2021-2022學(xué)年山西省運(yùn)城市埝掌中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省運(yùn)城市埝掌中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：B【分析】化簡復(fù)數(shù)為的形式，然后判斷復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)所在象限，即可求得答案.【詳解】對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為在第二象限故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.5、某幾何體的三視圖如題圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C3. 已知函數(shù)f（x）=

2、ex+ex，則y=f（x）的圖象大致為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性即可得到導(dǎo)函數(shù)的圖象【解答】解：函數(shù)f（x）=ex+ex，則y=f（x）=exex=，因?yàn)閥=ex是增函數(shù)，y=是增函數(shù)，所以導(dǎo)函數(shù)是增函數(shù)故選：D4. 設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A. B. C. D. 參考答案：D略5. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于A-3 B5 C-31 D33參考答案：D6. 在直三棱柱ABCABC中，分別為棱AC、AB上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若則線段DF長度的取值范圍為A B C D參考答案：C略7. 已知，若對任意的，不等式恒

3、成立，則的最大值為（ ）A B C. D參考答案：A8. 已知命題是真命題，命題是假命題，那么下列命題中是假命題的是（ ）A B或 C且 D且參考答案：C9. 下列說法中，錯誤的是（ ）A若平面平面，平面平面，平面平面，則 B若平面平面，平面平面，則 C.若直線，平面平面，則 D若直線平面，平面平面平面，則參考答案：C10. 設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題P: “對任何”的否定是_參考答案：12. 已知是互相垂直的單位向量,設(shè)，則=_。參考答案：略13. 直線被圓截得的弦長為 參考答案：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半

4、徑為，圓心到直線的距離，所以弦長。14. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍 .參考答案： 15. 已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為 參考答案：【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】如圖所示，該幾何體為如下四棱錐：PABCD，其中PA底面ABCD，底面四邊形由直角梯形ABED，直角DCE，ABDE，ABBC，AB=1，DE=2，BE=EC=1，PA=2【解答】解：如圖所示，該幾何體為如下四棱錐：PABCD，其中PA底面ABCD，底面四邊形由直角梯形ABED，直角DCE，ABDE，ABBC，AB=1，DE=2，BE=EC=1，PA=2S底面ABCD=+=V=故答案為：【點(diǎn)評

5、】本題考查了四棱錐的三視圖、體積的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 點(diǎn)A是函數(shù)的圖象與軸的一個交點(diǎn)（如圖所示），若圖中陰影部分的面積等于矩形OABC的面積，那么邊AB的長等于_.參考答案：略17. （4分）（2015?麗水一模）設(shè)，（0，），且，則cos的值為參考答案：【考點(diǎn)】： 二倍角的正切；兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】： 三角函數(shù)的求值【分析】： 由tan的值，利用二倍角的正切函數(shù)公式求出tan的值大于1，確定出的范圍，進(jìn)而sin與cos的值，再由sin（+）的值范圍求出+的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos（+）的值，所求式子的角=+，利用兩角和與差的余弦函

6、數(shù)公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值解：tan=，tan=1，（，），cos=，sin=，sin（+）=，+（，），cos（+）=，則cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故答案為：【點(diǎn)評】： 此考查了二倍角的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，（1）求的解析式；（2）若不等式在時都成立，求的取值范圍參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）當(dāng)時，所以，故；（2）等價于.試題解析：（1）當(dāng)x0時，

7、有x0，f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，（2）由題意得x22xmx在1x2時都成立，即x2m在1x2時都成立，即mx2在1x2時都成立 而在1x2時，（x2）min=1，m1 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，解不等式.19. 已知函數(shù) （1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為求的值；（2）若且關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)因?yàn)?又 那么 (2)恒成立，設(shè)函數(shù) 函數(shù)在是減函數(shù)，則所以20. 設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知，且.（1）若，求的值；（2）設(shè)邊上的高為，求的最大值。參考答案：解：（1）由已知，即，則，從而，即。，由正弦定理，得。（2），則由余弦定理

8、，得，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最大值為。略21. 已知向量=（cos，sin）（0），（-sin，cos），=（1，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)（I）若2,，且，求的值；（II）若2對任意實(shí)數(shù)、都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：略22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（），過點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）由曲線C的參數(shù)方程先求出曲線C的直角坐標(biāo)方程，由此能求出曲線C的極坐標(biāo)方程（2）先求出直線l的參數(shù)方程，與曲線C的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，得t2+2（cossin）t2=0，由此能求出AB的弦長【解答】解：（1）曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y24y=0，曲線C的極坐標(biāo)方程為24sin=0，即曲線C的極坐標(biāo)方程為=4