四川省南充市營(yíng)山縣雙河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省南充市營(yíng)山縣雙河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45，上底為1，腰為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先計(jì)算出該梯形的斜二測(cè)直觀圖的面積，再根據(jù)直觀圖的面積與原圖的面積之比為，求得原圖的面積【詳解】依題意，四邊形是一個(gè)底角為，上底為，腰為的等腰梯形過(guò)，分別做，則和為斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，又，梯形的面積：在斜二測(cè)畫(huà)直觀圖時(shí)，直觀圖的面積與原圖的面積之比為：即： 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本

2、題考查了斜二測(cè)直觀圖的面積與原圖面積的關(guān)系，可以還原圖形求原圖的面積，也可以根據(jù)直觀圖與原圖的面積比求原圖的面積屬于基礎(chǔ)題2. 在ABC中，如果BC=6，AB=4，則AC=（ ）A. 6B. C. 3D. 參考答案：A【分析】利用余弦定理可以求得.【詳解】由余弦定理可得.所以.故選A.3. 函數(shù)f（x）=x+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由函數(shù)的解析式可得f（1）f（0）0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=x+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間【解答】解：由函數(shù)的解析式可得f（1）=1+=0，f（0）=0+1=

3、10，f（1）f（0）0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=x+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1，0），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求函數(shù)的值，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題4. 在中，若則的形狀是 （ ） A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等邊三角形 D 等腰三角形參考答案：D略5. 在ABC中，那么ABC一定是（ ） A 銳角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰三角形或直角三角形參考答案：D略6. 已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=（）A3B1C1D3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用

4、方法；函數(shù)的值【分析】將原代數(shù)式中的x替換成x，再結(jié)合著f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可【解答】解：由f（x）g（x）=x3+x2+1，將所有x替換成x，得f（x）g（x）=x3+x2+1，根據(jù)f（x）=f（x），g（x）=g（x），得f（x）+g（x）=x3+x2+1，再令x=1，計(jì)算得，f（1）+g（1）=1故選：C7. A. B. C. D.，參考答案：A8. 在ABC中，AB，AC1，B30，則ABC的面積等于（ ）參考答案：C9. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A1 B C1或1 D0或1或 參考答案：D10. 袋子中有四張卡片，分別寫(xiě)有“瓷、都、文

5、、明”四個(gè)字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件A，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件A發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個(gè)隨機(jī)數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估計(jì)事件A發(fā)生的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】事件A即為表中包含數(shù)字0和1的組，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】事件A包含“瓷”“都”兩字，即包含數(shù)字0和1，隨機(jī)產(chǎn)生的18組

6、數(shù)中，包含0,1的組有021,001,130,031,103，共5組，故所求概率為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查古典概型，熟記概率計(jì)算公式即可，屬基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)則f(1), f(2)，c三者之間的大小關(guān)系為 參考答案：12. 若tan，tan是方程x23x+4=0的兩個(gè)根，且，則+=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】由tan，tan是方程x23x+4=0的兩個(gè)根，根據(jù)韋達(dá)定理表示出兩根之和與兩根之積，表示出所求角度的正切值，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將表示出的兩根之和與兩根之積代入即可求出tan（+）的值，根據(jù)與的范圍，求

7、出+的范圍，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，由求出的tan（+）的值即可求出+的值【解答】解：依題意得tan+tan=3，tan?tan=4，tan（+）=又，（0，），+（0，），+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，本題的關(guān)鍵是找出+的范圍，屬于基礎(chǔ)題13. 已知函數(shù)f（x）=x3+x，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（0，1）（2，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題意，易知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)，且f（1）=2，所以不等式可化為f（loga2）f（1），即loga21對(duì)a的范圍分2種情況討論：0a1時(shí)，a1時(shí)，分別求出a的

