2023屆新教材新高考一輪復(fù)習(xí)北師大版 30　等比數(shù)列 作業(yè)

1、課時(shí)作業(yè)30等比數(shù)列 刷基礎(chǔ)12022山東春考在等比數(shù)列an中，a21，a43，則a6等于()A5B5C9D922022河北保定模擬在等比數(shù)列an中，若a20194，a20219，則a2020()A6B6C6Deq f(13,2)32022北京通州模擬已知等比數(shù)列an的公比q2，前6項(xiàng)和S621，則a6()A32B16C16D3242022廣東廣州模擬已知數(shù)列an滿足a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) anan2(nN*)，若a31，a74，則a5()A2B2C2D852022福建南安一中月考設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an1(nN*)，則a6()A12B13C16D3

2、262022湖南長(zhǎng)郡中學(xué)月考等比數(shù)列an中，a1a21，a4a58，則eq f(a7a8,a5a6)()A8B4C2D47(多選)2022河北衡水第一中學(xué)月考已知數(shù)列an是等比數(shù)列，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，下列判斷正確的有()Aeq blcrc(avs4alco1(f(1,an)為等比數(shù)列Blog2an為等差數(shù)列Canan1為等比數(shù)列D若Sn3n1r，則req f(1,3)82022河北石家莊模擬等比數(shù)列an中，a5a92a70，則a7_92022北京東城模擬已知an為等比數(shù)列，a11，a4eq f(1,8)，那么an的公比為_，數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(1,an)的前5

3、項(xiàng)和為_102022河北邯鄲模擬已知數(shù)列an滿足an0，an13an4.(1)證明：數(shù)列an2為等比數(shù)列；(2)若a325，求數(shù)列ann的前n項(xiàng)和Sn.刷能力11(多選)2022湖南師大附中月考設(shè)等比數(shù)列an的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a7a62a5，且存在兩項(xiàng)am，an，使得eq r(aman)4a1，則下列結(jié)論正確的是()Aan12anBSnan1a1Cmn6Dmn812(多選)2022山東淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1a21，anan12an2(n3)，則下列結(jié)論正確的是()A數(shù)列an1an為等比數(shù)列B數(shù)列an12an為等比數(shù)列Caneq f(2n1（1）

4、n,3)DS20eq f(2,3)(4101)13等比數(shù)列an中，a5，a21是方程x211x50的兩根，則eq f(a7a19,a13)的值為_142022廣東天河月考復(fù)印紙幅面規(guī)格采用A系列，其幅面規(guī)格為：A1，A2，A3，A9所有規(guī)格的紙張的幅寬(以x表示)和長(zhǎng)度(以y表示)的比例關(guān)系都為xy1eq r(2)；將A1紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A2規(guī)格；A2紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A3規(guī)格；如此對(duì)開至A9規(guī)格，現(xiàn)有A1，A2，A3，A9紙各一張，若A5紙的幅寬為2dm，則A1紙的面積為_dm2，這9張紙的面積之和等于_dm2.152020新高考卷已知公比大于1的等比數(shù)列a

5、n滿足a2a420，a38.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)記bm為an在區(qū)間(0，m(mN*)中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列bm的前100項(xiàng)和S100.刷創(chuàng)新16(多選)2022西南大學(xué)附中月考“內(nèi)卷”是指一類文化模式達(dá)到最終的形態(tài)以后，既沒有辦法穩(wěn)定下來，也沒有辦法轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌男螒B(tài)，而只能不斷地在內(nèi)部變得更加復(fù)雜的現(xiàn)象，熱愛數(shù)學(xué)的小明由此想到了數(shù)學(xué)中的螺旋線連接嵌套的各個(gè)正方形的頂點(diǎn)就得到了近似于螺旋線的美麗圖案，具體作法是：在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，作它的內(nèi)接正方形EFGH，且使得BEF15；再作正方形EFGH的內(nèi)接正方形MNPQ，且使得FMN15；依次進(jìn)行下去，就形成了陰影部分的圖案，如圖所示設(shè)

6、第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為an(其中第1個(gè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1AB，第2個(gè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為a2EF，)，第n個(gè)直角三角形(陰影部分)的面積為Sn(其中第1個(gè)直角三角形AEH的面積為S1，第2個(gè)直角三角形EQM的面積為S2，)，則()A數(shù)列an是公比為eq f(2,3)的等比數(shù)列BS1eq f(1,12)C數(shù)列an是公比為eq f(4,9)的等比數(shù)列D數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和Tneq f(1,4)課時(shí)作業(yè)30等比數(shù)列1解析：由題設(shè)，q2eq f(a4,a2)3，a6a4q29.故選D.答案：D2解析：因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，所以a eq oal(sup1(2),sdo1(2020) a2019a

7、20214936，所以a20206，故選C.答案：C3解析：因?yàn)閝2，S621，則有S6eq f(a11（2）6,12)eq f(a1（63）,3)21a121，即a11，所以a6a1q5（1）（2）532.故選D.答案：D4解析：數(shù)列an滿足aeq oal(sup1(2),sdo1(n1)anan2（nN*），an是等比數(shù)列，a3，a5，a7同號(hào)，a31，a74，a5eq r(a3a7)2，故選C.答案：C5解析：當(dāng)n1時(shí)，a1S12a11，可得a11；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12（anan1），即an2an1；數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為an2n1，a632.故選D.

