有限元法計算磁場

1、百萬千瓦級汽輪發(fā)電機內(nèi)電磁場的有限元計算分析摘要：本文首先介紹了有限元的基本原理，然后以上海發(fā)電機廠QFSN 型1000 M澈隱極式汽輪發(fā)電機作為分析模型，應(yīng)用有限元分析軟件 ANSYS其進(jìn)行了磁場分析，其結(jié)果與設(shè)計值比較吻合。關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機；電磁場；有限元引言電機是機械能轉(zhuǎn)換為電能或電能轉(zhuǎn)換為機械能的主要設(shè)備。為了進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，電機內(nèi)必須要有磁場或電場作為耦合場。 當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn) 時，耦合場受到擾動，磁場及其貯能發(fā)生變化，電樞繞組內(nèi)就會產(chǎn)生 感應(yīng)電勢，轉(zhuǎn)子上則將受到電磁力的作用，于是機械能就轉(zhuǎn)換為電能 或電能轉(zhuǎn)換為機械能。要研究電機內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換機制，必須清楚電機 內(nèi)的磁場分布。因此，研究電機

2、中的電磁場對電機的分析和設(shè)計非常 重要。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，發(fā)電設(shè)備的容量不斷增加，設(shè)備不斷大型 化。目前，國內(nèi)二極汽輪發(fā)電機最大單機容量已經(jīng)達(dá)到 1000MW為進(jìn) 一步提高發(fā)電機設(shè)計的可靠性，要求對電機中電磁場進(jìn)行更深入的分 析和計算。目前，隨著電子計算機發(fā)展，以有限元方法為代表的數(shù)值 分析方法有了很大的進(jìn)步，具使用范圍超過了以往其他各種方法。1有限元法有限元法是近似求解數(shù)理邊值問題的一種數(shù)值技術(shù)。這種方法大約有40年的歷史。它首先在上世紀(jì)40年代被提出，在50年代開始用于 飛機設(shè)計。目前，作為廣泛應(yīng)用于工程和數(shù)學(xué)問題的一種通用方法， 有限元方法已相當(dāng)著名、有限元法是以變分原理為基礎(chǔ)的一種數(shù)

3、值計算方法。 應(yīng)用變分原 理把要求解的邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題， 利用對區(qū)域 皿剖分、 插值，將變分問題離散化為普通多元函數(shù)的極值問題。 進(jìn)一步得到一 組多元的代數(shù)方程組，求解得到所求邊值問題的數(shù)值解。2模型與分析計算有限元法的基本理論電機電磁場涉及到靜磁學(xué)，這種磁場變化率較小，服從麥克斯韋 方程組：、H = J 0發(fā)電機主要參數(shù)本文采用上海電氣電站設(shè)備有限公司上海發(fā)電機廠設(shè)計生產(chǎn)的QFS型1000 MWR汽輪發(fā)電機作為分析模型。該型號發(fā)電機主要參數(shù)勵磁電流：5887A勵磁電流：5887A頻率：50 Hz轉(zhuǎn)速：3000 r/min氣隙磁密：1.21T額定功率：1000 MW功率因數(shù)：0.9

4、 (滯后)額定電壓：27 kV額定電流：23778 A計算模型本文為了簡化電磁場計算，忽略電機端部效應(yīng)，認(rèn)為磁場在軸向是均勻分布 的，因此可以利用二維靜態(tài)電磁場進(jìn)行分析計算。 ANSYS計算中選取發(fā)電機圓 周方向作為求解區(qū)域，以矢量磁位 Az作為求解變量。分析求解前，做如下假設(shè)：(1)不考慮交變磁場在定子繞組、定子鐵心中的渦流效應(yīng)，因此，汽輪發(fā)電機的磁場可以作為非線性穩(wěn)定磁場處理；(2)鐵心的磁導(dǎo)率為各向同性。在上述假設(shè)條件下，得到下列非線性泊松方程和邊界條件如下：蘭化空上化生=Jz5yl NyJ“求解區(qū)域建：整個剖分區(qū)域 q邊界條件：定子外圓邊 界，Bn=02.4分析求解本文應(yīng)用有限元分析軟

5、件ANSYS進(jìn)行求解。首先，利用ANSYS對發(fā)電機進(jìn) 行建模，定義單元屬性和材料屬性3。單元類型采用PLANE53四邊形的二維單元 對實體模型進(jìn)行剖分，發(fā)電機二維有限元模型和剖分模型分別見圖 1和圖2。圖1發(fā)電機二維有限元模型圖2發(fā)電機有限元剖分模型然后，對有限元模型施加載荷與約束條件。本模型施加的邊界條件為定子 外圓矢量磁位為零；對于發(fā)電機空載工況，對轉(zhuǎn)子繞組施加電流密度；對于負(fù)載 工況，根據(jù)定子繞組相連接圖，分別對定子繞組以及轉(zhuǎn)子繞組施加電流密度。這樣，ANSYS就可以對模型進(jìn)行計算了。從ANSYS的后處理中可以得到相關(guān)計算結(jié)果，圖3和圖4分別為發(fā)電機空載 和負(fù)載時的磁力線分布圖。圖3發(fā)電

6、機空載磁力線分布圖圖4發(fā)電機負(fù)載磁力線分布圖圖5為發(fā)電機空載特性曲線對比圖，“一一”曲線為采用RE0100程序的計算結(jié)果，”曲線為采用ANSYS有限元計算的結(jié)果。從圖中更可以看出，兩種 方法計算出的空載特性曲線基本吻合。ANSYS有限元計算得到發(fā)電機額定勵磁電流為6040 A,試驗值為6011A,而設(shè)計值為5887 A,數(shù)據(jù)比較吻合。t- RE0100程序計算結(jié)果-一 ANSYS+算結(jié)果圖5空載特性曲線比較圖6為發(fā)電機額定負(fù)載工況下的氣隙磁密曲線，圖中正弦曲線為分解得到的基波磁密曲線。從圖中可以得出，氣隙磁密為1.28 T左右，與設(shè)計值1.21 T基本符合。-1.5050100150200250Angle / Degrees300350圖-1.5050100150200250Angle / Degrees300350圖6發(fā)電機負(fù)載氣隙磁密曲線5 15 0 510。T/ wwfsneD XUF DaGdr M3結(jié)論本文根據(jù)有限元原理，利用ANSYS軟件對發(fā)電機建立了二維幾何模型，對 于發(fā)電機的定子鐵心和轉(zhuǎn)子鐵心指定了 BH曲線，對其他部件指定了常數(shù)磁導(dǎo)率， 對幾何模型進(jìn)行了網(wǎng)格剖分，利用分組技術(shù)，對勵磁繞組及各相交流繞組分別施 加電流密度，最終求解得到了矢量磁勢。通過后處理，得到了磁通密度、磁場強 度等場量的分布。本文中計算得到了發(fā)電機在不同運行工況 （