數(shù)學(xué)家寄語(yǔ)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、在數(shù)學(xué)天地里，主要不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗?數(shù)學(xué)家寄語(yǔ)畢達(dá)哥拉斯第1頁(yè)ABC位置如圖所表示，已知每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，試判斷ABC三條邊a ，b，c大小關(guān)系abccab第2頁(yè) 無(wú)理數(shù)（1） 第3頁(yè)知識(shí)與技能：過(guò)程與方法：情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 利用有理數(shù)相關(guān)知識(shí)，經(jīng)過(guò)邏輯推理判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)，發(fā)展邏輯推理能力；經(jīng)過(guò)拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在必要性和合理性；經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作、小組合作培養(yǎng)合作和探究精神，鍛煉克服困難意志，建立自信心，提升學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)目標(biāo)第4頁(yè) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 1.經(jīng)歷無(wú)理數(shù)產(chǎn)生實(shí)際背景，感知生活中存在不一樣于有理數(shù)數(shù)。 2.能夠利用有理數(shù)知識(shí)判斷給出數(shù)是否為有理數(shù)

2、。 對(duì)拼圖得出面積為2正方形邊長(zhǎng)a是個(gè)什么樣數(shù)探究過(guò)程。第5頁(yè) 復(fù)習(xí)引入 1、我們學(xué)過(guò)數(shù)有哪些？2、什么是有理數(shù)？第6頁(yè)整數(shù)正整數(shù)：如：1，2，3，零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)：如 , ,5.2, 負(fù)分?jǐn)?shù)如 ， ，-3.5,有理數(shù) 回顧 & 思索什么叫有理數(shù)？第7頁(yè)分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)能夠互化所以我們把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù) 回顧 & 思索有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。比如：分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)第8頁(yè) 有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1小正方形,剪一剪,拼一拼,設(shè)法得到一個(gè)大正方形?？纯茨苡袔讉€(gè)拼法？1111完美正方形 拼圖活動(dòng)第9頁(yè)第10頁(yè)11改變世界奇妙組合拼圖：第11

3、頁(yè)剪一剪，拼一拼第12頁(yè) 因?yàn)檎叫蚊娣e為2 所以(1)設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為a,a滿(mǎn)足什么條件?問(wèn)題與思索第13頁(yè) 越來(lái)越大，所以a不可能是整數(shù)a可能是整數(shù)嗎?第14頁(yè)a可能是以2為分母分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以2為分母分?jǐn)?shù)。第15頁(yè)a可能是以3為分母分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以3為分母分?jǐn)?shù)。第16頁(yè)a可能是分?jǐn)?shù)嗎?試說(shuō)出原因。兩個(gè)相同最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)乘積依然是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。第17頁(yè) a既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)，所以a一定不是 。有理數(shù)第18頁(yè)（1）圖4-2中，以直角三角形斜邊為邊正方形面積是多少？（2）設(shè)該正方形邊長(zhǎng)為b，b滿(mǎn)足什么樣條件？（3）b是有理數(shù)嗎？圖4-212b

4、?b2=5S=5巧妙組合第19頁(yè)1.如圖，正三角形邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？CBADh不可能是整數(shù)；h也不可能是分?jǐn)?shù)。隨堂練習(xí)第20頁(yè) 生活中真有很多不是有理數(shù)數(shù)嗎？ 1:右圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1小正方形拼成，任意連接這些小正方形若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線(xiàn)段。試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)線(xiàn)段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)線(xiàn)段。第21頁(yè)由勾股定理知： 線(xiàn)段AC，CE，BE長(zhǎng)不能用有理數(shù)表示。 比如： 線(xiàn)段AB，DE，AE長(zhǎng)能用有理數(shù)表示；第22頁(yè)思索： 在 中a,到底是什么樣數(shù)呢？第23頁(yè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為,宇宙間一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。學(xué)派組員希伯索斯發(fā)覺(jué)有數(shù)不能用有理數(shù)來(lái)表示，所以他被投入了大海，為真理而獻(xiàn)出了寶貴生命。不是希伯索斯無(wú)理，學(xué)派這些人做法才是“無(wú)理之舉”。人們?yōu)榱思o(jì)念這位為真理獻(xiàn)身學(xué)者，把這種數(shù)稱(chēng)為 “無(wú)理數(shù)”。無(wú)理數(shù)發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)故事第24頁(yè)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)第25頁(yè)