8、答案：D6解析：a1a21，a4a58，q3eq f(a4a5,a1a2)8，q2，eq f(a7a8,a5a6)q24.故選D.答案：D7解析：設(shè)bneq f(1,an)，則eq f(bn1,bn)eq f(an,an1)eq f(1,q)（n1，nN*），所以eq blcrc(avs4alco1(f(1,an)為等比數(shù)列，A正確；若an0），由已知，a1q6a1q52a1q4，整理得q2q20，解得q2或q1（舍去），所以an1qan2an，Sneq f(an1a1,q1)an1a1.因?yàn)閑q r(aman)4a1，則aman16a eq oal(sup1(2),sdo1(1) ，即a e

9、q oal(sup1(2),sdo1(1) 2mn216a eq oal(sup1(2),sdo1(1) ，所以mn6，故選ABC.答案：ABC12解析：因?yàn)閍nan12an2（n3），所以anan12an12an22（an1an2），又a1a220，所以anan1是等比數(shù)列，A正確；同理an2an1an12an22an1an12an2（an12an2），而a22a11，所以an12an是等比數(shù)列，B正確；若aneq f(2n1（1）n,3)，則a2eq f(23（1）2,3)3，但a213，C錯(cuò)；由A項(xiàng)anan1是等比數(shù)列，且公比為2，因此數(shù)列a1a2，a3a4，a5a6，仍然是等比數(shù)列，公

10、比為4，所以S20（a1a2）（a3a4）（a19a20）eq f(2（1410）,14)eq f(2,3)（4101），D正確故選ABD.答案：ABD13解析：由題設(shè)知：a5a215，a5a2111，又an為等比數(shù)列，a5，a210，且a7a19a eq oal(sup1(2),sdo1(13) a5a215，而a13a5q80，a13eq r(5)，故eq f(a7a19,a13)eq r(5).答案：eq r(5)14解析：由題意，若A1長(zhǎng)寬（eq r(2)a，a），A2長(zhǎng)寬eq blc(rc)(avs4alco1(a，f(r(2)a,2)，A3長(zhǎng)寬eq blc(rc)(avs4alco

11、1(f(r(2)a,2)，f(a,2)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)eq sup12(4)a2，可得a8，則A1長(zhǎng)寬（8eq r(2)，8），故其面積為64eq r(2)dm2.由上知：9張紙的面積是首項(xiàng)為64eq r(2)，公比為eq f(1,2)的等比數(shù)列，9張紙的面積之和等于eq f(64r(2)blc(rc)(avs4alco1(1f(1,29),1f(1,2)eq f(511r(2),4)dm2.答案：64eq r(2)eq f(511r(2),4)15解析：（1）由于數(shù)列an是公比大于1的等比數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公比為q，依題意有eq blc(avs

12、4alco1(a1qa1q320,a1q28)，解得a12，q2，或a132，qeq f(1,2)（舍），所以an2n，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n.（2）由于212，224，238，2416，2532，2664，27128，所以b1對(duì)應(yīng)的區(qū)間為：（0，1，則b10；b2，b3對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為：（0，2，（0，3，則b2b31，即有2個(gè)1；b4，b5，b6，b7對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為：（0，4，（0，5，（0，6，（0，7，則b4b5b6b72，即有22個(gè)2；b8，b9，b15對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為：（0，8，（0，9，（0，15，則b8b9b153，即有23個(gè)3；b16，b17，b31對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別

13、為：（0，16，（0，17，（0，31，則b16b17b314，即有24個(gè)4；b32，b33，b63對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為：（0，32，（0，33，（0，63，則b32b33b635，即有25個(gè)5；b64，b65，b100對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為：（0，64，（0，65，（0，100，則b64b65b1006，即有37個(gè)6.所以S10012222323424525637480.16解析：由題設(shè)，a11，若AEx，則AHa1x，即tan15eq f(x,a1x)2eq r(3)，xeq f(3r(3),6)a1，即AEeq f(3r(3),6)a1，AHeq f(3r(3),6)a1，故S1eq f(1,2)

14、AEAHeq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(1) ,12)eq f(1,12)，B正確；a2eq r(AE2AH2)eq f(r(6),3)a1，以此類推可得aneq f(r(6),3)an1, an是公比為eq f(r(6),3)的等比數(shù)列且aneq blc(rc)(avs4alco1(f(r(6),3)eq sup12(n1)，A、C錯(cuò)誤；由圖知：Sneq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) ,2)cos15sin15eq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) ,4)sin30eq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) ,8)，而an1eq f(r(6),3)an，Sneq f(a eq oal(sup1(