鴿籠原理畢業(yè)論文-經(jīng)典

1、材 料 清 單一、畢業(yè)論文二、畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書三、畢業(yè)設(shè)計(jì)開題申請(qǐng)表四、畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告正文聲 明本人 豐海娟 ，學(xué)號(hào)10505039，系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)1001班學(xué)生。所做論文內(nèi)容主體均為原創(chuàng)，無任何抄襲、剽竊他人勞動(dòng)成果的行為。如有發(fā)現(xiàn)此類行為，本人愿意為此承擔(dān)一切道義及法律責(zé)任，特此聲明。學(xué)生簽名： 年 月 日 抽屜原理及其應(yīng)用姓名： 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué)號(hào)：指導(dǎo)老師：摘 要：抽屜原理是數(shù)學(xué)中的重要原理,在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用.各種形式的抽屜原理在高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)中經(jīng)常被采用.本文著重從抽屜的構(gòu)造方法：等分區(qū)間、分割圖形、利用“對(duì)稱性” 、 用整數(shù)性質(zhì)、

2、利用染色和根據(jù)問題的需要闡述抽屜原理在高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)（競賽題）中的應(yīng)用,同時(shí)指出了它在應(yīng)用領(lǐng)域中的不足之處:抽屜的構(gòu)造有一定的難度,這就要求我們必須要求有一定的數(shù)學(xué)功底,甚至復(fù)雜的需要大量的演算,因此抽屜原理不能充分的運(yùn)用到我們?nèi)粘Ｉ钪腥?關(guān)鍵詞 ：抽屜原理;高等數(shù)學(xué); 初等數(shù)學(xué) The principle of drawer and its applicationAbstract：Drawer principle is the important principle of mathematics in solving mathematical problems, has a very

3、important role. All forms of drawer principle in Higher Mathematics and elementary mathematics is often used. This article emphatically from the drawer construction methods: equal interval, segmentation graph, using the symmetry, with properties of the integers, using staining and according to probl

4、ems on the drawer principle in Higher Mathematics and Elementary Mathematics ( contest ) application, and points out that it is in the field of application of the deficiencies: drawer structure has certain difficulty, this asks we must have some math skills, even complex requires a large amount of c

5、alculation, therefore the drawer principle can not full use of our daily life. Key Words：the principle of drawer; advanced mathematics; primary mathematics目 錄1抽屜原理11.1抽屜原理的簡單形式11.2抽屜原理的加強(qiáng)形式22抽屜原理的應(yīng)用42.1抽屜的構(gòu)造42.2 抽屜原理在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.103.抽屜原理在生活中的應(yīng)用143.1月黑穿襪子143.2手指紋和頭發(fā)143.3電腦算命154總結(jié)15參考文獻(xiàn)16致 謝17 TOC o 1-3

6、h z u 前言 抽屜原理又叫做鴿巢原理，指的是一件簡單明了的事實(shí)：為數(shù)眾多的鴿子飛進(jìn)為數(shù)不多的巢穴里，則至少有一個(gè)巢穴飛進(jìn)了兩只或者更多的鴿子。其實(shí)有關(guān)于抽屜原理（鴿巢原理）的闡釋，粗略的說就是如果有許多物體放進(jìn)不足夠多的盒子內(nèi)，那么至少有一個(gè)盒子被兩個(gè)或多個(gè)盒子占據(jù)。抽屜原理在我們?nèi)粘Ｉ钪幸呀?jīng)運(yùn)用的比較廣泛了,它往往和我們數(shù)學(xué)結(jié)合在一起為我們?nèi)粘Ｉ顜砹瞬恍〉谋憷?。我將主要敘述一下抽屜原理的具體的形式、構(gòu)造方法以及他在我們生活中的一些具體的應(yīng)用。希望大家能對(duì)抽屜原理有一個(gè)更加清晰的了解并能運(yùn)用到我們的日常生活中去。1.1.抽屜原理的簡單形式 抽屜原理的最簡單的形式如下定理1鴿巢原理(組

7、合數(shù)學(xué),)如果個(gè)物體放進(jìn)個(gè)盒子，那么至少有一個(gè)盒子包含兩個(gè)或更多的物體證明：（用反證法）如果個(gè)盒子中每個(gè)盒子至多放一個(gè)物體，則放入個(gè)盒子中的物體總數(shù)至多為個(gè)這與假設(shè)有個(gè)物體矛盾從而定理得證注意，無論是抽屜原理還是它的證明，對(duì)于找出含有兩個(gè)或更多物體的盒子都沒有任何幫助我們只是簡單斷言，如果人們檢查每一個(gè)盒子，那么他們會(huì)發(fā)現(xiàn)有的盒子，里面放有多于一個(gè)的物體抽屜原理只是保證這樣的盒子存在因此，無論何時(shí)抽屜原理被用來證明一個(gè)排列或某種現(xiàn)象的存在性，除了考察所有的可能性外，它都不能對(duì)任何構(gòu)造排列或?qū)ふ椰F(xiàn)象的例證給出任何指示還要注意，抽屜原理的結(jié)論不能被推廣到只存在個(gè)（或更少）物體的情形這是因?yàn)槲覀兛梢?/p>

8、把不同的物體放到個(gè)盒子的每一個(gè)中去當(dāng)然，在這些盒子中可以這樣分發(fā)物體：一個(gè)盒子放入兩個(gè)物體，但對(duì)任意分發(fā)這是沒有保證的抽屜原理只是斷言，在個(gè)盒子中去論如何分發(fā)個(gè)物體，總不能避免把兩個(gè)物體放進(jìn)同一個(gè)盒子中去還存在一些與抽屜原理相關(guān)的其它原理，有必要正式敘述如下(1) 如果將個(gè)物體放入個(gè)盒子并且沒有一個(gè)盒子是空的，那么每個(gè)盒子恰好包含一個(gè)物體(2) 如果將個(gè)物體放入個(gè)盒子并且沒有盒子被放入多于一個(gè)的物體，那么每個(gè)盒子里有一個(gè)物體現(xiàn)在把所闡明的這三個(gè)原理更抽象的表述為：令和是兩個(gè)有限集，并令是一個(gè)從到得函數(shù)（1）如果的元素多于的元素，那么就不是一對(duì)一的（2）如果和含有相同個(gè)數(shù)的元素，并且是映上的，那

