福建省沙縣重點達標名校2023學年中考三模數(shù)學試題含答案解析

1、福建省沙縣重點達標名校2023年中考三模數(shù)學測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績?nèi)鐖D所示，丙、丁二人的成績?nèi)绫硭居蕴幻\動員，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應淘汰（）丙丁平均數(shù)88方差1

2、.21.8A甲B乙C丙D丁2如圖，ABC內(nèi)接于O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點，CD與AB的交點為E，則CE：DE等于（ ）A3:1B4:1C5:2D7:23在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD4下列運算中，正確的是（）A（a3）2=a5B（x）2x=xCa3（a）2=a5D（2x2）3=8x65已知一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D66如圖，已知點A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點，且AOB=90，ta

3、nBAO=，則k的值為（）A2B2C4D474的平方根是( )A4B4C2D28如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當，時，等于（ ）ABCD923的相反數(shù)是（）A8B8C6D610關于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，為了測量鐵塔AB高度，在離鐵塔底部（點B）60米的C處，測得塔頂A的仰角為30，那么鐵塔的高度AB=_米12如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC5，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE延長AF交邊BC于點G

4、，則CG為_13等腰梯形是_對稱圖形.14某校廣播臺要招聘一批小主持人，對A、B兩名小主持人進行了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語水平和應變能力進行了測試，他們各項的成績（百分制）如表所示：應聘者專業(yè)素質(zhì)創(chuàng)新能力外語水平應變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用_；依據(jù)是_（答案不唯一，理由支撐選項即可）15已知點P是線段AB的黃金分割點，PAPB，AB4 cm，則PA_cm16如圖，邊長為6的菱形ABCD中，AC是其對角線，B=60，點P在CD上，CP=2，點M在AD上，點N在AC上，則PMN的周長的最小值為_ 17如圖，A、D是O上的兩個點，BC是直徑，若D40，則OA

5、C_度三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求參與問卷調(diào)查的總人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)19（5分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；直接寫出關于的不等式的解集.20（8分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量

6、較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率21（10分）已知關于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當方程有一個根為1時，求k的值22（10

7、分）解方程：123（12分）如圖，AOB=45，點M，N在邊OA上，點P是邊OB上的點（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點P，使得PM=PN；（2）設OM=x，ON=x+4，若x=0時，使P、M、N構成等腰三角形的點P有個；若使P、M、N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是_24（14分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，交BC于點F，交AB于點E求證：FC=2BF2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結合方差的意義即可判斷【題目詳解】=（6+1

8、0+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，= （6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2=13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，= （7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2=12=1.2；丙的平均數(shù)為8，方差為1.2，丁的平均數(shù)為8，方差為1.8，故4個人的平均數(shù)相同，方差丁最大故應該淘汰丁故選D【答案點睛】本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識，解題的關鍵是記住平均數(shù)、方差

9、的公式2、A【答案解析】利用垂徑定理的推論得出DOAB，AF=BF，進而得出DF的長和DEFCEA，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【題目詳解】連接DO，交AB于點F，D是的中點，DOAB，AF=BF，AB=8，AF=BF=4，F(xiàn)O是ABC的中位線，ACDO，BC為直徑，AB=8，AC=6，BC=10，F(xiàn)O=AC=1，DO=5，DF=5-1=2，ACDO，DEFCEA，=1故選：A【答案點睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出DEFCEA是解題關鍵3、B【答案解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構造的一些不

10、循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【題目詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【答案點睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.4、D【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，逐項判定即可【題目詳解】（a3）2=a6，選項A不符合題意；（-x）2x=x，選項B不符合題意；a3（-a）2=a5，選項C不符合題意；（-2x2）3=-8x6，選項D符合題意故選D【答案點睛】此題主要考查了同

11、底數(shù)冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，要熟練掌握5、B【答案解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計算即可【題目詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故選B【答案點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2，x1x26、D【答案解析】首先過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點A，B分別在反比例函數(shù)y= （

12、x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【題目詳解】解：過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【答案點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時注意掌握數(shù)形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法。7、C【答案解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x

13、1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【題目詳解】（1）1=4，4的平方根是1故選D【答案點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根8、B【答案解析】首先連接AC，由將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，易得ABC是等邊三角形，即可得到答案【題目詳解】連接AC，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=BC，ABC是等邊三角形，AC=AB=1故選：B【答案點睛】本題考點：菱形的性質(zhì).9、B【答案解析】=8，8的相反數(shù)是8，的相反數(shù)是8，故選B10、B【答案解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義

14、可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，再解即可【題目詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【答案點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當k0時，y隨x的增大而減小二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、20【答案解析】在RtABC中,直接利用tanACB=tan30=即可.【題目詳解】在RtABC中，tanACB=tan30=,BC=60，解得AB=20.故答案為20.【答案點睛】本題考查的知識點是解三角形的實際應用，解題的關鍵是熟練的掌握解三角形的實際應用.12、【答案解析】如

