（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級(jí)下冊(cè)-期末專項(xiàng)訓(xùn)練七　相似

1、PAGE PAGE 5專項(xiàng)訓(xùn)練七相似一、選擇題1兩個(gè)相似三角形的面積比為14，則它們的相似比為()A14 B12 C116 D無法確定2如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD2AD，DEBC交AC于點(diǎn)E，若線段DE5，則線段BC的長(zhǎng)為()A7.5 B10 C15 D20 第2題圖 第3題圖 第4題圖3如圖，下列條件不能判定ADBABC的是()AABDACB BADBABC CAB2ADAC D.eq f(AD,AB)eq f(AB,BC)4如圖，為估算學(xué)校旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)她走到點(diǎn)C處時(shí)，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時(shí)測(cè)得

2、AC2m，BC8m，則旗桿的高度是()A6.4m B7m C8m D9m5如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6) 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖6(2016舟山中考)如圖，矩形ABCD中，AD2，AB3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是()A.eq r(5) B.eq f(13,6) C1 D.eq f(5,6)7(2016麗水中考)如圖，已知O是等腰RtABC的外接

3、圓，點(diǎn)D是eq o(AC,sup8()上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC4，ADeq f(4,5)，則AE的長(zhǎng)是()A3 B2 C1 D1.28若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相似如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OAO1A1k(k為不等于0的常數(shù))那么下面四個(gè)結(jié)論：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；eq f(AB,A1B1)k；扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個(gè)數(shù)為()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題9(2016衡陽中考)若ABC與DEF相似且面積之比為2516，則ABC與DEF的周長(zhǎng)之比為_10如圖，直線l1、l2

4、、l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點(diǎn)B、E、C、F.若BC2，則EF的長(zhǎng)是_ 第10題圖 第11題圖11如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFDE于點(diǎn)O，則eq f(AO,DO)等于_12(2016龍東中考)平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AEeq f(1,3)AD，連接CE交BD于點(diǎn)F，則EFFC的值是_三、解答題13如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，CAB和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上(1)填空：AC_，AB_；(2)判斷CAB和DEF是否相似，并說明理由14如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，

5、且與燈柱BC成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，求路燈燈柱BC的高度15如圖，O的半徑為5，點(diǎn)P在O外，PB交O于A、B兩點(diǎn)，PC交O于D、C兩點(diǎn)(1)求證：PAPBPDPC；(2)若PAeq f(45,4)，ABeq f(19,4)，PDDC2，求點(diǎn)O到PC的距離16(2016南充中考)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿足PBCPAM，延長(zhǎng)BP交AD于點(diǎn)N，連接CM.(1)如圖a，若點(diǎn)M在線段AB上，求證：APBN，AMAN；(2)如圖b，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，滿足PBCPAM的點(diǎn)

6、M在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，APBN和AMAN是否成立？(不需說明理由)是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PCeq f(1,2)？請(qǐng)說明理由參考答案與解析1B2.C3.D4.C5.B6D解析：過F作FHAE于H.四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AFCE，DEBF，AF3DE.FHADDAF90，AFHHAFDAEFAH90，DAEAFH，ADEFHA，eq f(AE,AF)eq f(AD,FH)，AEAF.AEeq r(4DE2)，eq r(4DE2)3DE，DEeq f(5,6).7C解析：等腰RtABC中BC4，AB為O的直徑，AC4，AB4eq r(2

7、)，D90.在RtABD中，ADeq f(4,5)，AB4eq r(2)，BDeq f(28,5).DC，DACCBE，ADEBCE.ADBCeq f(4,5)415，ADE和BCE的相似比為15.設(shè)AEx，BE5x，DEeq f(28,5)5x，CE2825x.AC4，x2825x4，解得x1.8D解析：由扇形相似的定義可得eq f(f(nr,180),f(n1r1,180)eq f(r,r1)，所以nn1，故正確；因?yàn)锳OBA1O1B1，OAO1A1k，所以AOBA1O1B1，故正確；因?yàn)锳OBA1O1B1，所以eq f(AB,A1B1)eq f(OA,O1A1)k，故正確；由扇形面積公式

8、eq f(n,360)r2可得到正確95410.511.eq f(1,2)12.eq f(2,3)或eq f(4,3)解析：AEeq f(1,3)AD，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，如圖所示四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，EFDCFB，EFFCDEBC.AEeq f(1,3)AD，DEeq f(2,3)ADeq f(2,3)BC，DEBC23，EFFC23；當(dāng)點(diǎn)E在線段DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示同得EFDCFB，EFFCDEBC.AEeq f(1,3)AD，DEeq f(4,3)ADeq f(4,3)BC，DEBC43，EFFC43.綜上所述，EFFC的值是eq f(2,3

9、)或eq f(4,3).13解：(1)2eq r(5)2eq r(10)(2)相似理由如下：CAB與DEF均為等腰直角三角形，故相似14解：延長(zhǎng)OD，BC交于點(diǎn)P.由題意得OB11米，CD2米，ODCPDCB90，BCD120，P30，在直角CPD中，PDCDtan602eq r(3)米，PCCDsin304米PP，PDCB90，PDCPBO，eq f(PD,PB)eq f(CD,OB)，PBeq f(PDOB,CD)eq f(2r(3)11,2)11eq r(3)(米)，BCPBPC(11eq r(3)4)米答：路燈燈柱BC的高度為(11eq r(3)4)米15(1)證明：連接AD，BC.四

10、邊形ABCD內(nèi)接于O，PADPCB，PDAPBC，PADPCB，eq f(PA,PC)eq f(PD,PB)，PAPBPCPD；(2)解：連接OD，作OEDC，垂足為E.PAeq f(45,4)，ABeq f(19,4)，PDDC2，PB16，PC2DC2.PAPBPDPC，eq f(45,4)16(DC2)(2DC2)，解得DC8或DC11(舍去)，DE4.OD5，OE3，即點(diǎn)O到PC的距離為3.16(1)證明：PBCPAM，PBCPAM.四邊形ABCD是正方形，ADBC，PBCANP，PAMANP.PAMPAN90，ANPPAN90，即APBN.ABPNBA，APBNAB90，ABPNBA，eq f(PB,AB)eq f(PA,AN)，eq f(PB,PA)eq f(AB,AN).又PBCPAM，eq f(PB,PA)eq f(BC,AM)，eq f(AB,AN)eq f(BC,AM).又ABBC，AMAN；(2)解：點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線時(shí)，APBN和AMAN仍然成立選擇圖b，以AB為直徑，作