9、么就是一對(duì)一的（3）如果和含有相同個(gè)數(shù)的元素，并且是一對(duì)一的，那么就是映上的1.2.抽屜原理的加強(qiáng)形式 下列定理包含定理2.作為它的特殊情形定理2.鴿巢原理(組合數(shù)學(xué))設(shè)為正整數(shù)如果將個(gè)物體放入個(gè)盒子內(nèi)，那么，或者第一個(gè)盒子至少含有個(gè)物體，或者第二個(gè)盒子至少含有個(gè)物體，或者第個(gè)盒子至少含有個(gè)物體證明：設(shè)將個(gè)物體分放到個(gè)盒子中如果對(duì)于每個(gè)，第個(gè)盒子含有少于個(gè)物體，那么所有盒子中的物體總數(shù)不超過該數(shù)比所分發(fā)的物體總數(shù)少1，因此我們斷言，對(duì)于某一個(gè)，第個(gè)盒子至少包含個(gè)物體 注意，能夠?qū)€(gè)物體用下面的方法分到個(gè)盒子中，對(duì)所有的第個(gè)盒子都不能含有個(gè)或更多的物體，我們可以通過將個(gè)物體放入第一個(gè)盒子，將個(gè)物

10、體放入第二個(gè)盒子等來實(shí)現(xiàn)，抽屜原理的簡單形式是由其強(qiáng)化形式的通過使得到的，由此有在初等數(shù)學(xué)中抽屜原理的加強(qiáng)形式最常用于都等于同一個(gè)整數(shù)的特殊情況在這種情況下，該定理敘述如下：推論1 如果個(gè)物體放入個(gè)盒子中，那么至少有一個(gè)盒子含有個(gè)或更多的物體等價(jià)的，推論2如果個(gè)非負(fù)整數(shù)的平均數(shù)大于：那么至少有一個(gè)整數(shù)大于或等于這兩種表述之間的聯(lián)系可以通過取個(gè)物體并放入個(gè)盒子中得到對(duì)于，令是第個(gè)盒子中的物體個(gè)數(shù)于是這個(gè)數(shù)的平均數(shù)為由于這個(gè)平均數(shù)大于，故而有一個(gè)整數(shù)至少是換句話說，這些盒子中有一個(gè)盒子至少含有個(gè)物體 推論3. 如果個(gè)非負(fù)整數(shù)的平均數(shù)小于：那么至少有一個(gè)整數(shù)小于推論4 如果個(gè)非負(fù)整數(shù)的平均數(shù)至少等于

11、，那么這個(gè)整數(shù)至少有一個(gè)滿足推論5 個(gè)物體放入個(gè)盒子中，則至少有一個(gè)盒子中有不少于個(gè)物體注：符號(hào)表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)證明：（反證法）若不然，則每一個(gè)集合中最多有個(gè)物體，這時(shí)， 個(gè)盒子中就最多有個(gè)物體因?yàn)?，所以，這與已知條件個(gè)物體放入個(gè)盒子中矛盾，故上述推論成立抽屜原理的形式比較多變，在具體的應(yīng)用中也會(huì)有不同的變化，但本質(zhì)上都是一樣的 上述定理及推論的證明均采用反證法，這種證明方法對(duì)于證明元素個(gè)數(shù)多于抽屜個(gè)數(shù)的問題時(shí)有其普遍意義， 平均重疊原則：把一個(gè)量任意分成份，則其中至少有一份不大于，也至少有一份不少于不等式重疊原則：若，且，則，至少有一個(gè)成立 面積重疊原則：在平面上有個(gè)面積分別是，的圖

12、形，把這個(gè)圖形按任何方式一一搬到某一個(gè)面積為的固定圖形上去， （1）如果，則至少有兩個(gè)有公共點(diǎn)； （2）如果，則固定圖形中至少有一個(gè)點(diǎn)未被蓋住2抽屜原理的應(yīng)用應(yīng)用抽屜原理的基本思想是根據(jù)不同問題自身特點(diǎn)，洞察問題本質(zhì)，先弄清對(duì)哪些元素進(jìn)行分類，再找出分類的規(guī)律，即所謂的構(gòu)造抽屜，構(gòu)造抽屜是應(yīng)用抽屜原理的關(guān)鍵在介紹抽屜原理的應(yīng)用之前，本文先用幾個(gè)具體的例子來介紹幾種常用的構(gòu)造抽屜的方法2.1抽屜的構(gòu)造2.1.1等分區(qū)間制造抽屜當(dāng)問題的結(jié)論與區(qū)間有關(guān)時(shí)，可等分某個(gè)區(qū)間，設(shè)計(jì)出若干個(gè)抽屜例1 求證：對(duì)于任給的正無理數(shù)及任意大的自然數(shù)，存在一個(gè)有理數(shù)，使得證明：把區(qū)間（0，1）進(jìn)行等分，得個(gè)小區(qū)間由抽

13、屜原理知，這些區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)落在某一個(gè)區(qū)間，從而這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值小于設(shè)，則由是正無理數(shù)得所以這個(gè)數(shù)中，必有2個(gè)數(shù)，不妨設(shè)為和，它們的差的絕對(duì)值小于，即設(shè)，則，即上述例子涉及區(qū)間問題，把區(qū)間（0，1）進(jìn)行等分，得個(gè)小區(qū)間，自然就得到了個(gè)抽屜，而個(gè)數(shù)可以作為個(gè)物體，此處可以利用抽屜原理解決問題2.1.2分割圖形構(gòu)造抽屜在一個(gè)幾何圖形內(nèi)有若干已知點(diǎn)，我們可以根據(jù)問題的要求把圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指睿眠@些分割成的圖形作為抽屜，再對(duì)已知點(diǎn)進(jìn)行分類，集中對(duì)某一個(gè)或幾個(gè)抽屜進(jìn)行進(jìn)行討論，使問題得到解決例2 在邊長為2米的正方形內(nèi)，任意放入13個(gè)點(diǎn)求證：必有4個(gè)點(diǎn)，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的四邊形的面積不超過

14、1平方米 (1) (2)證明：把邊長為2米的正方形分割成面積為1平方米的4個(gè)小正方形，如圖1因?yàn)?3=34+1，所以由抽屜原理知，至少有4個(gè)點(diǎn)落在同一個(gè)面積為1平方米的小正方形內(nèi)（或邊上），以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積總小于或等于小正方形的面積，即以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積不超過1平方米注：此例是通過分割圖形構(gòu)造抽屜 將正方形等分成4個(gè)矩形來制造抽屜也可以解決本題，如圖22.1.3利用“對(duì)稱性”構(gòu)造抽屜“對(duì)稱性”是數(shù)學(xué)中常用的處理問題的一種方法同樣，在構(gòu)造抽屜的過程中也可以利用“對(duì)稱性”來解決問題，這種方法不易觀察，需要不斷的訓(xùn)練例3 九條直線中的每一條直線都把正方形分成面積比為2：3的

