理工剛體的定軸轉(zhuǎn)動_第1頁
理工剛體的定軸轉(zhuǎn)動_第2頁
理工剛體的定軸轉(zhuǎn)動_第3頁
理工剛體的定軸轉(zhuǎn)動_第4頁
理工剛體的定軸轉(zhuǎn)動_第5頁
已閱讀5頁,還剩63頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、理工剛體的定軸轉(zhuǎn)動第1頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五剛體定軸轉(zhuǎn)動定律角動量定理本章知識結(jié)構(gòu)角動量角動量變化率轉(zhuǎn)動慣量角動量守恒定律力矩作功轉(zhuǎn)動動能動能定理剛體轉(zhuǎn)動角量角速度、角加速度角量與線量關(guān)系剛體運(yùn)動學(xué)剛體動力學(xué)第2頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五華南熱帶農(nóng)業(yè)大學(xué)儋 州 立 業(yè)寶 島 生 根第三章 剛體的轉(zhuǎn)動 教學(xué)基本要求 一 理解描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量,并掌握角量與線量的關(guān)系. 二 理解力矩和轉(zhuǎn)動慣量概念,掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理. 三 理解角動量概念,掌握質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動情況下的角動量守恒問題. 能運(yùn)用以上規(guī)律分

2、析和解決包括質(zhì)點(diǎn)和剛體的簡單系統(tǒng)的力學(xué)問題. 四 理解剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能概念,能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的問題中正確地應(yīng)用機(jī)械能守恒定律第3頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五3-1 轉(zhuǎn)動動能 轉(zhuǎn)動慣量 剛體:在外力作用下,形狀和大小都不發(fā)生變化的物體 . (任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組)剛體最簡單的運(yùn)動形式:平動、轉(zhuǎn)動 .一、剛體工s03-平動3.swf第4頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 剛體平動 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 平動:若剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動軌跡都保持完全相同,或者說剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的連線總是平行于它們的初始位置間的連線 .二、平動和轉(zhuǎn)動平動視頻工

3、s03-平動2.swf第5頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 轉(zhuǎn)動:剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動. 轉(zhuǎn)動又分定軸轉(zhuǎn)動和非定軸轉(zhuǎn)動 . 剛體的平面運(yùn)動 . 工s03-轉(zhuǎn)動.swf第6頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 剛體的一般運(yùn)動質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+第7頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五三、剛體的定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動: 剛體上各點(diǎn)都繞同一直線(轉(zhuǎn)軸)作不同半徑的圓周運(yùn)動,而軸本身在空間的位置不變。且在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過相同的角度。打滑時第8頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五參考平面角位移 角坐標(biāo)q約定沿

4、逆時針方向轉(zhuǎn)動 沿逆時針方向轉(zhuǎn)動 角速度矢量 方向: 右手螺旋方向參考軸剛體轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度第9頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 角量與線量的關(guān)系第10頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五角加速度1) 每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動,圓面為轉(zhuǎn)動平面; 2) 任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 均相同,但 不同;3) 運(yùn)動描述僅需一個坐標(biāo) .定軸轉(zhuǎn)動的特點(diǎn) 剛體定軸轉(zhuǎn)動(一維轉(zhuǎn)動)的轉(zhuǎn)動方向可以用角速度的正負(fù)來表示 .第11頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五華南熱帶農(nóng)業(yè)大學(xué)儋 州 立 業(yè)寶 島 生 根第三章 剛體的轉(zhuǎn)動3-1 剛體的平動、轉(zhuǎn)動和定軸轉(zhuǎn)動 勻

5、變速轉(zhuǎn)動公式 剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動 當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角加速度為恒量時,剛體做勻變速轉(zhuǎn)動 . 剛體勻變速轉(zhuǎn)動與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動公式對比第12頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 一條纜索繞過一定滑論拉動一升降機(jī),滑論半徑為 0.5m, 如果升降機(jī)從靜止開始以a=0.4m/s2勻加速上升,求:(1) 滑輪的角加速度。(2) 開始上升后,5 秒末滑輪的角速度(3) 在這5 秒內(nèi)滑輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。(4) 開始上升后,1 秒末滑輪邊緣上 一點(diǎn)的加速度(不打滑) 。解: (1) 輪緣上一點(diǎn)的切向加速度與 物體的加速度相等 arExample 3.1-線度角度關(guān)系第

