建立二次函數(shù)模型 一等獎(jiǎng)-精講版課件

1、二次函數(shù)本章內(nèi)容第2章建立二次函數(shù)模型本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.1說一說 植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？ 學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖2-1所示.圖2-1 現(xiàn)在已備足可以砌100m長(zhǎng)的墻的材料. 大家來討論對(duì)應(yīng)于不同的砌法，植物園的面積會(huì)發(fā)生什么樣的變化. 有沒有一種統(tǒng)一的能包括一切可能砌法的探討方法呢？ 設(shè)與圍墻相鄰的每一面墻的長(zhǎng)度都為x m，則與圍墻相對(duì)的一面墻的長(zhǎng)度為(100-2x)m. 于是矩形植物園的面積S為即S = x(100-2x)， 0 x50，S = -2x2 +100 x，0 x50. 有了公式，我們對(duì)植物園的面積S隨著砌法的不同而變

2、化的情況就了如指掌了.S=-2x2+100 x，0 x50. 動(dòng)腦筋電腦的價(jià)格. 一種型號(hào)的電腦兩年前的銷售價(jià)為6000元，現(xiàn)在的售價(jià)為y元. 如果每年的平均降價(jià)率為x，那么降價(jià)率變化時(shí)，電腦售價(jià)怎樣變化呢？ 根據(jù)我們?cè)谏蠈W(xué)期學(xué)過的一元二次方程的知識(shí)，我們?nèi)菀椎玫狡骄祪r(jià)率x與售價(jià)y之間有如下的關(guān)系：y = 6000(1-x)2， 0 x1，即 y = 6000 x2-12000 x+6000，0 x1. 在上面的兩個(gè)例子中，矩形植物園的面積S與相鄰于圍墻面的每一面墻的長(zhǎng)度x的關(guān)系式，電腦價(jià)格y與平均降價(jià)率x的關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ 像關(guān)系式、那樣，如果函數(shù)的解析式是自變量的二次多項(xiàng)式，這樣的函

3、數(shù)稱為二次函數(shù)，它的一般形式是y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0). 二次函數(shù)的自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù). 但是對(duì)于實(shí)際問題中的二次函數(shù)，它的自變量的取值范圍會(huì)有一些限制.例如，上面第一個(gè)例子中，0 x50. 1. 寫出下列函數(shù)的解析式，并且指出它們中 哪些是二次函數(shù)，哪些是一次函數(shù)，哪些 是反比例函數(shù).練習(xí)答：S = x2 .（1）正方形的面積S關(guān)于它的邊長(zhǎng)x的函數(shù)；答：C = 2r（2）圓的周長(zhǎng)C關(guān)于它的半徑r的函數(shù)；（3）圓的面積S關(guān)于它的半徑r的函數(shù)；（4）當(dāng)菱形的面積S一定時(shí)，它的一條對(duì)角線 的長(zhǎng)度y關(guān)于另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度x的函數(shù).答：S = r2 其中(1)、(3)是二

4、次函數(shù)，(2)是一次函數(shù)，(4)是反比例函數(shù).2. 已知函數(shù)y=(a-2)x2+4x+3不是二次函數(shù)， 求a4的值. 答：已知函數(shù)y=(a-2)x2+4x+3不是 二次函數(shù)， 所以，a-2=0，即a=2 所以，a4=24=16.3. 已知函數(shù)y=(m2-9)x2+(m+3)x+5是一個(gè) 一次函數(shù)，求2m的值. 答：已知函數(shù)y=(m2-9)x2+(m+3)x+5 是一個(gè)一次函數(shù)， 所以m2-9=0，即m=3， 又因?yàn)閙+30， 所以m-3， 所以m=3. 所以2m=23=8中考 試題例1 要得到二次函數(shù)y=-x2+2x-2的圖象，需將y=-x2的圖象 （ ）A. 向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B. 向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C. 向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D. 向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D解析 y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1，