15、圖，作輔助線，首先證明EFGECG，得到FGCG（設為x ），F(xiàn)EGCEG；同理可證AFAD5，F(xiàn)EADEA，進而證明AEG為直角三角形，運用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【題目詳解】連接EG；四邊形ABCD為矩形，DC90，DCAB4；由題意得：EFDEEC2，EFGD90；在RtEFG與RtECG中，RtEFGRtECG（HL），F(xiàn)GCG（設為x ），F(xiàn)EGCEG；同理可證：AFAD5，F(xiàn)EADEA，AEG18090，而EFAG，可得EFGAFE, 225x，x，CG，故答案為：.【答案點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以考查全等三角形的性質(zhì)及其應用、射影定理等幾何知識點為核心構造而

16、成；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求13、軸【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，等腰梯形是軸對稱圖形，且有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線【題目詳解】畫圖如下：結合圖形，根據(jù)軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為：軸【答案點睛】本題考查了關于軸對稱的定義，運用定義會進行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形14、A A的平均成績高于B平均成績 【答案解析】根據(jù)表格求出A,B的平均成績,比較大小即可解題.【題目詳解】解：A的平均數(shù)是80.25,B的平均數(shù)是79.5,A比B更優(yōu)秀,如果只招一名主持人，該選用A；依據(jù)是A的平均成績高于B平均成績.【答案點睛】本題考查了平均數(shù)

17、的實際應用,屬于簡單題,從表格中找到有用信息是解題關鍵.15、22【答案解析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP=AB，代入運算即可【題目詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP=4=cm，故答案為：（22）cm.【答案點睛】此題考查了黃金分割的定義，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般16、2【答案解析】過P作關于AC和AD的對稱點，連接和，過P作, 和，M，N共線時最短，根據(jù)對稱性得知PMN的周長的最小值為.因為四邊形ABCD是菱形，AD是對角線，可以求得，根據(jù)特殊三角形函數(shù)值求得，再根據(jù)線段相加勾股定理即可求解.【題目詳解】過P作

18、關于AC和AD的對稱點，連接和，過P作,四邊形ABCD是菱形，AD是對角線，,又由題意得【答案點睛】本題主要考查對稱性質(zhì)，菱形性質(zhì)，內(nèi)角和定理和勾股定理，熟悉掌握定理是關鍵.17、50【答案解析】根據(jù)BC是直徑得出BD40，BAC90，再根據(jù)半徑相等所對應的角相等求出BAO，在直角三角形BAC中即可求出OAC【題目詳解】BC是直徑，D40，BD40，BAC90OAOB，BAOB40，OACBACBAO904050故答案為：50【答案點睛】本題考查了圓的基本概念、角的概念及其計算等腰三角形以及三角形的基本概念，熟悉掌握概念是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）參與問卷調(diào)查的總

19、人數(shù)為500人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人【答案解析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總人數(shù)，即可求出結論；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）=參與問卷調(diào)查的總人數(shù)現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲），再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可得出結論；（3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結論【題目詳解】（1）（人答：參與問卷調(diào)查的總人數(shù)為500人（2）（人補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示（3）（人答：這些人中最喜歡微信支付方式

20、的人數(shù)約為2800人【答案點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，解題的關鍵是：（1）觀察統(tǒng)計圖找出數(shù)據(jù)，再列式計算；（2）通過計算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）；（3）根據(jù)樣本的比例總人數(shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù)19、（1）y=-y=x-1（1）x2【答案解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為（2，-1），點D的坐標為（-1，3）點在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得：

21、 一次函數(shù)的表達式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點觀察圖形，可知：當x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點20、（1）600（2）見解析（3）3200（4）【答案解析】（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人（2分）（2）如圖；（5分）（3）800040%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200人（7分）（4）如圖；（列

22、表方法略，參照給分）（8分）P（C粽）=答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是（10分）21、（2）證明見解析；（2）k22，k22【答案解析】（2）套入數(shù)據(jù)求出b24ac的值，再與2作比較，由于22，從而證出方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將x2代入原方程，得出關于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值【題目詳解】（2）證明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有一個根為2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【答案點睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關鍵是：（2）求出b24ac

23、的值；（2）代入x2得出關于k的一元二次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根的判別式來判斷實數(shù)根的個數(shù)是關鍵22、【答案解析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗即可得分式方程的解.【題目詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x1），得2x51（2x1），解得 檢驗：把代入（2x1），（2x1）0，是原方程的解，原方程的【答案點睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問題的關鍵，解分式方程時，要注意驗根.23、（1）見解析；（2）1；：x=0或x=44或4x4；【答案解析】（1）分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑作弧，兩弧相交與兩點，過兩弧交點的直線就是MN的垂直平分線；（2）分為PM=PN，MP=MN，NP=NM三種情況進行判斷即可；如圖1，構建腰長為4的等腰直角OMC，和半徑為4的M，發(fā)現(xiàn)M在點D的位置時，滿足