四川省德陽市萬福中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省德陽市萬福中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則 A. -1 B-3 C. 1 D 3參考答案：C2. （3分）函數(shù)y=x26x+7的值域是（）Ay|y2By|y2Cy|y2Dy|y2參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的值域 分析：直接將二次函數(shù)的解析式配方，從而求出函數(shù)的值域解答：y=x26x+7=（x3）222，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題3. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的

2、圖象對應(yīng)的僻析式是( )A B C D參考答案：將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得函數(shù)，即故選C考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換4. 設(shè)f（x）是定義在(,0)(0,+)上的奇函數(shù)，且在（0，+）是增函數(shù)，又f(3）=0，則x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或0 x3Bx|x3或x3Cx|0 x3或x3Dx|3x0或x3參考答案：A5. 設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 A. 8 B. 9 C. 15 D. 16參考答案：B6. 對于任意實(shí)數(shù),函數(shù)（k為正整數(shù))，在區(qū)間上的 值 出現(xiàn)不少于4次且不多于8次,則k的值（ ）

3、A.2 B. 4 C.3或4 D.2或3參考答案：D由于函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)有且只有2個(gè)不同的自變量使其函數(shù)值為，因此該函數(shù)在區(qū)間a，a+3（該區(qū)間的長度為3）上至少有2個(gè)周期，至多有4個(gè)周期，所以，所以k的值為2或3。7. 不等式的解集為（ ）A B C D 參考答案：C略8. .sin660的值是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可.【詳解】故選：B9. 若直線x=1的傾斜角為，則（）A等于0B等于C等于D不存在參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角【專題】計(jì)算題【分析】由題意知：由直線方程求斜率，再求傾斜角為【解答】解：由題意知直線的斜率不存在，故傾斜角=，故選

4、C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線方程、斜率和傾斜角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題10. 設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是A.B.C.D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值 . 參考答案： 12. 角215屬于第_象限角.參考答案：二；【分析】通過與角終邊相同的角所在的象限判斷得解.【詳解】由題得與終邊相同的角為當(dāng)k=1時(shí)，與終邊相同的角為，因?yàn)樵诘诙笙蓿越菍儆诘诙笙薜慕?故答案為：二【點(diǎn)睛】本題主要考查終邊相同的角，意在考查學(xué)生對該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.13. 設(shè)集合M =-2,0,1，N =1,2,3,4,5，映射f：

5、MN使對任意的xM ，都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是_.參考答案：45略14. 若函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）（a0且a1）在區(qū)間0，2上的最大值與最小值之和為a2，則a的值為參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】結(jié)合函數(shù)y=ax與y=logax的單調(diào)性可知f（x）=ax+logax在0，1單調(diào)，從而可得函數(shù)在0，2上的最值分別為f（0），f（2），代入可求a【解答】解：y=ax與y=loga（x+1）在區(qū)間0，2上具有相同的單調(diào)性f（x）=ax+loga（x+1）在0，2上單調(diào)，f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a

6、2+loga3=a2，化簡得1+loga3=0，解得a=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡單運(yùn)用，利用整體思想求解函數(shù)的最值，試題比較容易15. 函數(shù)y= -8cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為. 參考答案：略16. 若x，yR，且滿足+= 6，則x + 2 y的最小值是 ，最大值是 。參考答案：32，8017. 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則_參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；ks5u（2）若三點(diǎn)共線，求以線段為鄰邊的平行四邊形的對角線長；(3

7、)記函數(shù)?,討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域參考答案：解：解(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則 ， ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2分（2）由O、P、C三點(diǎn)共線知：， ， 4分 = = 5分 = 6分所以以為鄰邊的平行四邊形的對角線長分別為7分（3）， 8分 = 10分， ，即函數(shù)單調(diào)遞增；，即函數(shù)單調(diào)遞減. 12分且，.13分的值域?yàn)?ks5u14分略19. 已知全集為R，集合A=x|y=lgx+，B=x|2xa8（I）當(dāng)a=0時(shí)，求（?RA）B；（2）若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合【分析】（1）利用函數(shù)有意義求得A

8、，解指數(shù)不等式求得B，再根據(jù)補(bǔ)集的定義求得?RA，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求得（?RA）B；（2）若AB=B，A?B，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|y=lgx+=（0，2，?RA=（，0（2，+）當(dāng)a=0時(shí)，2x8，2x3，B=（2，3，則（?RA）B=（2，0（2，3；（2）B=x|2xa8=（a2，a+3AB=B，A?B，1a2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解法，集合的補(bǔ)集、兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題20. 設(shè)集合是函數(shù)的定義域，集合是函數(shù)的值域. （）求集合;（）設(shè)集合，若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：（）由，得，又，（）， 而， 略21. 已知是

9、偶函數(shù).(1)求的值;(2)證明:對任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn);(3)設(shè)若函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由 經(jīng)檢驗(yàn)的滿足題意；2分 （2）證明: Ks5u 4分下面用反證法證明: 假設(shè)上述方程有兩個(gè)不同的解則有:.但不成立.故假設(shè)不成立.從而結(jié)論成立. 7分 （3）問題轉(zhuǎn)化為方程: 9分令10分若,則上述方程變?yōu)?無解.故 11分若二次方程(*)兩根異號(hào),即.此時(shí)方程(*)有唯一正根,滿足條件; 12分略22. (本小題滿分12分)如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知，且，設(shè)，綠地面積為.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指