03-01結(jié)構(gòu)力學球老師081位移法

1、 超靜定結(jié)構(gòu)有多余約束。因此，超靜定結(jié)構(gòu)在沒有荷載作用時，只要有發(fā)生變形的因素，如支座移動、溫度變化、材料收縮、制造誤差等，都可以產(chǎn)生內(nèi)力，這種內(nèi)力稱為自內(nèi)力。例 6-13 求圖示等截面梁自內(nèi)力。（2）列出力法方程11X1+1c=-a（1）選取基本體系 解五、 支座移動時的計算 1.支座移動時的計算力法（3）計算系數(shù)和自由項 （4）求多余約束力（5）作M圖（1）取基本體系（2）列力法基本方程（3）計算系數(shù)和自由項（4）求多余約束力（5）作M圖解法 2解法 3小結(jié)（1）力法方程的右側(cè)可不為零；（2）力法方程的自由項是基本結(jié)構(gòu)由支座位移產(chǎn)生的；（3）內(nèi)力全部是由多余約束引起的；（4）內(nèi)力與桿件的E

2、I有關(guān)；解：例. 求圖示梁由于支座移動引起的內(nèi)力.lEIM1M21M支座移動引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度 EI 有關(guān)。練習:寫出典型方程,并求出自由項。D1C=b/l幾何法:D2C=-b/lD3C=0公式法:1/l1/l0練習:寫出典型方程,并求出自由項。D1C=0D2C=0D3C=0支座移動時,結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如下:制造誤差引起的內(nèi)力計算:AB桿造長了1cm,如何作彎矩圖?A10m10m靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)特性比較靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)組成無多余約束幾何不變體系有多余約束幾何不變體系反力和內(nèi)力計算平衡條件能完全確定反力和內(nèi)力平衡條件不能完全確定反力和內(nèi)力荷載作用內(nèi)力與剛度無關(guān)內(nèi)力

3、與剛度絕對值無關(guān), 與剛度相對值有關(guān),非荷載因素作用無內(nèi)力內(nèi)力與剛度絕對值成比例位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)的另一解法第八章超靜定結(jié)構(gòu)的解法（二） Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures（2）位移法(Displacement Method)P位移法是計算超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法之一.力法計算,9個基本未知量位移法計算, 1個基本未知量桿端位移1引起的桿端內(nèi)力稱為形常數(shù).一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)1.等截面梁的形常數(shù)位移法i=EI/l-線剛度例：6i/l就是形常數(shù)正負號規(guī)則等截面直桿的剛度方程和形常數(shù)桿端剪力（桿端橫向力）F

4、QAB、FQBA 繞桿端順時針轉(zhuǎn)向為正。結(jié)點轉(zhuǎn)角 A 、 B 、弦轉(zhuǎn)角（ = / l ) 和桿端彎矩（桿端力矩）M AB 、M BA一律以順時針轉(zhuǎn)向為正；11求圖示結(jié)構(gòu)A、B的轉(zhuǎn)角。由桿端位移求桿端彎矩若桿件的線剛度統(tǒng)稱彎曲桿件的剛度方程轉(zhuǎn)角位移方程（1）B端為固定支座（2）B端為鉸支座（3）B端為滑動支座載常數(shù)：荷載作用下的固端彎矩和固端剪力。2由荷載求固端彎矩和載常數(shù)三種基本桿件 （1）兩端固定的梁； （2）一端固定、另一端簡支的梁； （3）一端固定、另一端滑動支承的梁。荷載引起的桿端內(nèi)力稱為載常數(shù).幾個常用的等截面梁的載常數(shù)一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)位移法二.位移法基本概念Pl/2

5、l/2EIEIZ1Z1=1Z1=PZ1=PZ1內(nèi)力計算的關(guān)鍵是求結(jié)點位移Z1Z1PR1PR1Pr11Z1=1R1=0R1=r11 Z1+ R1P =0位移法基本體系位移法方程Z1-位移法基本未知量3i/l3i/lM13Pl/16MPR1P5P/16MPl/2l/2EIEIZ1r11Z1Z1Z1=1=Z1Z1=+=-剛臂,限制轉(zhuǎn)動的約束Z1R1Z1R1=0+Z1=1r11R1P=R1=r11 Z1+ R1P =0MP3i3iM1r113i3ir11=6iR1PM位移法基本未知數(shù)-結(jié)點位移.位移法的基本結(jié)構(gòu)-單跨梁系.位移法的基本方程-平衡方程.位移法求解過程:1)確定基本體系和基本未知量2)建立

6、位移法方程3)作單位彎矩圖和荷載彎矩圖4)求系數(shù)和自由項5)解方程6)作彎矩圖ll練習:作M圖位移法求解過程:1)確定基本體系和基本未知量2)建立位移法方程3)作單位彎矩圖和荷載彎矩圖4)求系數(shù)和自由項5)解方程 6)作彎矩圖llR1=0r11 Z1+ R1P =0Z1基本體系Z1=16i6i4i2iM1MPr116i4iR1Pr11=10iM一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)位移法二.位移法基本概念三.位移法基本結(jié)構(gòu)與基本未知量基本未知量:獨立的 結(jié)點位移.包括角位移和線位移基本結(jié)構(gòu):增加附加約束后,使得原結(jié)構(gòu)的結(jié)點不能 發(fā)生位移的結(jié)構(gòu).1.無側(cè)移結(jié)構(gòu)(剛架與梁不計軸向變形) 基本未知量為所有剛結(jié)點的轉(zhuǎn)角 基本結(jié)構(gòu)為在所有剛結(jié)點上加剛臂后的結(jié)構(gòu)1.無側(cè)移結(jié)構(gòu)(剛架