15、兩個(gè)四邊形證明:這九條直線中至少有三條經(jīng)過同一點(diǎn) 證明：如圖，設(shè)是一條這樣的這樣的直線我們?cè)佼嫵鲞@兩個(gè)梯形的中位線，因這兩個(gè)梯形有相等的高，所以他們的面積比應(yīng)等于對(duì)應(yīng)的中位線長的比，即等于(或者)因?yàn)辄c(diǎn)有確定的位置，它在正方形一對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)的連線上，并且，由幾何上的對(duì)稱性，這種點(diǎn)共有4個(gè)，即圖中的已知的九條適合條件的分割直線中的每一條必須過這4點(diǎn)中的一點(diǎn)把當(dāng)成4個(gè)抽屜，9條直線當(dāng)成9個(gè)物體，即可看出必有3條分割直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)正方形是個(gè)比較規(guī)則的圖形，在正方形中有很多對(duì)稱關(guān)系，對(duì)解題減小了一點(diǎn)難度。2.1.4用整數(shù)性質(zhì)制造抽屜當(dāng)問題與整數(shù)性質(zhì)有關(guān)時(shí)，我們可以用整數(shù)的性質(zhì)，把題目中的數(shù)設(shè)計(jì)成一些抽

16、屜，然后用抽屜原理去解（1）劃分?jǐn)?shù)組制造抽屜仔細(xì)觀察題目中的數(shù)，如果題中數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律，可以劃分?jǐn)?shù)組構(gòu)造抽屜例4 從1,2,3, 98中任取50個(gè)不同的數(shù)，試證：其中必有兩個(gè)數(shù)，它們之差等于7證明:先把所給的98個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)成49個(gè)抽屜：（1，8），（2，9）（3，10），（4，11），（21，28），（91，98），可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)抽屜里的兩個(gè)數(shù)之差為7從1，2，3，98中任取50個(gè)，就是從這49個(gè)抽屜中任取50個(gè)數(shù)，由抽屜原理知，必有一個(gè)抽屜中要取出兩個(gè)數(shù)，即這50個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)數(shù)，它們之差為7本題的關(guān)鍵就是對(duì)這98個(gè)數(shù)進(jìn)行合理分類，構(gòu)造抽屜分類的原則是每個(gè)抽屜中的兩個(gè)數(shù)只差是7，且抽屜的個(gè)數(shù)

17、少于任取的數(shù)的個(gè)數(shù)（2）按同余類制造抽屜把所有整數(shù)按照除以某個(gè)自然數(shù)的余數(shù)分為類，叫做的剩余類或同余類，用0，1，2，m-1表示每一個(gè)類含有無窮多個(gè)數(shù)在研究與整除有關(guān)的問題時(shí)，常按同余類制造抽屜例5任意10個(gè)自然數(shù)中，總有兩個(gè)數(shù)的差是9的倍數(shù)證明：要使兩個(gè)自然數(shù)的差被9整除，必須使兩個(gè)自然數(shù)被9除的余數(shù)相同于是我們考慮把自然數(shù)按除以9所得的余數(shù)0、1、2、3、8進(jìn)行分類，也就是9個(gè)抽屜根據(jù)抽屜原理，任意10個(gè)自然數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)除以9所得的余數(shù)相同因此這兩個(gè)數(shù)的差一定是9的倍數(shù)本題的特點(diǎn)比較明顯，很容易想到利用同余類制造抽屜2.1.5利用染色制造抽屜我們可以把將物體放入盒子改為用中顏色中的每一

18、種顏色對(duì)每一個(gè)物體染色此時(shí)抽屜原理斷言，如果個(gè)物體用種顏色涂色，那么必然有兩個(gè)物體被染成相同顏色抽屜原理的加強(qiáng)形式用染色的術(shù)語表述就是：如果個(gè)物體中的每一個(gè)物體被指定用種顏色中的一種染色，那么存在一個(gè)這樣的，使得第種顏色的物體至少有個(gè)例6證明：任意6個(gè)人中一定有3個(gè)人互相認(rèn)識(shí)或互相不認(rèn)識(shí) 證明：我們用點(diǎn)依次表示這6個(gè)人兩者互相認(rèn)識(shí)的，他們之間用紅色線段相連；兩者互相不認(rèn)識(shí)的用藍(lán)色線段相連那么把從出發(fā)的5條線段，放入紅，藍(lán)兩個(gè)抽屜中，根據(jù)抽屜原理知，一定至少有3條線段同色不妨設(shè)線段，都為紅色考慮線段，分以下兩種情況：（1）若，都是藍(lán)色，則三角形的三邊同為藍(lán)色，如圖（3），這就是說三者互不認(rèn)識(shí)（2

19、）若，中至少有一條為紅色，不妨設(shè)為，如圖（4），則三角形的三邊同為紅色，即三者互相不認(rèn)識(shí) （4）實(shí)線表示紅色，虛線表示藍(lán)色總之，任意6個(gè)人中一定有3個(gè)人互相認(rèn)識(shí)或互相不認(rèn)識(shí)本題屬于利用染色制造抽屜，染色問題的實(shí)質(zhì)是分類，只不過題目以涂色形式出現(xiàn)，顯得直觀而已2.1.6根據(jù)問題的需要制造抽屜 例7 能否在44的方格表的每個(gè)小方格中分別填上1、2、3這3個(gè)數(shù)之一，而使大正方形方格的每行、每列及對(duì)角線上的4個(gè)數(shù)字的和互不相同?請(qǐng)說明理由 證明：若每格都填數(shù)字“1”，則4個(gè)數(shù)字之和最小，其值為4；若每格都填數(shù)字“3”，則4個(gè)數(shù)字之和最大，其值為12因?yàn)閺?到12之間共有個(gè)互不相同的值作為9個(gè)抽屜，而4

20、行、4列及2條對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)字之和共有個(gè)整數(shù)值，這樣元素的個(gè)數(shù)比抽屜的個(gè)數(shù)多1，根據(jù)抽屜原理知，一定至少有兩個(gè)數(shù)值屬于同一個(gè)抽屜，即不可能使大正方形的每行、每列及對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)字之和互不想同 本題中的抽屜不明顯，需要根據(jù)問題來進(jìn)行構(gòu)造，即找出4個(gè)數(shù)字之和的最小值和最大值，從而確定抽屜數(shù)本題可推廣為：不可能在的方格表的每個(gè)方格中分別填上1、2、3這三個(gè)數(shù)之一，而使大正方形方格表的每行、每列及對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)字之和互不相同但如果在每個(gè)方格中分別填上1、2、3、4這4個(gè)數(shù)之一，則可以使大正方形方格的每行、每列及對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)字之和互不相同抽屜原理敘述的內(nèi)容很簡單，但應(yīng)用起來卻比較復(fù)雜，主要原因

