，是以為直徑的。O,勺弦，OB的延長線交。于點，且,4,則由AB,AC和線段所圍成的圖形面積是_如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的AB6-m,CD10lfcm,。與AB,CD都相切，則圖中陰影部分的面積為。一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平翻滾（如圖），那么，點從開始至結束所走過的路徑長度為（）3T4T224.如圖所示，一個幾何體是從高為4m,底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐后得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂點