河北省滄州市華文中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、河北省滄州市華文中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A BC D參考答案：A2. 集合A=x|y=，B=y|y=x2+2，則AB等于( )A（0，+）B（1，+）C1，+）D2，+）參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意，集合A為函數(shù)y=的定義域，由根式的意義可得集合A，集合B為函數(shù)y=x2+2的值域，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得集合B，進(jìn)而由交集的定義可得答案【解答】解：y=中，有x1，則集合A=x|x1，y=x2+2中，有y2，則

2、有集合B=y|y2則AB=x|x2=2，+），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交集運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握集合的表示方法以及集合的意義3. 設(shè)a0，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3a，4a），那么sin2cos的值等于 （ ）AB. C. D. 參考答案：D略4. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） 參考答案：B5. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A(1,8) B(1,+)C(4,8)D4,8)參考答案：D6. 下列命題正確的是（）A到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡是y=5B方程表示的曲線是直角坐標(biāo)平面上第一象限的角平分線C方程（xy）2+（xy1）2=0表示的曲線是一條直線和一條雙曲線D2x23y22x+m=0通過原點(diǎn)的

3、充要條件是m=0參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯【分析】對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：A到x軸距離為5的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是5或者5，橫坐標(biāo)為任意值，到x軸距離為5的所有點(diǎn)組成的圖形是兩條與x軸平行的直線，故不正確；B方程表示的曲線是直角坐標(biāo)平面上第一、三象限的角平分線，除去原點(diǎn)，故不正確；C方程（xy）2+（xy1）2=0，即xy=0且xy1=0，即點(diǎn)（1，1）與（1，1），不正確；D.2x23y22x+m=0通過原點(diǎn)，則m=0；m=0時(shí)，2x23y22x=0通過原點(diǎn)，故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析

4、解決問題的能力，屬于中檔題7. （5分）已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）?g（2）0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上單調(diào)性相同，再由關(guān)系式f（1）?g（2）0，即可選出答案解答：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)f（x）=ax和 g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上單調(diào)性相同，故可排除選項(xiàng)A、D而指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖象過定點(diǎn)（0，1），對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=l

5、ogax的圖象過定點(diǎn)（1，0），再由關(guān)系式f（1）?g（2）0，故可排除選項(xiàng) B故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題8. 一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度所形成的幾何體的名稱是（ ）A圓柱 B圓錐 C圓臺(tái) D圓柱的一部分參考答案：B9. 如圖,正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)將分別沿DE、DF、EF折起,使A、B、C重合于點(diǎn)P.則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. 平面C. 二面角的余弦值為D. 點(diǎn)P在平面上的投影是的外心參考答案：ABC【分析】對(duì)于A選項(xiàng)，只需取EF中點(diǎn)H，證明平面；對(duì)于B選項(xiàng)，知三線兩兩垂直，可知正確；對(duì)于

6、C選項(xiàng)，通過余弦定理計(jì)算可判斷；對(duì)于D選項(xiàng)，由于，可判斷正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，作出圖形，取EF中點(diǎn)H，連接PH，DH，又原圖知和為等腰三角形，故,，所以平面，所以，故A正確；根據(jù)折起前后，可知三線兩兩垂直，于是可證平面，故B正確；根據(jù)A選項(xiàng)可知 為二面角的平面角，設(shè)正方形邊長為2，因此，由余弦定理得：，故C正確；由于，故點(diǎn)在平面上的投影不是的外心，即D錯(cuò)誤；故答案為ABC.【點(diǎn)睛】本題主要考查異面直線垂直，面面垂直，二面角的計(jì)算，投影等相關(guān)概念，綜合性強(qiáng)，意在考查學(xué)生的分析能力，計(jì)算能力及空間想象能力，難度較大.10. .已知AB是圓O的一條弦，則( )A. 2B. 1C. 2D. 與圓O

7、的半徑有關(guān)參考答案：C【分析】由數(shù)量積的幾何意義，利用外心的幾何特征計(jì)算即可得解.【詳解】是圓的一條弦,易知在方向上的投影恰好為，所以=|=2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算，利用定義求解要確定模長及夾角，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，都有恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 參考答案：由，可知，解得。12. sin15osin30osin75o的值等于_ 參考答案：13. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使得函數(shù)有意義的概率為_參考答案：()14. 如圖，內(nèi)的點(diǎn)到角的兩邊的距離分別為5和2，則的長為 _參考答案：2 略15. 已知扇形的圓心角為

8、，半徑等于20，則扇形的面積為（ ） A40 B. 80 C. 20 D.160參考答案：A16. 已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么=_。參考答案：-117. 若函數(shù)的定義域是0,2，則函數(shù)的定義域是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集集合，集合(1）求集合(2）求參考答案：1）由已知得，解得由得，即，所以且解得(2）由（1）可得故19. 已知函數(shù)，最小值為.（1）求當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，要使關(guān)于t的方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）4（2）（3）【分析】（1）直接代入計(jì)算得解；（2）先

9、求出，再對(duì)t分三種情況討論，結(jié)合二次函數(shù)求出的表達(dá)式；（3）令，即有一個(gè)實(shí)數(shù)根，利用一次函數(shù)性質(zhì)分析得解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，所以. （2）因?yàn)椋?，所以（）?dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，故（3）當(dāng)時(shí)，令即欲使有一個(gè)實(shí)根，則只需或 解得或.所以的范圍：.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的范圍的計(jì)算，考查二次函數(shù)的最值的求法和方程的零點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.20. 鐵路運(yùn)輸托運(yùn)行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法為：行李質(zhì)量不超過50kg，按0.25元/kg計(jì)算；超過50kg而不超過100kg時(shí)，其超過部分按0.35元/kg計(jì)算

10、，超過100kg時(shí)，其超過部分按0.45元/kg計(jì)算設(shè)行李質(zhì)量為xkg，托運(yùn)費(fèi)用為y元（）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；（）若行李質(zhì)量為56kg，托運(yùn)費(fèi)用為多少？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）對(duì)x討論，若0 x50，若50 x100，若x100，求得f（x）的解析式；（）對(duì)自變量的范圍考慮，選擇第二段，代入計(jì)算即可得到托運(yùn)費(fèi)【解答】解：（）（1）若0 x50，則y=0.25x； （2）若50 x100，則y=12.5+0.35（x50）=0.35x5； （3），則y=30+0.45（x100）=0.45x15綜上可得，y=；（）因?yàn)?0kg56kg

11、100kg，所以y=12.5+60.35=14.6（元）則托運(yùn)費(fèi)為14.6元【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，主要考查分段函數(shù)的解析式的求法和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題21. （10分）已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）求當(dāng)m=3時(shí)，AB，AB； （2）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：（1）由題意可得，B=x|2x8，根據(jù)集合的基本運(yùn)算可求（2）由AB=A得AB，結(jié)合數(shù)軸可求m的范圍解答：（1）當(dāng)m=3時(shí)，B=x|2x8，（2分）AB=x|3x2x|2x8=x|2x2，（5分）AB=x|3x2x|2x8=x|3x8（8分）（2）由AB=A得：AB，（9分）則有：，解得：，即：m4，（11分）實(shí)數(shù)m的取值范圍為m4（12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的交集、并集的基本運(yùn)算，集合包含關(guān)系的應(yīng)用，