數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 第 頁(yè)數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。2、幾種幾何圖形的重心：線段的重心就是線段的中點(diǎn)；平行四邊形及非常平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。提示：無(wú)論幾何圖形的外形如何，重心都有且只有一個(gè)；從物理學(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì)：線段的重心把線

2、段分為兩等份；平行四邊形的重心把對(duì)角線分為兩等份；三角形的重心把中線分為1:2兩部分重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份。上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能嫻熟的掌控了吧，期望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2函數(shù)位置的確定與平面直角坐標(biāo)系位置的確定坐標(biāo)變換平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置對(duì)稱(chēng)問(wèn)題：P(*,y)Q(*,-y)關(guān)于*軸對(duì)稱(chēng)P(*,y)Q(-*,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)P(*,y)Q(-*,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的改變趨

3、勢(shì)描述一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義一次函數(shù)的圖象：直線，畫(huà)法一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)一次函數(shù)y=k*+b(k0)中k、b符號(hào)與圖象位置待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)一次函數(shù)的平移問(wèn)題一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3一、同余的定義：假設(shè)兩個(gè)整數(shù)a、b除以的余數(shù)相同，那么稱(chēng)a、b對(duì)于模同余。已知三個(gè)整數(shù)a、b，假如|a-b，就稱(chēng)a、b對(duì)于模同余，記作ab(d)，讀作a同余于b模。二、同余的性質(zhì)：自身性：aa(d);對(duì)稱(chēng)性：假設(shè)ab(d)，那么ba(d);傳遞性：假設(shè)ab(d)，bc(

4、d)，那么ac(d);和差性：假設(shè)ab(d)，cd(d)，那么a+cb+d(d)，a-cb-d(d);相乘性：假設(shè)ab(d)，cd(d)，那么acbd(d);乘方性：假設(shè)ab(d)，那么anbn(d);同倍性：假設(shè)ab(d)，整數(shù)c，那么acbc(dc);三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)：假設(shè)A=ab，那么MA=Mab=(Ma)b假設(shè)B=c+d那么MB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：一個(gè)自然數(shù)M，n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，那么Mn(d9)或(d3);一個(gè)自然數(shù)M，*表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，那么M-*或M11-(*-)(d11);五、費(fèi)爾馬小

5、定理：假如p是質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，那么ap-11(dp)。數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4扇形統(tǒng)計(jì)圖一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比因此也叫百分比圖。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清晰的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清楚看出數(shù)量的增減改變狀況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清晰的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形的面積大?。涸谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇

6、形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。針對(duì)練習(xí)：一、我國(guó)國(guó)土總面積是960萬(wàn)平方千米。下面是我國(guó)地形分布狀況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。1、我國(guó)山地面積占總面積的百分之幾？2、各類(lèi)地形中，什么地形面積？什么最?。?、你還能得到哪些信息？4、請(qǐng)算出各類(lèi)地形的實(shí)際面積，填入下表。地形種類(lèi)山地丘陵高原盆地平原面積萬(wàn)平方千米二、小軍家2022年11月支出狀況統(tǒng)計(jì)如下列圖。聰聰家2022年11月的總支出是3600元。請(qǐng)你回答下列問(wèn)題。1、這個(gè)月哪項(xiàng)出最多？支出了多少元？2、文化教育支出了多少元？購(gòu)買(mǎi)衣物支出了多少元？3、購(gòu)買(mǎi)衣物的支出比文化教育支出少百分之幾？4、你還能提出什么問(wèn)題？并解決你所提出的問(wèn)

7、題？數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱(chēng)為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸相互垂直原點(diǎn)重合三個(gè)規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個(gè)平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平

8、位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)a，b叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。數(shù)學(xué)十章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6數(shù)軸1.數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。留意：數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;數(shù)軸的三要素都是依據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)不是有理數(shù))3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比