8、范圍，綜合可得答案【解答】解：根據(jù)題意，對(duì)于f（x）=x3+x，其定義域?yàn)镽，有f（x）=（x3+x）=f（x），即f（x）為奇函數(shù)，又由f（x）=3x2+10，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，若，則有f（loga2）f（1），即loga21；當(dāng)0a1時(shí)，loga20，則loga21恒成立，當(dāng)a1時(shí)，loga21?a2，綜合可得：a的取值范圍是（0，1）（2，+）；故答案為：（0，1）（2，+）14. 關(guān)于x的一元二次方程x2+（m1）x+1=0在區(qū)間0，2上恰有唯一根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，1【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)=（m1）24=0時(shí)，

9、易知m=1時(shí)，方程成立；當(dāng)0時(shí)，（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，從而解得【解答】解：當(dāng)=（m1）24=0，即m=1或m=3時(shí)，易知m=1時(shí)，方程的根為1，成立；當(dāng)0，則（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，解得，m，故答案為：（，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的根與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用15. 已知以x，y為自變量的目標(biāo)函數(shù)z=kx+y （k0）的可行域如圖陰影部分（含邊界），且A（1，2），B（0，1），C（，0），D（，0），E（2，1），若使z取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則k=參考答案：1考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用專題：圖表型分析：由題設(shè)條件，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y，取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)

10、知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點(diǎn)上，目標(biāo)函數(shù)最大值應(yīng)在右上方邊界AE上取到，即z=kx+y應(yīng)與直線AE平行；進(jìn)而計(jì)算可得答案解答：解：由題意，最優(yōu)解應(yīng)在線段AE上取到，故z=kx+y應(yīng)與直線AE平行kAE=1，k=1，k=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識(shí)的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)16. 已知在ABC中，,求的值。參考答案：解：（1），兩邊平方得：，。，又，A是三角形的內(nèi)角，是銳角，,，又，解得，;或，或。17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：令且，得，解得，故填三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1

11、8. 已知為常數(shù)，且，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。求函數(shù)的解析式；參考答案：解：（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根且 又 19. 二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在區(qū)間上,y= f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.參考答案：略20. 已知數(shù)列an，Sn是其前n項(xiàng)的和，且滿足3an=2Sn+n（nN*）（）求證：數(shù)列an+為等比數(shù)列；（）記Tn=S1+S2+Sn，求Tn的表達(dá)式參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8D：等比關(guān)系的確定【分析】（）由3an=2Sn+n，類比可得3an1=2Sn1+n1（n2），兩式相減，整理即證得數(shù)列an+是以

12、為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列；（）由（）得an+=?3n?an=（3n1），Sn=，分組求和，利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式，即可求得Tn的表達(dá)式【解答】（）證明：3an=2Sn+n，3an1=2Sn1+n1（n2），兩式相減得：3（anan1）=2an+1（n2），an=3an1+1（n2），an+=3（an1+），又a1+=，數(shù)列an+是以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列；（）解：由（）得an+=?3n1=?3n，an=?3n=（3n1），Sn= =（n）=，Tn=S1+S2+Sn=（32+33+3n+3n+1）（1+2+n）=?=【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的求和，著重考查等比關(guān)系的確定，突出考查分組

13、求和，熟練應(yīng)用等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式是關(guān)鍵，屬于難題21. 已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、,(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.(3)若在定義域有最小值，求的值.參考答案：解：（1） , 由得,又， 5分(2)由=得 6分又= 7分由式兩邊平方得 8分. 9分（3）依題意記 10分令 (,) 11分 關(guān)于的二次函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為， 在上存在最小值，則對(duì)稱軸 12分且當(dāng)時(shí)，取最小值為 14分高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家略22. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）b（0，0）的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是，若將f（x）的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的對(duì)稱軸及單調(diào)區(qū)間；（3）若對(duì)任意x0，f2（x）（2+m）f（x）+2+m0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）利用正弦函數(shù)的周期性、奇偶性，求得和的值，可得f（x）的解析式（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x