2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)市北川中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)市北川中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（）ABy=（x1）2Cy=2xDy=log0.5x參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)y=在定義域0，+）上為單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；對(duì)于B，函數(shù)y=（x1）2在區(qū)間（，1）上是單調(diào)減函數(shù)，（1，+）上是單調(diào)增函數(shù)，不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)y=2x在定義域R上為單調(diào)減函數(shù)，不滿足

2、題意；對(duì)于D，函數(shù)y=log0.5x在定義域（0，+）上為單調(diào)減函數(shù)，不滿足題意故選：A2. 已知()，若，則，與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖形是( )參考答案：A3. 若向量，滿足，則實(shí)數(shù)k=（ ）A1 B1 C4 D0參考答案：B，解得，故選B.4. 已知集合A=1，0，1，B=x|12x4，則AB等于（）A1B1，1C1，0D1，0，1參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由12x4得202x22，求出x的范圍及求出集合B，由交集的運(yùn)算求出AB【解答】解：由12x4得202x22，所以0 x2，則B=x|0 x2，又合A=1，0，1，則AB=0，1，故選：C5. 如圖，給出冪函數(shù)在第一象限內(nèi)

3、的圖象，取四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線的依次為（） w.w.w.c.o.m (A) (B)(C) (D)參考答案：A6. 已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f(a2)+f(2a)0的解集是A.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) (0,2) D. ( -,-2)(0,+)參考答案：A略7. 已知集合，則( ) A B C D 參考答案：A8. 已知，平面向量的坐標(biāo)是A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3) 參考答案：D9. 在ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，這個(gè)三角形的面積為，則a=（ ）A. 2B. C. D. 參考答案：D依題意，解得，由余弦定理

4、得.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，考查余弦定理的運(yùn)用.題目所給已知條件包括一個(gè)角和一條邊，還給了三角形的面積，由此建立方程可求出邊的長(zhǎng)，再用余弦定理即可求得邊的長(zhǎng).利用正弦定理或者余弦定理解題時(shí)，主要根據(jù)題目所給的條件選擇恰當(dāng)?shù)墓浇饬蟹匠?10. 函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心不可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由求得對(duì)稱(chēng)中心橫坐標(biāo)，然后逐一取值分析得答案【詳解】解：對(duì)于函數(shù)，令，求得，可得它圖象的對(duì)稱(chēng)中心為，取，得對(duì)稱(chēng)中心；取，得對(duì)稱(chēng)中心為；取，得對(duì)稱(chēng)中心為不可能是.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正切函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心的求法，熟記正切函數(shù)的性質(zhì)即可，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 一個(gè)圓錐的側(cè)面積為6，底面積為4，則該圓錐的體積為_(kāi)參考答案：【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，由圓錐的側(cè)面積、圓面積公式列出方程組求解，代入圓錐的體積公式求解【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，其側(cè)面積為，底面積為，則，解得，高，故答案：【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積的求法，考查圓錐的側(cè)面積、底面積、體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知，求的取值范圍 .參考答案：略13. 在中，如果三邊依次成等比數(shù)列，那么角的取值范圍是 參考答案：略14. 某種飲料每箱裝5聽(tīng)，其中有3聽(tīng)合格，2聽(tīng)不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)出至少

6、有一聽(tīng)不合格飲料的概率是_參考答案：0.7略15. 設(shè)有兩個(gè)命題：方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；實(shí)數(shù)為非負(fù)數(shù).如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略16. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.參考答案：略17. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：若m?，則m；若m，m，則；若，則；若m，n，mn，則.上面命題中，真命題的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，圓C：x2+y28y+12=0，直線l：ax+y+2a=0（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；（2）當(dāng)直線

7、l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=時(shí)，求直線l的方程參考答案：見(jiàn)解析【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓相交的性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；綜合題【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑r，（1）當(dāng)直線l與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d等于圓的半徑r，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）聯(lián)立圓C和直線l的方程，消去y后，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用韋達(dá)定理表示出AB的長(zhǎng)度，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：將圓C的方程x2+y28y+12=0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y4）2=

8、4，則此圓的圓心為（0，4），半徑為2（1）若直線l與圓C相切，則有解得（2）聯(lián)立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0設(shè)此方程的兩根分別為x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=則AB=2兩邊平方并代入解得：a=7或a=1，直線l的方程是7xy+14=0和xy+2=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于圓的半徑，靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題19. 對(duì)于二次函數(shù)f（x）=-4+8x-3，（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn);（2）指出函數(shù)f（x）的圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間t,t+1上為單調(diào)遞增函數(shù),求t的取值范圍.參考答案：和（2）下,x=1,（1,1）（3）t120. （本題滿分10分，第(1)題5分，第(2)題5分）（1）已知，求的值.（2）已知為銳角，求的值.參考答案：（1）原式= = （2） 因?yàn)闉殇J角，所以，- 1分由為銳角，又， - 1分所以，-2分因?yàn)闉殇J角，所以，所以. -1分21. 本小題滿分12分） 已數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn1（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）已知數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn2n1，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：解：（）當(dāng)n=1時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. （6分）（）,. . -，得. （12分）22.