湖南省長沙市望城區(qū)第二中學2023學年中考數(shù)學模擬預測題含答案解析

1、湖南省長沙市望城區(qū)第二中學2023學年中考數(shù)學模擬預測題注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚?/p>

2、結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）A4個B5個C6個D7個2如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE3下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A4 B3 C0 D24直線y=3x+1不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5比1小2的數(shù)是（ ）ABCD6小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方

3、式擺放在一起，其中，則等于ABCD7下列說法正確的是（）A某工廠質檢員檢測某批燈泡的使用壽命采用普查法B已知一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9，它的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6C12名同學中有兩人的出生月份相同是必然事件D在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是8下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙9如圖，ABCD，DEBE，BF、DF分別為ABE、CDE的角平分線，則BFD（）A110B120C125D13510如果(x2)(x3

4、)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：sin30（3）0=_12比較大?。?_1（填“”、“”或“”）13如圖，點A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點E，交O于點D，則BAD=_14對于任意實數(shù)a、b，定義一種運算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x1，則不等式的正整數(shù)解是_15已知，（），請用計算器計算當時，、的若干個值，并由此歸納出當時，、間的大小關系為_.16等腰ABC的底邊BC=8cm，腰長AB

5、=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應為_秒17如圖，已知等腰直角三角形 ABC 的直角邊長為 1，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角 邊，畫第二個等腰直角三角形 ACD，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫第三個等腰直 角三角形 ADE依此類推，直到第五個等腰直角三角形 AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積19（5分）如

6、圖，AB為O的直徑，D為O上一點，以AD為斜邊作ADC，使C=90，CAD=DAB求證：DC是O的切線；若AB=9，AD=6，求DC的長20（8分）計算：（2）0+（）1+4cos30|4|21（10分）某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運動鞋的銷售量是A款的4522（10分）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=2x+1設這種產(chǎn)品每天

7、的銷售利潤為w元求w與x之間的函數(shù)關系式該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？23（12分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通

8、道的寬度是多少米？24（14分）已知關于x的一元二次方程.求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；如果方程的兩實根為，且，求m的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)【題目詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)）為：則搭成這個幾何體的小正方體最少有5個，故選B【答案點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是關鍵【題目詳解】請在此輸入詳解！【答案點睛】請在此輸入點睛！2、B【

9、答案解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【題目詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤,故選B【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關的判定定理與性質定理是解題的關鍵.3、A【答案解析】有理數(shù)大小比較的法則

10、:正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4203各數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：A【答案點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關鍵要明確：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小4、D【答案解析】利用兩點法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案【題目詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直線與x軸交于點（-，0），與y軸交于點（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象不過第四象限，故選：D【答案點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，正確畫出函數(shù)圖象是解題的

11、關鍵5、C【答案解析】1-2=-1,故選C6、C【答案解析】根據(jù)三角形的內角和定理和三角形外角性質進行解答即可【題目詳解】如圖：，=，故選C【答案點睛】本題考查了三角形內角和定理、三角形外角的性質、熟練掌握相關定理及性質以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關鍵.7、B【答案解析】分別用方差、全面調查與抽樣調查、隨機事件及概率的知識逐一進行判斷即可得到答案【題目詳解】A. 某工廠質檢員檢測某批燈泡的使用壽命時，檢測范圍比較大，因此適宜采用抽樣調查的方法，故本選項錯誤；B. 根據(jù)平均數(shù)是4求得a的值為2，則方差為 (14)2+(24)2+(44)2+(44)2+(94)2=7.6，故本選項正確；C

12、. 12個同學的生日月份可能互不相同，故本事件是隨機事件，故錯誤；D. 在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”六個圖形中有3個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，所以，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是，故本選項錯誤故答案選B.【答案點睛】本題考查的知識點是概率公式、全面調查與抽樣調查、方差及隨機事件，解題的關鍵是熟練的掌握概率公式、全面調查與抽樣調查、方差及隨機事件.8、B【答案解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等

13、；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角9、D【答案解析】如圖所示，過E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分別為ABE，CDE的角平分線，F(xiàn)BE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BF

14、D=360FBEFDEBED=36013590=135故選D【答案點睛】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補解決問題的關鍵是作平行線10、B【答案解析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值【題目詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【答案點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積