6、13頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五(2)(3)(4)ar合加速度的方向與輪緣切線方向夾角第14頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的動能:剛體是由許多質(zhì)點(diǎn)組成的,第 小塊質(zhì)元的質(zhì)量 其動能:繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的總動能:Oi四、剛體的轉(zhuǎn)動動能第15頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五理論計(jì)算單位:kg m2 表示剛體相對于確定轉(zhuǎn)軸的特征的物理量五、轉(zhuǎn)動慣量一質(zhì)點(diǎn)對O點(diǎn):J = m r 2mrOrdm同樣質(zhì)量做成半徑r 的圓環(huán),對中心軸例:O第16頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)動慣

7、量轉(zhuǎn)動慣性的計(jì)算方法 質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量:質(zhì)量元 對質(zhì)量線分布的剛體:質(zhì)量線密度對質(zhì)量面分布的剛體:質(zhì)量面密度對質(zhì)量體分布的剛體:質(zhì)量體密度第17頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五OO 解 設(shè)棒的線密度為 ,取一距離轉(zhuǎn)軸 OO 為 處的質(zhì)量元 例題3-3 一質(zhì)量為 、長為 的均勻細(xì)長棒,求通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量 .OO如轉(zhuǎn)軸過端點(diǎn)垂直于棒Example2 -P97-3-3 第18頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五例題3-2 求圓盤對于通過中心并與盤面垂直的轉(zhuǎn)軸的 轉(zhuǎn)動慣量。設(shè)圓盤的半徑為R,質(zhì)量為m,密度均勻。rRdr解:設(shè)圓盤的

8、質(zhì)量面密度為,在圓盤上取一半徑為r、 寬度為dr的圓環(huán)(如圖),環(huán)的面積為2rdr,環(huán)的 質(zhì)量dm= 2rdr 。可得Example3 -P98-3-4第19頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量分布有關(guān)轉(zhuǎn)動慣量與材料性質(zhì)有關(guān)平行軸定理:剛體對任一軸的轉(zhuǎn)動慣量 J, 等于對過中 心的平行軸的 轉(zhuǎn)動慣量與二軸間的垂直距離 h 的平方和剛體質(zhì)量的乘積之和。轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)轉(zhuǎn)動慣量是描述剛體對軸轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量決定轉(zhuǎn)動慣量的大小的因素第20頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五通過任一轉(zhuǎn)軸A的轉(zhuǎn)動慣量:CxdxdmAh(取C為坐標(biāo)原點(diǎn))第2

9、1頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五P99-3-1表第22頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五例3-4 求質(zhì)量 m 半徑 R 的 (1) 均質(zhì)圓環(huán), (2) 均質(zhì)圓盤對通過直徑的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。解:(1) 圓環(huán):dmExample-圓環(huán)第23頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五odm(2) 圓盤: 可見,轉(zhuǎn)動慣量與剛體的質(zhì)量分布有關(guān)。第24頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五3-2 力矩的功 定軸轉(zhuǎn)動定律P*O : 力臂 剛體繞 O z 軸旋轉(zhuǎn) , 力 作用在剛體上點(diǎn) P , 且在轉(zhuǎn)動平面內(nèi), 為由點(diǎn)O 到力的作

10、用點(diǎn) P 的徑矢 . 對轉(zhuǎn)軸 Z 的力矩 一 力矩 第25頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五O分析 1)若力 不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi),把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量 2)合力矩等于各分力矩的矢量和 其中 對轉(zhuǎn)軸的力矩為零,故 對轉(zhuǎn)軸的力矩第26頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五二、力矩的功 力矩的功:當(dāng)剛體在外力矩作用下繞定軸轉(zhuǎn)動而發(fā)生角位移時,就稱力矩對剛體做功。 力 對P 點(diǎn)作功:00 第27頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五因力矩作功: 對于剛體定軸轉(zhuǎn)動情形,因質(zhì)點(diǎn)間無相對位移,任何一對內(nèi)力作功為零。00 第28頁,共6

11、8頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 1. 轉(zhuǎn)動動能 合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量 .三、 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 2.定軸轉(zhuǎn)動的動能定理第29頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五表明:一個不太大的剛體的重力勢能與它的質(zhì)量集中在質(zhì)心時所具有的勢能一樣。即:質(zhì)心高度為: 對于一個不太大的質(zhì)量為 的物體,它的重力勢能應(yīng)是組成剛體的各個質(zhì)點(diǎn)的重力勢能之和。四、剛體的重力勢能第30頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五例題3-5如圖,沖床上配置一質(zhì)量為5000kg的飛輪, r1=0.3m, r2=0.2m.今用轉(zhuǎn)速為900

12、r/min的電動機(jī)借皮帶傳動來驅(qū)動飛輪,已知電動機(jī)的傳動軸直徑為d=10cm。(1)求飛輪的轉(zhuǎn)動動能。(2)若沖床沖斷0.5mm厚的薄鋼片需用沖力9.80104N,所消耗的能量全部由飛輪提供,問沖斷鋼片后飛輪的轉(zhuǎn)速變?yōu)槎啻螅?r12r2dExample4 P100-3-5第31頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五解:(1)為了求飛輪的轉(zhuǎn)動動能,需先求出它的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速。因飛輪質(zhì)量大部分分別布在輪緣上,由圖示尺寸并近似用圓筒的轉(zhuǎn)動慣量公式,得 皮帶傳動機(jī)構(gòu)中,電動機(jī)的傳動軸是主動輪,飛輪是從動輪。兩輪的轉(zhuǎn)速與輪的直徑成反比,即飛輪的轉(zhuǎn)速為由此得飛輪的角速度第32頁,共68頁

13、,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五這樣飛輪的轉(zhuǎn)動動能是(2)在沖斷鋼片過程中,沖力F所作的功為這就是飛輪消耗的能量,此后飛輪的能量變?yōu)橛汕蟮么藭r間的角速度為而飛輪的轉(zhuǎn)速變?yōu)榈?3頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五應(yīng)用牛頓第二定律,可得:對剛體中任一質(zhì)量元-外力-內(nèi)力采用自然坐標(biāo)系,上式切向分量式為:OO五. 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律第34頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五用ri乘以上式左右兩端: 設(shè)剛體由N 個點(diǎn)構(gòu)成,對每個質(zhì)點(diǎn)可寫出上述類似方程,將N 個方程左右相加,得: 根據(jù)內(nèi)力性質(zhì)(每一對內(nèi)力等值、反向、共線,對同一軸力矩之代數(shù)和為零),得:

14、第35頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五得到: 上式左端為剛體所受外力的合外力矩,以M 表示;右端求和符號內(nèi)的量與轉(zhuǎn)動狀態(tài)無關(guān),稱為剛體轉(zhuǎn)動慣量,以J 表示。于是得到剛體定軸轉(zhuǎn)動定律 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比 ,與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比 .第36頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五例題3-6 一輕繩跨過一定滑輪,滑輪視為圓盤,繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體1和2,m1m1,物體1向上運(yùn)動,物體2向下運(yùn)動,滑輪以順時針方向旋轉(zhuǎn),Mr的指向如圖所示??闪谐鱿铝蟹匠淌街惺腔喌慕羌铀俣?,a是物體的加速度?;嗊吘壣系那邢蚣铀俣群臀?/p>

15、體的加速度相等,即從以上各式即可解得第38頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五而第39頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五當(dāng)不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦阻力矩即令m=0、Mr=0時,有 上題中的裝置叫阿特伍德機(jī),是一種可用來測量重力加速度g的簡單裝置。因?yàn)樵谝阎猰1、 m2 、r和J的情況下,能通過實(shí)驗(yàn)測出物體1和2的加速度a,再通過加速度把g算出來。在實(shí)驗(yàn)中可使兩物體的m1和m2相近,從而使它們的加速度a和速度v都較小,這樣就能角精確地測出a來。第40頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五例題3-7 一半徑為R,質(zhì)量為m勻質(zhì)圓盤,平放在粗糙的水

16、平桌面上。設(shè)盤與桌面間摩擦系數(shù)為,令圓盤最初以角速度0繞通過中心且垂直盤面的軸旋轉(zhuǎn),問它經(jīng)過多少時間才停止轉(zhuǎn)動?rRdrde解:由于摩擦力不是集中作用于一點(diǎn),而是分布在整個圓盤與桌子的接觸面上,力矩的計(jì)算要用積分法。在圖中,把圓盤分成許多環(huán)形質(zhì)元,每個質(zhì)元的質(zhì)量dm=rddre,所受到的阻力矩是rdmg 。Example P103-3-7第41頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五此處e是盤的厚度。圓盤所受阻力矩就是因m=eR2,代入得根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動定律,阻力矩使圓盤減速,即獲得負(fù)的角加速度.第42頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五設(shè)圓盤經(jīng)過時間t停止轉(zhuǎn)動

17、,則有由此求得第43頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五3-3定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律1 質(zhì)點(diǎn)的角動量 質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)以速度 在空間運(yùn)動,某時刻相對原點(diǎn) O 的位矢為 ,質(zhì)點(diǎn)相對于原點(diǎn)的角動量大小 的方向符合右手法則.一、剛體的角動量第44頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五2 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量O對轉(zhuǎn)軸 o 的角動量質(zhì)元大小:方向:定義轉(zhuǎn)動慣量第45頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五二、 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動定理:則該系統(tǒng)對該軸的角動量為: 由幾個物體組成的系統(tǒng),如果它們對同一給定軸的角動量分別為 、

18、 、,對于該系統(tǒng)還有第46頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五 為 時間內(nèi)力矩 M 對給定軸 的沖量矩之和。角動量定理的積分形式:在外力矩作用下,從角動量變?yōu)?,則由得第47頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五角動量守恒定律:若一個系統(tǒng)一段時間內(nèi)所受合外力矩M 恒為零,則此系統(tǒng)的總角動量L 為一恒量。恒量討論:a.對于繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的剛體,因J 保持不變, 當(dāng)合外力矩為零時,其角速度恒定。=恒量=恒量三.、定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量守恒定律第48頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五b.若系統(tǒng)由若干個剛體構(gòu)成,當(dāng)合外力矩為零時,系 統(tǒng)的角動量依

19、然守恒。J 大 小,J 小 大。c.若系統(tǒng)內(nèi)既有平動也有轉(zhuǎn)動現(xiàn)象發(fā)生,若對某一定軸的合外力矩為零,則系統(tǒng)對該軸的角動量守恒。理工v03-茹科夫斯基轉(zhuǎn)椅_30s.WMV第49頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五LABABCC常平架上的回轉(zhuǎn)儀應(yīng)用事例:理工v03-角動量直升機(jī)_45s.WMV第50頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五例題3-8 工程上,常用摩擦嚙合器使兩飛輪以相同的轉(zhuǎn)速一起轉(zhuǎn)動。如圖所示,A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上,A輪的轉(zhuǎn)動慣量為JA=10kgm2,B的轉(zhuǎn)動慣量為JB=20kgm2 。開始時A輪的轉(zhuǎn)速為600r/min,B輪靜止。C為

