抽樣定理與信號恢復(學生用)

1、信號與系統(tǒng)實驗指導書 實驗五抽樣定理與信號恢復一、實驗目的1、觀察離散信號頻譜，了解其頻譜特點。2、驗證抽樣定理并恢復原信號。二、實驗原理1、離散信號不僅可從離散信號源獲得，而且也可從連續(xù)信號抽樣獲得。抽樣信號f(t)f(t)S(t)S其中f為連續(xù)信號(例如三角波)，s是周期為T的矩形窄脈沖。T又稱抽SS1樣間隔，f稱抽樣頻率。f(t)、s(t)、f(t)波形如圖5-1。STSs(t)*0(c)tTS(b)圖5-1連續(xù)信號的抽樣過程將連續(xù)信號用周期性矩形脈沖抽樣而得到抽樣信號，可通過抽樣器來實現(xiàn)，信號與系統(tǒng)實驗指導書 # 信號抽樣與恢復實驗原理如圖5-2所示。f(t)s(t)低通濾波器f(t)

2、信號與系統(tǒng)實驗指導書 # #信號與系統(tǒng)實驗指導書 圖5-2信號抽樣與恢復實驗原理圖2、連續(xù)周期信號經周期矩形脈沖抽樣后，抽樣信號的頻譜為F(jto)=A,Sa(2-)Fj(toQ)ST2S它包含了原信號頻譜以及重復周期為f（f學、畐度按牛Sa（竺）規(guī)律變化的原信號頻譜，即抽樣信號的頻譜是原信號頻譜的周期性延拓。因此，抽樣信號占有的頻帶比原信號頻帶寬得多。以三角波被矩形脈沖抽樣為例。三角波的頻譜F(j)兀D-k)=4E,Cj(-k)i兀k2k=-TOC o 1-5 h zk1兀k21k=抽樣信號的頻譜AtV1m0tF(/to)=(35)B),低通濾波器滿足fff-f。SSfmcSm為了防止原信號

3、的頻帶過寬而造成抽樣后頻譜混法，實驗中常采用前置低通濾波器濾除高頻分量，如圖5-6所示。若實驗中選用的原信號頻帶較窄，則不必設置前置低通濾波器。本實驗采用有源低通濾波器，如圖5-7所示。若給定截止頻率f，并取cQ12(為避免幅頻特性出現(xiàn)峰值,=R=R,則電容的取值為12124吋QRc(5-1)圖5-6信號抽樣實驗電路系統(tǒng)組成框圖圖5-7有源低通濾波器實驗電路圖(5-2)三、實驗內容1、觀察抽樣信號波形。設置信號發(fā)生器在TP701輸出f=1KHz，E=2V幅值的三角波。連接P701與P601，用示波器觀察TP603(f(t)的波形，如實驗原理S圖5-8所示。調整W601可改變抽樣頻率，并觀察TP

4、602和TP603波形的變化。2、驗證抽樣定理與信號恢復(1)信號恢復實驗原理如圖5-2所示。而實驗電路所采用的電子元器件如圖5-7所示。10nFC604P611IIOP6145.6nF圖5-8信號抽樣與恢復實驗原理圖（2）根據(jù)圖5-7所示提供的電路形式，分別設計兩個有源低通濾波器。它們的電路參數(shù)分別設截止頻率f二2KHz,f二4KHz,電阻R二R二5.1K,c1c212試依據(jù)計算公式5-1,5-2計算出所對應的C1和C2值,并進行連線組成相應的有源低通濾波器。（3）將信號發(fā)生器輸出的三角波信號接于P601，抽樣信號f（t）的輸出端SP603與低通濾波器輸入端P604相連，用示波器觀察抽樣信號

5、TP603端和低通濾波器輸出端TP604恢復信號波形的變化情況。（4股1KHz的三角波信號的有效帶寬為3KHz,fG）信號分別通過截止頻率為f=2KHz和f=4KHz低通濾波器時，觀察其原信號的恢復情況，并根據(jù)c1c2表5-1要求將觀察的結果記錄在表中。表5-1實驗條件f(t)的波形f(t)波形抽樣頻率為3KHz截止頻率為2KHzS抽樣頻率為6KHz截止頻率為2KHz抽樣頻率為12KHz截止頻率為2KHz抽樣頻率為3KHz截止頻率為4KHz抽樣頻率為6KHz截止頻率為4KHz抽樣頻率為12KHz截止頻率為4KHz四、報告要求1、整理數(shù)據(jù)，正確填寫表格，總結離散信號頻譜的特點。2、整理在不同抽樣頻率(三種頻率)情況下,f與f(t)波形,比較后得出結論。3、比較f分別為正弦波和三角形，其f(t)的頻譜特點。S4、通過本實驗你有何體會。五、實驗設備1、雙蹤示波器1臺2、信號系統(tǒng)實驗箱1