數(shù)學家寄語市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、在數(shù)學天地里，主要不是我們知道什么，而是我們怎么知道 數(shù)學家寄語畢達哥拉斯第1頁ABC位置如圖所表示，已知每一個小正方形邊長都是1，試判斷ABC三條邊a ，b，c大小關(guān)系abccab第2頁 無理數(shù)（1） 第3頁知識與技能：過程與方法：情感態(tài)度與價值觀： 利用有理數(shù)相關(guān)知識，經(jīng)過邏輯推理判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，發(fā)展邏輯推理能力；經(jīng)過拼圖活動，感受無理數(shù)存在必要性和合理性；經(jīng)過動手操作、小組合作培養(yǎng)合作和探究精神，鍛煉克服困難意志，建立自信心，提升學習熱情。教學目標第4頁 教學重點 教學難點 1.經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生實際背景，感知生活中存在不一樣于有理數(shù)數(shù)。 2.能夠利用有理數(shù)知識判斷給出數(shù)是否為有理數(shù)

2、。 對拼圖得出面積為2正方形邊長a是個什么樣數(shù)探究過程。第5頁 復習引入 1、我們學過數(shù)有哪些？2、什么是有理數(shù)？第6頁整數(shù)正整數(shù)：如：1，2，3，零：0負整數(shù)：如-1，-2，-3，分數(shù)正分數(shù)：如 , ,5.2, 負分數(shù)如 ， ，-3.5,有理數(shù) 回顧 & 思索什么叫有理數(shù)？第7頁分數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)能夠互化所以我們把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分數(shù) 回顧 & 思索有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。比如：分數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)第8頁 有兩個邊長為1小正方形,剪一剪,拼一拼,設法得到一個大正方形?？纯茨苡袔讉€拼法？1111完美正方形 拼圖活動第9頁第10頁11改變世界奇妙組合拼圖：第11

3、頁剪一剪，拼一拼第12頁 因為正方形面積為2 所以(1)設大正方形邊長為a,a滿足什么條件?問題與思索第13頁 越來越大，所以a不可能是整數(shù)a可能是整數(shù)嗎?第14頁a可能是以2為分母分數(shù)嗎?結(jié)果都為分數(shù)，所以a不可能是以2為分母分數(shù)。第15頁a可能是以3為分母分數(shù)嗎?結(jié)果都為分數(shù)，所以a不可能是以3為分母分數(shù)。第16頁a可能是分數(shù)嗎?試說出原因。兩個相同最簡分數(shù)乘積依然是分數(shù)，所以a不可能是分數(shù)。第17頁 a既不是整數(shù)又不是分數(shù)，所以a一定不是 。有理數(shù)第18頁（1）圖4-2中，以直角三角形斜邊為邊正方形面積是多少？（2）設該正方形邊長為b，b滿足什么樣條件？（3）b是有理數(shù)嗎？圖4-212b

4、?b2=5S=5巧妙組合第19頁1.如圖，正三角形邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？CBADh不可能是整數(shù)；h也不可能是分數(shù)。隨堂練習第20頁 生活中真有很多不是有理數(shù)數(shù)嗎？ 1:右圖是由16個邊長為1小正方形拼成，任意連接這些小正方形若干個頂點，可得到一些線段。試分別找出兩條長度是有理數(shù)線段和兩條長度不是有理數(shù)線段。第21頁由勾股定理知： 線段AC，CE，BE長不能用有理數(shù)表示。 比如： 線段AB，DE，AE長能用有理數(shù)表示；第22頁思索： 在 中a,到底是什么樣數(shù)呢？第23頁畢達哥拉斯學派認為,宇宙間一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。學派組員希伯索斯發(fā)覺有數(shù)不能用有理數(shù)來表示，所以他被投入了大海，為真理而獻出了寶貴生命。不是希伯索斯無理，學派這些人做法才是“無理之舉”。人們?yōu)榱思o念這位為真理獻身學者，把這種數(shù)稱為 “無理數(shù)”。無理數(shù)發(fā)覺數(shù)學故事第24頁無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)第25頁