20、摩擦嚙合器。求兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速;在嚙合過程中,兩輪的機(jī)械能有何變化?AACBACBExample 3.3 P108-3-8第51頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五解:以飛輪A、B和嚙合器C作為一系統(tǒng)來考慮,在嚙合過程中,系統(tǒng)受到軸向的正壓力和嚙合器間的切向摩擦力,前者對轉(zhuǎn)軸的力矩為零,后者對轉(zhuǎn)軸有力矩,但為系統(tǒng)的內(nèi)力矩。系統(tǒng)沒有受到其他外力矩,所以系統(tǒng)的角動量守恒。按角動量守恒定律可得為兩輪嚙合后共同轉(zhuǎn)動的角速度,于是以各量的數(shù)值代入得第52頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五或共同轉(zhuǎn)速為 在嚙合過程中,摩擦力矩作功,所以機(jī)械能不守恒,部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)化

21、為熱量,損失的機(jī)械能為第53頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五例題3-7 一勻質(zhì)細(xì)棒長為l ,質(zhì)量為m,可繞通過其端點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動,如圖所示。當(dāng)棒從水平位置自由釋放后,它在豎直位置上與放在地面上的物體相撞。該物體的質(zhì)量也為m ,它與地面的摩擦系數(shù)為 。相撞后物體沿地面滑行一距離s而停止。求相撞后棒的質(zhì)心C 離地面的最大高度h,并說明棒在碰撞后將向左擺或向右擺的條件。解:這個問題可分為三個階段進(jìn)行分析。第一階段是棒自由擺落的過程。這時除重力外,其余內(nèi)力與外力都不作功,所以機(jī)械能守恒。我們把棒在豎直位置時質(zhì)心所在處取為勢能COExample 3.4-擺動第54頁,共68頁,

22、2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五零點(diǎn),用表示棒這時的角速度,則(1) 第二階段是碰撞過程。因碰撞時間極短,自由的沖力極大,物體雖然受到地面的摩擦力,但可以忽略。這樣,棒與物體相撞時,它們組成的系統(tǒng)所受的對轉(zhuǎn)軸O的外力矩為零,所以,這個系統(tǒng)的對O軸的角動量守恒。我們用v表示物體碰撞后的速度,則(2)式中為棒在碰撞后的角速度,它可正可負(fù)。 取正值,表示碰后棒向左擺;反之,表示向右擺。第55頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五第三階段是物體在碰撞后的滑行過程。物體作勻減速直線運(yùn)動,加速度由牛頓第二定律求得為(3)由勻減速直線運(yùn)動的公式得(4)亦即由式(1)、(2)與(4

23、)聯(lián)合求解,即得(5)第56頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五亦即l 6s;當(dāng)取負(fù)值,則棒向右擺,其條件為亦即l 6s 棒的質(zhì)心C上升的最大高度,與第一階段情況相似,也可由機(jī)械能守恒定律求得:把式(5)代入上式,所求結(jié)果為當(dāng)取正值,則棒向左擺,其條件為(6)第57頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五進(jìn)動(preccesion):物體繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)的同時,其自轉(zhuǎn)軸還繞另一個軸轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象。又稱回轉(zhuǎn)效應(yīng)。 如:傾倒陀螺的進(jìn)動3-4 進(jìn)動理工v04-旋進(jìn)8m.WMV第58頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五設(shè)陀螺質(zhì)量為m,以角速度自轉(zhuǎn)。重

24、力對固定點(diǎn)o的力矩:繞自身軸轉(zhuǎn)動的角動量:由角動量定理的微分式:顯然,時刻改變方向而大小不變進(jìn)動。陀螺的進(jìn)動 mgo第59頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五進(jìn)動角速度:do由圖可知:由角動量定理:陀螺第60頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五陀螺的進(jìn)動角速度:2. 進(jìn)動軸通過定點(diǎn)且與外力平行。1. p 與 有關(guān),與無關(guān)。3. 進(jìn)動方向決定于外力矩和自轉(zhuǎn)角速度的方向。4. 較小時, 有周期性變化,稱為章動。說明do 回轉(zhuǎn)效應(yīng)的應(yīng)用:炮筒內(nèi)的旋轉(zhuǎn)式來復(fù)線等。 第61頁,共68頁,2022年,5月20日,3點(diǎn)26分,星期五改變方向,情況如何? mgo第62頁,共68頁

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論