山西省太原市知達(dá)常青藤中學(xué)2019-2020學(xué)年暑假返校數(shù)學(xué)考試

1、 .如圖，以直角三角形的一條直角邊和 斜邊為一邊作正方形M和N,它們的面 積分別為9平方厘米和25平方厘米， 則直角三角形的面積 為（）D.3平方厘米A.6平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米D.3平方厘米.如圖4ABD 中，nD=90。，C 是 BD 上一點(diǎn)， 已知CB=9,AB=17,AD=8,則DC的長是 TOC o 1-5 h z A.4B.5C.10D.15.已知一個(gè)三角形三邊的平方和是50 ,則斜邊長為A.4.8B.5C.5.8D.6.如圖，在ABC 中，zBAC=90 , AB=8,AC=6,貝U斜邊 BC 上的高AD的長是（）1L在3BC中,滿足下列條件的三角形是直角三

2、角形的有（）個(gè)。 zA=15 , zB=75 AB=12zBC=16zAC=20三邊長之比為5 : 12 : 13（4）三邊長 a,b,c 滿足 a2-b2=c2A. 1B.2C.3D.4A. 1B.2C.3D.4.將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，得到的三角形 是（ ）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.無法確定.如圖，正方形網(wǎng)格中的SBC ,若小方格邊長為1 ,貝SABC的形狀為（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對.已知一輪船以18海里/小時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向西南方向航行，另一輪船以24海里/小時(shí)的速度同時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離

3、開港口 l.5h后，兩輪船相距（）A.30海里B.35海里C.40海里D.45海里二、填空題（每題4分，共24分）.在 RfABC 中，nC=90o,AB=13,AC=12,則 BC 的長度為二.如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則線段AB的長度 3.（填或=）.如圖，在直角SBC和直角三角形DBE中，zABC=zDBE=90/nA=nD,若 AB=DB=5,BE=3,則 CD 的長.已知a,b,c是3BC的三邊長，若|ab| + |a2+b2-c2|=0,則3BC是三角形。.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子 斜靠在左墻時(shí)梯子底端到左墻角的距離為0.7 米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端 位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地 面2米，則小巷的寬度為 米。二、解答題（共3小題，共34分）.如圖，在 RfABC 中，zBCA=90o/AC=12,AB=13/z D 是 RfABC 外一點(diǎn)，連接 DC,DB,且 CD=4,BD=3.求BC的長；(2)你能求出nD的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉嚒?某條道路限速70km/h,如圖,一輛小汽車在這條道路上沿直線行 駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C 處，過了 2s,小汽車到達(dá)B處，此時(shí)測得小汽車與車速測檢儀間的距 離為50m,這輛小汽車超速了嗎？小汽車 小汽車 4c檢測儀.t2