21、就是必須找到合適的抽屜，抽屜的構(gòu)造方法大致可歸結(jié)為兩大類：一類是用分割圖形構(gòu)造抽屜，一類是用分類的概念構(gòu)造抽屜其實(shí)質(zhì)是對(duì)對(duì)象進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸惓閷线x的好，選的巧，可以得出非常漂亮的結(jié)果，抽屜構(gòu)造的方法很多，上述方法旨在通過以上例子做到舉一反三下面本文將結(jié)合上述方法，簡單談一下抽屜原理在數(shù)學(xué)解題中以及生活中的應(yīng)用2.2 抽屜原理在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用一般地說，用抽屜原理來解決的數(shù)學(xué)問題有如下特征：新給的元素具有任意性，如八個(gè)蘋果放入七個(gè)抽屜，可以隨意的一個(gè)抽屜放幾個(gè)，也可以讓抽屜空著，問題的結(jié)論是存在性命題，題中常含有“至少有”，“一定有”，“不少于”，“存在”，“必然有”等詞語，其結(jié)論只要存在，不必確

22、定前面的內(nèi)容已經(jīng)介紹了一些常用的構(gòu)造抽屜的方法，這對(duì)我們的解題有很大的幫助下面將從代數(shù)，數(shù)論，幾何三方面來談抽屜原理在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用2.2.1解決代數(shù)問題用集合的語言抽屜原理可以敘述如下：（1）設(shè)個(gè)元素按任意確定方式分成有限個(gè)集合，那么至少有一個(gè)集合含有兩個(gè)元素（2）設(shè)有無窮多個(gè)元素按任意確定方式分成有限個(gè)集合，那么至少有一個(gè)集合含有無窮多個(gè)元素例8 證明:有限群中的每個(gè)元素的階均有限 證明：設(shè)G為階有限群，任取aG，則由抽屜原理可知中必有相等的不妨設(shè)于是有，從而a的階有限例9 設(shè)A為階方陣，證明：存在證明：因?yàn)殡A方陣的秩只能是這個(gè)數(shù)之一，而的個(gè)數(shù)大于秩，從而，由抽屜原理知在中，存在滿足使秩

23、（）=秩（）但秩（）秩（）秩（）所以秩（）=秩（），得證2.2.2解決數(shù)論問題在初等數(shù)論中，很多問題都可以看作存在性問題，所以可以考慮利用抽屜原理進(jìn)行解決利用抽屜原理解決數(shù)論問題時(shí)常利用整數(shù)的性質(zhì)制造抽屜，可參見214例10（中國余式定理）令 和 為兩個(gè)互素的正整數(shù)，并令 和 為整數(shù)，且 以及，則存在一個(gè)正整數(shù)，使得 除以 的余數(shù)是，并且 除以的余數(shù)為 即 可以寫成 的同時(shí)又可以寫成的形式，這里 和 是整數(shù)證明：為了證明這個(gè)結(jié)論考慮個(gè)整數(shù)，這些整數(shù)中的每一個(gè)除以都余設(shè)其中的兩個(gè)除以有相同的余數(shù)令這兩個(gè)數(shù)為和，其中因此，存在兩整數(shù)和，使得及，這兩個(gè)方程相減可得于是是的一個(gè)因子由于和沒有除1之外的

24、公因子，因此是的因子然而，意味著，也就是說不可能是的因子該矛盾產(chǎn)生于我們的假設(shè)：個(gè)整數(shù)中的兩個(gè)除以有相同的余數(shù)因此這個(gè)數(shù)中的每一個(gè)數(shù)除以n都有不同的余數(shù)根據(jù)抽屜原理，個(gè)數(shù)中的每一個(gè)作為余數(shù)都要出現(xiàn)，特別地，數(shù)也是如此令為整數(shù)，滿足，且使數(shù)，除以余數(shù)為則對(duì)于某個(gè)適當(dāng)?shù)?，有因此且，從而具有所要求的性質(zhì)2.2.3解決幾何問題抽屜原理在幾何問題中可以變形如下：如果長度為的線段上放置若干條長度大于之和大于的線段，則放置的線段中必有公共點(diǎn)例11 在邊長為1的正方形內(nèi)部，放置若干個(gè)圓，這些圓的周長之和等于10證明：可以作出一條直線，至少與其中四個(gè)圓有交點(diǎn)證明：將所有的已知圓投影到正方形的一條邊AB上注意，周

25、長為的圓周，其投影長為的線段因此所有已知圓的投影長度之和等于，由于，所以由抽屜原理知，線段AB上必有一點(diǎn)X，至少被四條投影線段所覆蓋即至少有四條投影線段有公共點(diǎn)因此，過點(diǎn)X且垂直于AB的直線，至少與四個(gè)已知圓有交點(diǎn)2.2.4多次順向運(yùn)用抽屜原理前面所舉的例子都知運(yùn)用了一次抽屜原理，其實(shí)在有些應(yīng)用中，順向運(yùn)用抽屜原理時(shí)，必須連續(xù)使用多次，才能解決問題，而且每構(gòu)造一次抽屜都把范圍縮小一些例12 求證：在平面內(nèi)，任意凸五邊形的頂點(diǎn)中，必有三點(diǎn)A、B、C，使分析：因?yàn)?，是凸五邊形五個(gè)內(nèi)角大小的平均值， 又是的三等分值，所以此題要用兩次抽屜原理證明：因?yàn)槠矫嫱刮暹呅蔚膬?nèi)角和為，所以由抽屜原理知，至少有一

26、個(gè)內(nèi)角不小于不妨設(shè)這個(gè)不小于的內(nèi)角的頂點(diǎn)為B，與它不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)為A、C，邊AB、CB把分成三個(gè)角，則由抽屜原理知，必有一個(gè)角不小于，設(shè)這個(gè)角為，于是2.2.5逆向運(yùn)用抽屜原理有些應(yīng)用題，運(yùn)用抽屜原則可歸結(jié)為：已知和的值，求的最小值，這種問題可逆向用抽屜原理，并用去解例13 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，求至少在多少個(gè)整點(diǎn)（坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）中有4個(gè)整點(diǎn)，它們兩兩的中點(diǎn)也是整點(diǎn)解：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知，中點(diǎn)為整點(diǎn)的條件是兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的奇偶性相同，因此需要把整點(diǎn)的坐標(biāo)按奇偶性分類整點(diǎn)的坐標(biāo)按整數(shù)的奇偶性分成四類：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）設(shè)在x個(gè)整點(diǎn)中至少一類中有4個(gè)整點(diǎn)，所以，即

27、，所以，即所以x的最小值是13，即至少在13個(gè)整點(diǎn)中，有4個(gè)整點(diǎn)，它們兩兩的中點(diǎn)也是整點(diǎn)23抽屜原理在生活中的應(yīng)用抽屜原理在日常生活中的應(yīng)用其實(shí)也非常廣泛，比如前面提到的例5，再如一組多余366個(gè)人中一定有2個(gè)人的生日相同，80個(gè)人中至少有7個(gè)人生在同一個(gè)月等等，這樣的例子很多，下面介紹幾個(gè)有意思的例子; 停車場上有40輛客車，各種車輛座位數(shù)不同，最少26座，最多44座，那么，在這些客車中，至少有輛座位是相同的思路點(diǎn)撥是： 已知客車最少26座，最多44座，可知40輛客車中有26,27,28,，44共19種不同座位數(shù)的客車 根據(jù)抽屜原理，把19種座位看做19只”抽屜”，把40輛客車當(dāng)作40只”蘋

28、果”放進(jìn)抽屜里，因?yàn)?0=219+2，可知在這些客車中至少有3輛客車座位是相同的3.抽屜原理在生活中的應(yīng)用3.1月黑穿襪子有一個(gè)晚上你的房間的點(diǎn)燈忽然壞了，伸手不見五指，而你又要出去，于是你就摸底下的襪子你有三雙分別為紅、白、藍(lán)顏色的襪子，可是你平時(shí)做事隨便，一脫襪子就亂丟，在黑暗中不知道哪一雙是顏色相同的你想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成顏色相同的一雙這最少數(shù)目應(yīng)該是多少？運(yùn)用抽屜原理，你就會(huì)知道只拿出去四只襪子就行了因?yàn)槲覀冇腥p紅、白、藍(lán)的襪子，相當(dāng)于3個(gè)抽屜，我們拿出去的4只襪子就是4個(gè)物體，4個(gè)物體肯定有2個(gè)是同一個(gè)顏色的3.2手指紋和頭發(fā)據(jù)說世界上沒有兩個(gè)人的手指紋是一樣的

29、，因此警方在處理犯罪問題時(shí)很重視手指紋，希望通過手指紋來破案或檢定犯人可是在13億中國人當(dāng)中，最少有兩個(gè)人頭發(fā)是一樣多的這是因?yàn)?，人的頭發(fā)數(shù)目是不會(huì)超過13億這么大的數(shù)目，假定人最多有N根頭發(fā)現(xiàn)在我們編上號(hào)碼其中表示由根頭發(fā)的那些人現(xiàn)在假定每個(gè)都有一個(gè)人，那么還剩下“13億減N”個(gè)人，這數(shù)目不會(huì)等于零，我們現(xiàn)在隨便挑一個(gè)放進(jìn)和他頭發(fā)相同的小組就行，他就會(huì)在里面遇到和他有相同頭發(fā)數(shù)目的人了3.3電腦算命“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報(bào)出自己出生的年、月、日和性別一按按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子，據(jù)說這就是你的“命”這是科學(xué)的嗎？如果以70年算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)

30、為，我們把它作為抽屜數(shù)我國現(xiàn)有人口13億，我們把它作為物體由于，由抽屜原理，存在25441個(gè)以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句像中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據(jù)出生的年、月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)械地到電腦上的各個(gè)“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子其實(shí)這充其量不過是一種電腦游戲而已抽屜原理應(yīng)用其實(shí)非常廣泛，除了之前介紹的幾個(gè)例子之外，抽屜原理在計(jì)算機(jī)上也有一定的應(yīng)用，由于涉及一些計(jì)算機(jī)專業(yè)問題，本文不再詳細(xì)介紹4總結(jié)抽屜原理敘述起來比較簡單，因此本文將重點(diǎn)放在

31、了抽屜原理的應(yīng)用，尤其是構(gòu)造抽屜的幾種方法，這是靈活應(yīng)用抽屜原理的關(guān)鍵從上面的例子中，我們可以看到應(yīng)用抽屜原理時(shí)一般分為三個(gè)步驟：構(gòu)成分類的對(duì)象有個(gè)元素；找出分類的規(guī)則，將個(gè)元素分成個(gè)抽屜，并證明每個(gè)抽屜中的元素符合題意；應(yīng)用抽屜原理證明結(jié)論成立應(yīng)用的關(guān)鍵在于構(gòu)造抽屜的方法，構(gòu)造抽屜主要依賴于自身的經(jīng)驗(yàn)和技巧，充分體現(xiàn)了個(gè)人解題思維的靈活性參考文獻(xiàn)1Richard A Brunhild 組合數(shù)學(xué) M. 馮舜璽等譯 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社， 20052李莉，李永杰中學(xué)代數(shù)研究與教學(xué)教程鄭州大學(xué)出版社 2007 3陳傳理，張同君競賽數(shù)學(xué)教程高等教育出版社 2005 4 宋博抽屜原理Teaching

32、 design2005（11）：55.5于振梅運(yùn)用生活中的實(shí)例講授鴿籠原理,福建電腦報(bào) 2006（10）：200 . 6呂松濤抽屜原理在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院報(bào)2010（12）15167朱歡抽屜原理在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽解題中的應(yīng)用高等函授學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2010（12） 23 .8 胡端平魯曉成 組合數(shù)學(xué)武漢大學(xué)出版社，20019劉詩雄，熊，炳，高中競賽教程（第二卷） 【M】。湖北：武漢大學(xué)出版社，2003.10盧開澄，盧華明。組合數(shù)學(xué) M 北京：清華大學(xué)出版社，2005.11朱華偉，符開廣。抽屜原理【J 。數(shù)學(xué)通訊，2006,。12牛保才。 抽屜原理的幾點(diǎn)標(biāo)記【J】。 長治醫(yī)學(xué)院報(bào)告，

33、1995,2；183-186.13龐國萍， 抽屜原理的構(gòu)造法【J】。 玉林師范高等?？茖W(xué)校報(bào)（自學(xué)），2003,3； 10-13.14熊斌， 馮志剛。數(shù)學(xué)競賽之窗【J】。 數(shù)學(xué)通訊，2004,17； 16-17.15龐曉麗。 用”抽”屜原理解決邏輯問題J. 保定師專學(xué)報(bào)，2004,2； 52-53.16李成章。世界奧林匹克解題大題典【M】。 河北； 河北少年兒童出版社，2002.17柳柏濂， 吳，康，競賽數(shù)學(xué)的原理與方法【M】。 廣州： 廣東高等教育出版社，2002.18劉培杰，歷屆TMO試題集（1995-2005）【M】。 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2206.致 謝在大學(xué)四年的學(xué)習(xí)過程中

34、，我得到了數(shù)科院各位領(lǐng)導(dǎo)、老師及班級(jí)同學(xué)的熱心幫助和支持，使我能夠在以優(yōu)異的成績完成學(xué)業(yè)之余，自身綜合能力也得到了極大限度的提高在此謹(jǐn)向他們表示我最衷心的感謝！在論文完成之際，我要特別感謝我的指導(dǎo)老師，游學(xué)民老師的熱情關(guān)懷和悉心指導(dǎo)在我撰寫論文的過程中，老師給予了我很大幫助，收集資料、整理思路、寫作內(nèi)容等方面給我提出了許多有益的意見在論文修改期間，游老師又多次幫我修改并提出許多寶貴意見同時(shí)在撰寫論文的過程中我也得到了許多同學(xué)的幫助，感謝所有關(guān)心、支持、幫助過我的良師益友最后，向在百忙中抽出時(shí)間對(duì)本文進(jìn)行評(píng)審并提出寶貴意見的各位老師表示衷心地感謝！本文參考了大量的文獻(xiàn)資料，在此，向各學(xué)術(shù)界的前輩

