一元一次不等式(組)知識(shí)總結(jié)思維導(dǎo)圖

1、0或ax+b三O(aMO).axaxWaa二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa或xa）的形式，其一般步驟為：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1。說(shuō)明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.例如:解不等式：二13x-1解：去分母，得(3x-1)-2(3x-1)6(不要漏乘！每一項(xiàng)都得乘)去括號(hào)，得3x-3-6x+26(注意符號(hào)，不要漏乘!)移項(xiàng)，得3x-6x-|(同除負(fù)，不等號(hào)方向要改變，分子

2、分母別顛倒了)三、一元一次不等式組含有同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。說(shuō)明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同;不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說(shuō)，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多.四、一元一次不等式組的解集元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分.叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來(lái)確定.五、不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型(aaLb的解集是xb，如下圖:Ixaxb的解集是xaxb的解集是axb，如下圖:Ixb無(wú)解，如下圖:大小交

3、叉取中間a大小分離解為空六、解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.七、一元一次不等式的綜合應(yīng)用1.列不等式解決問(wèn)題比列方程解決問(wèn)題的應(yīng)用更廣泛、更實(shí)際。有些問(wèn)題用方程不能解決，而用不等式卻能輕易解決。列不等式解決問(wèn)題的一般步驟：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù);找出能夠表示問(wèn)題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)1:次不等式的定義1.下列屬于一元一次不等式的是（）A.108B.2x+13y+2C.2(1+y)-y1D.x2+3522.已知3m3x3-6m1是關(guān)于x的一兀知識(shí)點(diǎn)2：元一次不等式的整數(shù)解次

4、不等式,求m的值是.,x的解集是.3.在不等式3x-24中，x可取的最大整數(shù)值是（A.0B.1C.2D.4.不等式2x123x5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（A.5個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5.不等式2x13的非負(fù)整數(shù)解是.知識(shí)點(diǎn)3：解一元一次不等式6.不等式-5的解集是（3人5A.x3B.x一53C.x15D.x157.（1）解不等式:3x2(x3)n4（2）解不等式:8.當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式w的值不小于-1的值。知識(shí)點(diǎn)4：一元一次不等式（組）的綜合應(yīng)用小明用30元錢(qián)買(mǎi)筆記本和練習(xí)本共30本，已知每個(gè)筆記本4元，每個(gè)練習(xí)本4角，那么他最多能買(mǎi)筆記本多少本？某種商品進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)200元，但銷量較小。為

5、了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，若為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么至多打幾折？小強(qiáng)借到一本有82頁(yè)的圖書(shū)，要在10天內(nèi)讀完，開(kāi)始2天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)？2012年中考真題：（2012湖北恩施3分）某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）。A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%（2012湖北荊州3分）已知點(diǎn)M（1-2m,m-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，貝恂的取值范圍在數(shù)TOC o 1-5 h z軸上表示正確的是（）1（41）（、113）A.

6、V-B.C.D.2012山東日照4分）某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個(gè)敬老院的老人最少有（）。A.29人B.30人C.31人D.32人（2012山東淄博4分）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在20122013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽.假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A.2x+（32-x）248B.2x-（32-x）248C.2x

7、+（32-x）W48D.2x248（2012黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西3分）為慶?！傲弧眹?guó)際兒童節(jié)，龍沙區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng)，有A、B兩種型號(hào)客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有（）A.3種B.4種C.5種D.6種（2012黑龍江龍東地區(qū)3分）某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，選派20名學(xué)生TOC o 1-5 h z分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有（）。A.6種B.5種C.4種D.3種二、填空題（2

8、012四川涼山4分）某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%20%,設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是。（2012貴州安順4分）如圖，a，b，c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系.（2012青海西寧2分）某飲料瓶上這樣的字樣：EatableDate18months.如果用x（單位：月）表示EatableDate（保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為.三、解答題（2012湖南張家界8分）某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）.年票分A.B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)

9、需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票.某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票最合算？知識(shí)點(diǎn)5：一元一次不等式與一次函數(shù)22.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于X的不等式ax+b0的解集是（第11題圖）（第12題圖）A.x3B.x1或x3C.1x3D.1x0、5-2-x0,28解不等式組5x+12x-1并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).+1三,I23ILhILILh-5-4-3-2-1012345AX-2-101知識(shí)點(diǎn)8：一元一次不等式組的整數(shù)解29.不等式組丿3x+1413的最大整數(shù)解是(-(x+3)-024A.0B.-1C.-2

10、D.30.同時(shí)滿足2x-10和-3x1的整數(shù)x=知識(shí)點(diǎn)9：綜合應(yīng)用31.如果不等式彳xmA.m8C.m8D.mW832.已知方程2x=k-1的解是正數(shù)，則k的取值范圍是:33.在方程組-3的解的解如圖所示，則m的值等于（）A.2B.1C.-1D.035.若a4-a的解集是（）A.x-1B.x1D.x1是關(guān)于x的一兀一次不等式，求m的值。2013年中考真題：一2x-13（2013雅安）不等式組Jx的整數(shù)解有（）。-y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.x3y3B.3x3yC.x+3y+2xyD.11111H1S0I?A.4B.5C.63.若不等式組;3x+a0,的解集為x4x1A.a0B.a=0C.a4

11、x+204.不等式組仁、八的解集是（）3x0A.2x3b.x3C.2x3D.a=4D.2x1 HYPERLINK l bookmark114 o Current Document 11p1if1（0-!*11.*11012101210121012ABCDxmA.m3B.m3C.m3D.mbB.a70B.10 x3(30 x)W70C.10 x3x702x10,4x0.D.10 x3(30 x)70二填空題3x+22不等式組的解集是.不等式(m2)x2m的解集為x一1,則m的取值范圍是。組成三角形的三根棒中有兩根棒長(zhǎng)為2cm和5cm,則第三根棒長(zhǎng)x的取值范圍是；若它的周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三根棒的長(zhǎng)是。關(guān)于x的不等式(5-2m)x-3的解是正數(shù)，那么m所能取的最小整數(shù)是。甲、乙兩商店某種鉛筆標(biāo)價(jià)都是一元，學(xué)生小王欲購(gòu)買(mǎi)這種鉛筆，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商店都讓利優(yōu)惠，甲店實(shí)行每買(mǎi)5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店實(shí)行買(mǎi)4枝或4枝以上打8.5折，小王買(mǎi)了13枝這種鉛筆，最少需花元。x25a是有理數(shù)，那么a2+1的最小值，3