15、相加兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、- 【答案解析】sin30=,a0=1(a0)【題目詳解】解：原式=-1=-故答案為：-.【答案點睛】本題考查了30的角的正弦值和非零數(shù)的零次冪.熟記是關鍵.12、【答案解析】根據(jù)算術平方根的定義即可求解【題目詳解】解：1，1，1故答案為【答案點睛】考查了算術平方根，非負數(shù)a的算術平方根a有雙重非負性：被開方數(shù)a是非負數(shù)；算術平方根a本身是非負數(shù)13、15【答案解析】根據(jù)圓的基本性質得出四邊形OABC為菱形，AOB=60，然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關系得出答案【題目詳解】解：OABC為

16、平行四邊形，OA=OC=OB， 四邊形OABC為菱形，AOB=60，ODAB， BOD=30， BAD=302=15故答案為：15.【答案點睛】本題主要考查的是圓的基本性質問題，屬于基礎題型根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關鍵14、2【答案解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結論【題目詳解】3x=3x3+x22，x，x為正整數(shù)，x=2，故答案為：2【答案點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算，通過解不等式找出x是解題的關鍵15、【答案解析】測試卷分析：當n=3時，A=0.3178，B=1，AB；當n=4時，A=0.2679，B=0

17、.4142，AB；當n=5時，A=0.2631，B=0.3178，AB；當n=6時，A=0.2134，B=0.2679，AB；以此類推，隨著n的增大，a在不斷變小，而b的變化比a慢兩個數(shù)，所以可知當n3時，A、B的關系始終是AB.16、7秒或25秒【答案解析】考點：勾股定理；等腰三角形的性質專題：動點型；分類討論分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質可得到BD的長，由勾股定理可求得AD的長，再分兩種情況進行分析：PAACPAAB，從而可得到運動的時間解答：解：如圖，作ADBC，交BC于點D，BC=8cm，BD=CD=12AD=AB分兩種情況：當點P運動t秒后有PAAC時，AP2=PD2+AD2=PC

18、2-AC2，PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+32=（PD+4）2-52PD=2.25，BP=4-2.25=1.75=0.25t，t=7秒，當點P運動t秒后有PAAB時，同理可證得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，點P運動的時間為7秒或25秒點評：本題利用了等腰三角形的性質和勾股定理求解17、12.2【答案解析】ABC是邊長為1的等腰直角三角形，SABC=11=11-1；AC=，AD=1，SACD=1=11-1第n個等腰直角三角形的面積是1n-1SAEF=14-1=4，SAFG=12-1=8，由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為+1+1+4+8=

19、12.2故答案為12.2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【答案解析】（1）由直線y=x+b與雙曲線y=相交于A、B兩點，A（2，5），即可得到結論；（2）過A作ADx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.解：（）把代入把代入，（），時，又， 19、（1）見解析；（2）【答案解析】分析：（1）如下圖，連接OD，由OA=OD可得DAO=ADO，結合CAD=DAB，可得CAD=ADO，從而可得ODAC，由此可得C+CDO=180，結合C=90可得CDO=90即可

20、證得CD是O的切線；（2）如下圖，連接BD，由AB是O的直徑可得ADB=90=C，結合CAD=DAB可得ACDADB，由此可得，在RtABD中由AD=6，AB=9易得BD=，由此即可解得CD的長了.詳解：（1）如下圖，連接ODOA=OD，DAB=ODA，CAD=DAB，ODA=CADACODC+ODC=180C=90ODC=90ODCD，CD是O的切線（2）如下圖，連接BD，AB是O的直徑，ADB=90，AB=9，AD=6，BD=3，CAD=BAD，C=ADB=90，ACDADB，CD=點睛：這是一道考查“圓和直線的位置關系與相似三角形的判定和性質”的幾何綜合題，作出如圖所示的輔助線，熟悉“圓

21、的切線的判定方法”和“相似三角形的判定和性質”是正確解答本題的關鍵.20、4【答案解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質和特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質分別化簡進而得出答案【題目詳解】（2）0+（）1+4cos30|4|=1+3+4（42）=4+24+2=4【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵21、（1）1月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以45測試卷解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以45：5045=40（雙）即一月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）設A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)題意得：50 x+40y=4000060 x+52y=50000考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖22、 (1);(2) 該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克2