35、們致敬！ 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目 鴿籠原理及其運(yùn)用 學(xué)生姓名專業(yè) 應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級(jí) 指導(dǎo)教師 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的主要內(nèi)容及要求： 1、研究抽屜原理的形式； 2、抽屜原理的構(gòu)造； 3、抽屜原理在我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷男问剑?4、現(xiàn)階段我們主要對(duì)抽屜原理的應(yīng)用； 5、抽屜原理的發(fā)展前景； 6、論文撰寫要滿足學(xué)院的相關(guān)要求。 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）應(yīng)收集的資料及主要參考文獻(xiàn)：1、看報(bào)紙周刊查詢抽屜原理相關(guān)刊物。 2、到圖書館查閱與抽屜原理相關(guān)書籍。 3、對(duì)日常生活中與抽屜原理相關(guān)的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。 4、進(jìn)入網(wǎng)站調(diào)查收集抽屜原理相關(guān)資料。 附錄資料：不需要的可以自行刪除 C語言-IN

36、T10中斷號(hào)視頻服務(wù)程序00H(設(shè)置視頻模式)輸入: AH=00H AL=視頻模式輸出: 無 說明：視頻服務(wù)程序00H用來設(shè)置視頻配置為表10-l中列出之一。AL寄存器給定所需視頻模式。若設(shè)置了新視頻模式，則清除屏幕。 視頻服務(wù)程序0lH(設(shè)置光標(biāo)大小)輸入： AH=01H CH=光標(biāo)開始掃描行 CL=光標(biāo)結(jié)束掃描行輸出： 無說明：該服務(wù)程序用于正文模式。在一個(gè)字符單元內(nèi)由一行或幾行組成的光標(biāo)將在字符顯示位置得閃爍。該服務(wù)程序定義光標(biāo)的顯示行數(shù)。對(duì)CGA模式，8掃描行(07)用于光標(biāo)。對(duì)EGA模式，使用14行(013)。MCGA和VGA適配器，光標(biāo)可具有16掃描行(015)高。缺省設(shè)置如下：

37、CGA： CH6，CL7 EGA： CHll，CL12 MCGA和VGA： CH量13，CL1 視頻服務(wù)程序02H(設(shè)置光標(biāo)位置)輸入： AH=02H BH=光標(biāo)頁號(hào) DH=光標(biāo)行號(hào) DL=光標(biāo)列號(hào)輸出： 無說明：該服務(wù)器序用于將光標(biāo)移到指定行和列位置。該服務(wù)程序即可用于正文模式也可用于圖形模式；然而，僅在正文模式下才顯示光標(biāo)。屏幕左上角為坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)。對(duì)支持多頁的正文和圖形模式，則必須指定頁號(hào)，以保證光標(biāo)位置正確。視頻服務(wù)程序03H(讀光標(biāo)位置)輸入： AH=03H BH=頁號(hào)輸出： CH=光標(biāo)開始行 CL=光標(biāo)結(jié)束行 DH=行號(hào) DL列號(hào)說明：該服務(wù)程序用于獲取光標(biāo)大小和位置。BH給定了

38、頁號(hào)。CH中存放光標(biāo)開始掃描行，而CL中為光標(biāo)結(jié)束掃描行。DH中存放行位置，DL中為列位置。視頻服務(wù)程序05H(設(shè)置活動(dòng)顯示頁)輸入： AH=05H AL=活動(dòng)頁號(hào)輸出： 無 說明：該服務(wù)程序?yàn)檎暮蛨D形模式用來設(shè)置活動(dòng)顯示頁號(hào)。AL指定所需頁號(hào)。對(duì)多數(shù)正文模式，頁號(hào)范圍為0一7。對(duì)具有足夠視頻緩沖EGA和VGA適配器，可支持多頁圖形。對(duì)所有正文和圖形模式，缺省為0頁。視頻服務(wù)程序06H(向上翻滾活動(dòng)窗口)。輸入：AH=06HAL=翻滾行數(shù)BH=空白行屬性CH左上角行號(hào)CL=左上角列號(hào) DH右下角行號(hào) Dl右下角列號(hào)輸出： 無 說明：該服務(wù)程序用來創(chuàng)建和翻滾一正文窗口。CH和CL中給出了正文窗

39、口左上角坐標(biāo)，DH和DL中給出了正文窗口右下角坐標(biāo)。AL中定義了翻滾的行數(shù)。若AL00H，則正文窗口為空白。當(dāng)滾動(dòng)窗口時(shí)，底部行是空白行，其屬性由BH中指定。視頻服務(wù)程序07H(向下翻滾窗口)輸入:AH=07HAL=翻滾行數(shù)BH=空白行屬性CH=左上角行號(hào)CL=左上角列號(hào)DH=右下角行號(hào)DL=右下角列號(hào)輸出: 無說明：該服務(wù)程序用來創(chuàng)建和翻滾一正文窗口。CH和CL中給出了正文窗口左上角坐標(biāo)，DH和DL中給出了正文窗口右下角坐標(biāo)。AL中定義了翻滾的行數(shù)。若AL00H，則正文窗口為空白。當(dāng)滾動(dòng)窗口時(shí)，頂部行為空白，其屬性由BH中指定。視頻服務(wù)程序08H(讀字符和屬性)輸入： AH=08H BH=活

40、動(dòng)頁號(hào)輸出： AH=字符屬性 AL=字符碼說明：該服務(wù)程序用于讀取正文或視頻模式下，光標(biāo)所在處字符。在圖形模式下，獲取的字符同圖形模式下使用的字符生成表有關(guān)。在正文模式下，將獲得字符的ASCII碼。字符屬性存放在AH中，字符ASCII碼存放在AL中。圖形模式下，AH中內(nèi)容無意義.視頻服務(wù)程序09H(寫字符和屬性)輸入： AH09H AL=寫字符的ASCII碼 BL=寫字符的屬性 BH=活動(dòng)頁號(hào) CX=重復(fù)寫字符和屬性次數(shù)輸出： 無 說明：該服務(wù)程序?qū)懸粋€(gè)字符到屏幕當(dāng)前光標(biāo)處。AL中指定字符碼。正文模式下，BL中指定字符屬性。圖形模式下，BL指定背景顏色。字符可重復(fù)寫。CX為寫字符及屬性的次數(shù)。

41、視頻服務(wù)程序0FH(取當(dāng)前視頻模式)輸入： AH0FH輸出： AH每行字符數(shù) AL當(dāng)前顯示模式 BH活動(dòng)頁號(hào)說明：該服務(wù)程序用來獲取當(dāng)前視頻模式，屏幕寬(以字符計(jì))，以及活動(dòng)顯示頁號(hào)；視頻顯示模式存放在AL中。屏幕寬度(以字符計(jì))存放在AH中，活動(dòng)頁號(hào)存放在BH中。文件相關(guān)函數(shù)函數(shù)名: fopen功 能: 打開一個(gè)流用 法: FILE *fopen(char *filename, char *type);函數(shù)名: fclose功 能: 關(guān)閉一個(gè)流用 法: int fclose(FILE *stream); fopen()函數(shù)提供了幾種打開文件的方式，這是由其字符指針參數(shù)type決定的。以下給出

42、打開方式列表：參數(shù)作用R只讀W新建、可寫，如果文件存在則覆蓋A存在則在文件后附加，如果不存在則新建后寫r+更新一個(gè)存在的文件（讀和寫）w+增加一個(gè)新的文件更新（讀和寫），如果文件存在則覆蓋a+存在則在文件后附加（讀和寫），如果不存在則新建后更新（讀和寫）*以文本模式打開一個(gè)存在或新建的文件，附加”t”在參數(shù)后(rt, w+t, etc.)。*以二進(jìn)制模式打開一個(gè)存在或者新建的文件，附加”b”在參數(shù)后(wb, a+b, etc.)。函數(shù)名: fseek功 能: 重定位流上的文件指針用 法: int fseek(FILE *stream,long offset,int fromwhere); 讀取

43、文件函數(shù)：函數(shù)名: fread功 能: 從一個(gè)流中讀數(shù)據(jù)用 法: int fread( void *ptr, int size, int nitems, FILE *stream ); 寫入文件函數(shù)：函數(shù)名: fwrite功 能: 寫內(nèi)容到流中用 法: int fwrite( void *ptr, int size, int nitems, FILE *stream ); fseek()函數(shù)提供了文件指針的三個(gè)初始位置，這是由其參數(shù)fromwhere決定的,以下給出其列表：常量值文件定位SEEK_SET0從文件頭開始尋找SEEK_CUR1從文件當(dāng)前位置開始尋找SEEK_END2從文件最后開始尋

44、找函數(shù)名: fprintf功 能: 傳送格式化輸出到一個(gè)流中用 法: int fprintf( FILE *stream, char *format, argument,. );函數(shù)名: fscanf功 能: 從一個(gè)流中執(zhí)行格式化輸入用 法: int fscanf( FILE *stream, char *format,argument. );發(fā)聲函數(shù)函數(shù)名: sound功 能: 以指定頻率打開PC揚(yáng)聲器用 法: void sound(unsigned frequency);函數(shù)名: nosound功 能: 關(guān)閉PC揚(yáng)聲器用 法: void nosound(void);常規(guī)內(nèi)存操作函數(shù)申請(qǐng)函數(shù)

45、：malloc(),farmalloc(),calloc(),farcalloc(),realloc(),farealloc()函數(shù)名: malloc功 能: 內(nèi)存分配函數(shù)用 法: void *malloc(unsigned size);函數(shù)名: farmalloc功 能: 從遠(yuǎn)堆中分配存儲(chǔ)塊用 法: void far *farmalloc(unsigned long size);函數(shù)名: calloc功 能: 分配主存儲(chǔ)器用 法: void *calloc(size_t nelem, size_t elsize);函數(shù)名: farcalloc功 能: 從遠(yuǎn)堆棧中申請(qǐng)空間用 法: void f

46、ar *farcalloc( unsigned long units, unsigned ling unitsz );函數(shù)名: realloc功 能: 重新分配主存用 法: void *realloc(void *ptr, unsigned newsize);函數(shù)名: farrealloc功 能: 調(diào)整遠(yuǎn)堆中的分配塊用 法: void far *farrealloc( void far *block, unsigned long newsize );使用函數(shù)：memcpy(),memset(),memmove(),movedata()函數(shù)名: memcpy功 能: 從源source中拷貝n個(gè)字

47、節(jié)到目標(biāo)destin中用 法: void *memcpy(void *destin,void *source,unsigned n);函數(shù)名: memset功 能: 設(shè)置s中的所有字節(jié)為ch, s數(shù)組的大小由n給定用 法: void *memset(void *s, char ch, unsigned n);函數(shù)名: memmove功 能: 移動(dòng)一塊字節(jié)用 法: void *memmove(void *destin,void *source,unsigned n);函數(shù)名: movedata功 能: 拷貝字節(jié)用 法: void movedata(int segsrc, int offsrc,

48、int segdest, int offdest, unsigned numbytes);釋放函數(shù)：free(),farfree()函數(shù)名: free功 能: 釋放已分配的塊用 法: void free(void *ptr);函數(shù)名: farfree功 能: 從遠(yuǎn)堆中釋放一塊用 法: void farfree(void);指針操作函數(shù)：MK_FP(),FP_OFF(),FP_SEG()函數(shù)名: MK_FP功 能: 設(shè)置一個(gè)遠(yuǎn)指針用 法: void far *MK_FP(unsigned seg, unsigned off);函數(shù)名: FP_OFF功 能: 獲取遠(yuǎn)地址偏移量用 法: unsign

49、ed FP_OFF(void far *farptr);函數(shù)名: FP_SEG功 能: 獲取遠(yuǎn)地址段值用 法: unsigned FP_SEG(void far *farptr);如果想知道還剩下多少常規(guī)內(nèi)存，我們可以使用以下函數(shù)：函數(shù)名: coreleft()功 能: 獲取空閑內(nèi)存用 法: unsigned coreleft(void);函數(shù)名: farcoreleft()功 能: 獲取遠(yuǎn)堆空閑內(nèi)存用 法: unsigned long farcoreleft(void);XMS功能調(diào)用索引表：功能號(hào)功能版本功能00H功能01H功能02H功能03H功能04H功能05H功能06H功能07H功能0

50、8H功能09H功能0AH功能0BH功能0CH功能0DH功能0EH功能0FH功能10H功能11H取XMS版本號(hào)請(qǐng)求高內(nèi)存區(qū)HMA釋放高內(nèi)存區(qū)HMA全程啟用A20全程停用A20局部啟用A20局部停用A20查詢A20狀態(tài)查詢自由擴(kuò)展內(nèi)存分配擴(kuò)展內(nèi)存塊釋放擴(kuò)展內(nèi)存塊移動(dòng)擴(kuò)展內(nèi)存塊鎖住擴(kuò)展內(nèi)存塊擴(kuò)展內(nèi)存塊解鎖取EMB句柄信息重新分配擴(kuò)展內(nèi)存塊請(qǐng)求上位存儲(chǔ)塊UMB釋放上位存儲(chǔ)塊UMBXMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范

51、V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS規(guī)范V2.0XMS功能調(diào)用函數(shù)1. 測試xms是否存在使用中斷2fH的43H（AH）功能的00H(AL)子功能，可以獲得是否安裝了XMS驅(qū)動(dòng)程序的信息，如果AL返回為80H則說明XMS安裝了。以下給出具體函數(shù)：char test_xms() asm mov ax,0 x4300int 0 x2f if (_AL=0 x80) XMS=1; return(XMS);2. 獲取xms驅(qū)動(dòng)程序入口地址使用中斷2fH的43H（AH）功能的10H(AL)子功能，可以獲得xms驅(qū)動(dòng)程序入口地址，返回的ES:BX便是具體的

52、入口。以下給出具體函數(shù)：void get_driver_address() if (XMS) asm mov ax,0 x4310 /功能號(hào)43H int 0 x2f /調(diào)用中斷2fH xms=(void (far *)()(long)(_ES)lock_count=_BH; handle_info-free_handle=_BL; /獲取可用的句柄handle_info-size=_DX; /獲取句柄分配的塊的容量 return(error_code); 18. 為句柄重新分配內(nèi)存使用功能0FH(AH)可以為句柄重新分配內(nèi)存，DX給入句柄，BX給入新的塊的容量(單位:K)，AX返回0001H

53、表示成功、0000H表示失敗，失敗時(shí)BL返回錯(cuò)誤代碼，以下給出具體函數(shù)：char reallocate_xms_block(unsigned handle,unsigned size) char error_code=0 xff; if (XMS) asm mov ah,0 x0f mov dx,handle mov bx,size xms();error_code=_BL; return(error_code); 19. 請(qǐng)求分配UMB使用功能10H(AH)可以請(qǐng)求分配UMB(upper memory block,即上位內(nèi)存, 640K以上的非EMS內(nèi)存)，DX給入塊的大小(單位:節(jié), 即p

54、aragraphs, 為16個(gè)字節(jié))，AX返回0001H表示成功、0000H表示失敗，BX返回分配UMB的段地址，DX返回塊的實(shí)際容量actual size of block，失敗時(shí)BL返回錯(cuò)誤代碼，以下給出具體函數(shù)：typedef struct UMB_info unsigned UMB_segment; unsigned size; ui;char request_UMB(unsigned size,ui *info) char error_code=0 xff; if (XMS) asm mov ah,0 x10 mov dx,size xms();error_code=_BL;info

55、-UMB_segment=_BX;/返回umb段地址info-size=_DX;/返回容量 return(error_code); 20. 釋放UMB使用功能11H(AH)可以釋放UMB(upper memory block)，640K以上的非EMS內(nèi)存)，DX給入要釋放的UMB內(nèi)存的段地址，AX返回0001H表示成功、0000H表示失敗，失敗時(shí)BL返回錯(cuò)誤代碼，以下給出具體函數(shù)：char release_UMB(unsigned segment) char error_code=0 xff; if (XMS) asm mov ah,0 x10 mov dx,segment xms();err

56、or_code=_BL; return(error_code); 這里值得一提的是HIMEM.SYS需要至少為256字節(jié)的棧空間。此外給出錯(cuò)誤時(shí)BL返回的錯(cuò)誤代碼及其含義：返回錯(cuò)誤代碼含義80h沒有提供的功能81h檢測到虛擬盤(Vdisk)82h發(fā)生A20地址線錯(cuò)誤8Eh一般驅(qū)動(dòng)程序錯(cuò)誤8Fh致命的驅(qū)動(dòng)程序錯(cuò)誤90h高端內(nèi)存(HMA)不存在91h高端內(nèi)存(HMA)已被使用92hDX is less than the /HMAMIN= parameter93h高端內(nèi)存(HMA)未被分配94hA20地址線已被激活A(yù)0h所有擴(kuò)充內(nèi)存已被分配A1h所有可用的句柄已被分配A2h無效的句柄A3h無效的源句

57、柄A4h無效的源偏移A5h無效的目的句柄A6h無效的目的偏移A7h無效的長度A8h移動(dòng)有非法的重疊A9h發(fā)生奇偶校驗(yàn)錯(cuò)誤AAh塊未加鎖ABh塊已被鎖定ACh塊鎖定計(jì)數(shù)溢出ADh鎖定失敗B0h只有更小一些的UMB空間B1h沒有可用的UMB空間EMS功能調(diào)用索引EMS功能調(diào)用索引：功能號(hào)功能功能40H功能41H功能42H功能43H功能44H功能45H功能46H功能47H功能48H功能4BH功能4CH功能4DH取得EMS程序狀態(tài)取得物理映射頁面的段地址獲取邏輯頁頁數(shù)信息分配句柄和內(nèi)存內(nèi)存映射釋放句柄和內(nèi)存獲取EMM的版本號(hào)保存指定句柄映射關(guān)系恢復(fù)指定句柄映射關(guān)系獲取EMM的句柄數(shù)獲取指定句柄所分配的

58、邏輯頁頁數(shù)獲取所有句柄分配情況1. 測試EMS管理程序測試EMS管理程序, 找到返回1, 否則返回0，以下給出具體函數(shù)：char test_ems() int i; union REGS inregs,outregs; struct SREGS segs; struct DeviceHeader struct DeviceHeader far *link;unsigned attributes;unsigned strategy_offset;unsigned interrupt_offset;char name_of_number_of_units8; far *dev; unsigned

59、char major,minor,c13; inregs.x.ax=0 x3001;/dos中斷功能30子功能01讀取當(dāng)前擴(kuò)充內(nèi)存是否有效 intdos(&inregs,&outregs);/DOS中斷 major=outregs.h.al;/返回?cái)U(kuò)充內(nèi)存狀態(tài) minor=outregs.h.ah; if (majorattributes & 0 x8000) for (i=0;iname_of_number_of_unitsi; /取設(shè)備名稱 if (!strcmp(c,EMMXXXX0) /將設(shè)備名稱與擴(kuò)充內(nèi)存名字比較 EMS=1;/擴(kuò)充內(nèi)存存在 return(1); dev=dev-li

60、nk; /指向下一個(gè)設(shè)備 return(0); 2. 取得管理程序狀態(tài)在確認(rèn)EMS存在時(shí)，使用中斷67H功能40H(AH)可以取得管理程序狀態(tài)，AH返回00H表示成功、否則返回錯(cuò)誤代碼。以下給出具體函數(shù)：char get_EMS_status() char tmp=0 xff; if (EMS) asm mov ah,0 x40/功能號(hào)40h int 0 x67/調(diào)用中斷67h mov tmp,ah/返回值 return(tmp); 3. 取得物理映射頁面的段地址使用中斷67H功能41H(AH)可以取得物理映射頁面的段地址，AH返回00H表示成功、否則返回錯(cuò)誤代碼，BX返回物理映射頁面的段地址