2021-2022學(xué)年嘉興市秀洲區(qū)中考五模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第1頁(yè)
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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1如圖,E,B,F(xiàn),C四點(diǎn)在一條直線上,EBCF,AD,再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是

2、()AABDEBDFACCEABCDABDE2下列運(yùn)算不正確的是Aa5+a5=2a5 B(-2a2)3=-2a6C2a2a-1=2a D(2a3-a2)a2=2a-13一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是()A24+2B16+4C16+8D16+124如圖,ABC的面積為12,AC3,現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的C處,P為直線AD上的一點(diǎn),則線段BP的長(zhǎng)可能是()A3B5C6D105如圖所示,若將ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1O,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)6如圖,下列條件不能判定ADBABC的

3、是( )AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 7下列函數(shù)中,y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x28已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根,下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10,x209如圖,在矩形ABCD中,P、R分別是BC和DC上的點(diǎn),E、F分別是AP和RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng),而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),下列結(jié)論正確的是( )A線段EF的長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng)B線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C線段EF的長(zhǎng)始終不變D線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)10若方程x23x4=0的兩根分別為x1和x2,則+的值是()

4、A1B2CD11如圖,已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),BC的中點(diǎn)D在y軸上,且在點(diǎn)A下方,點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn),把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周,在此過(guò)程中DE的最小值為()A3B4C4D6212一個(gè)圓錐的底面半徑為,母線長(zhǎng)為6,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是( )A180B150C120D90二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13如圖,線段 AB 是O 的直徑,弦 CDAB,AB=8,CAB=22.5,則 CD的長(zhǎng)等于_14如圖,AB是半徑為2的O的弦,將沿著弦AB折疊,正好經(jīng)過(guò)圓心O,點(diǎn)C是折疊后的上一動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng)BC交O

5、于點(diǎn)D,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AC,AD,EO則下列結(jié)論:ACB=120,ACD是等邊三角形,EO的最小值為1,其中正確的是_(請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在橫線上)15如圖,已知直線y=x+4與雙曲線y=(x0)相交于A、B兩點(diǎn),與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn),若AB=2,則k=_16孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書于約一千五百年前,其中有首歌謠:“今有竿不知其長(zhǎng),量得影長(zhǎng)一丈五尺,立一標(biāo)桿,長(zhǎng)一尺五寸,影長(zhǎng)五寸,問(wèn)竿長(zhǎng)幾何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多長(zhǎng),量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺,同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿(如圖所示),它的影長(zhǎng)五寸(提示:1丈10尺,1尺10寸),則竹竿的長(zhǎng)為_

6、17某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖,則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的扇形的心角的度數(shù)是_18計(jì)算_三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19(6分)如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DEBC,且DE=BC如果AC=6,求AE的長(zhǎng);設(shè),求向量(用向量、表示)20(6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF,BE.(1)求證:AGEBGF;(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說(shuō)明理由21(6分)先化簡(jiǎn)再求值:(a),其中a2c

7、os30+1,btan4522(8分)如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,F(xiàn)C交AD于E求證:AFECDF;若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積23(8分)某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽,對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題:請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí),有來(lái)自八年級(jí),其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí),現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽,請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.24(10分)某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研

8、究,按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整)下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息,回答下列問(wèn)題:求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大?。磺罄蠲髟谶x拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說(shuō)明理由25(10分)在學(xué)校組織的朗誦比賽中,甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽,抽簽規(guī)則是:在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名學(xué)生隨機(jī)抽

9、取一個(gè)標(biāo)簽后放回,另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率26(12分)在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,打造書香校園”活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng):“A-國(guó)學(xué)誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”,要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng),學(xué)校為了了解學(xué)生的意思,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:(1)根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)所抽取的學(xué)生參加其中一項(xiàng)活動(dòng)的眾數(shù)是 (3)學(xué)?,F(xiàn)有800名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人?27(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA6厘米,OB8厘米點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A

10、以1厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).若P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(1)t為何值時(shí),APQ與AOB相似?(2)當(dāng) t為何值時(shí),APQ的面積為8cm2?參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、A【解析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有A=D,本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等,為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF,那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA,就不能證明ABCDEF了【詳解】EB=CF,EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又A=D,A、添加DE=AB與原條件

11、滿足SSA,不能證明ABCDEF,故A選項(xiàng)正確B、添加DFAC,可得DFE=ACB,根據(jù)AAS能證明ABCDEF,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、添加E=ABC,根據(jù)AAS能證明ABCDEF,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、添加ABDE,可得E=ABC,根據(jù)AAS能證明ABCDEF,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角2、B【解析】(-2a2)3=-8a6,B是錯(cuò)的,A、C、D運(yùn)算是正確的,故選B3、D【解析】根

12、據(jù)三視圖知該幾何體是一個(gè)半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半,據(jù)此求解可得【詳解】該幾何體的表面積為222+44+224=12+16,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計(jì)算4、D【解析】過(guò)B作BNAC于N,BMAD于M,根據(jù)折疊得出CAB=CAB,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM,根據(jù)三角形的面積求出BN,即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是8,得出選項(xiàng)即可【詳解】解:如圖:過(guò)B作BNAC于N,BMAD于M,將ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的C處,CAB=CAB,BN=BM,ABC的面積等于12,邊AC=3,ACBN=12

13、,BN=8,BM=8,即點(diǎn)B到AD的最短距離是8,BP的長(zhǎng)不小于8,即只有選項(xiàng)D符合,故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是折疊的性質(zhì),三角形的面積,角平分線性質(zhì)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離,注意:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等5、A【解析】由題意可知, 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,根據(jù)圖象確定點(diǎn)A的坐標(biāo),即可求得點(diǎn)A1的坐標(biāo).【詳解】由題意可知, 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,2),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,熟知中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、

14、D【解析】根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似,以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似,分別判斷得出即可【詳解】解:A、ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此選項(xiàng)不合題意;B、ADB=ABC,A=A,ABCADB,故此選項(xiàng)不合題意;C、AB2=ADAC,A=A,ABCADB,故此選項(xiàng)不合題意;D、=不能判定ADBABC,故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定,利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似7、B【解析】判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù),在關(guān)系式是整式的前提下,如果把關(guān)系式化簡(jiǎn)整理(去括號(hào)、合并同類項(xiàng))后,能寫成y=ax2

15、+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)的形式,那么這個(gè)函數(shù)就是二次函數(shù),否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí), y=ax2+bx+c= bx+c,不是二次函數(shù),故不符合題意; B. y=x(x1)=x2-x,是二次函數(shù),故符合題意;C. 的自變量在分母中,不是二次函數(shù),故不符合題意; D. y=(x1)2x2=-2x+1,不是二次函數(shù),故不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義,一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),據(jù)此求解即可.8、A【解析】分析:A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,可得出0,由此即可得出x1x2,結(jié)論A正確;B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)

16、系可得出x1+x2=a,結(jié)合a的值不確定,可得出B結(jié)論不一定正確;C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=2,結(jié)論C錯(cuò)誤;D、由x1x2=2,可得出x10,x20,結(jié)論D錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論詳解:A=(a)241(2)=a2+80,x1x2,結(jié)論A正確;B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根,x1+x2=a,a的值不確定,B結(jié)論不一定正確;C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根,x1x2=2,結(jié)論C錯(cuò)誤;D、x1x2=2,x10,x20,結(jié)論D錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛:本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系,牢記“當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析:連

17、接AR,根據(jù)勾股定理得出AR=的長(zhǎng)不變,根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR,即可得出線段EF的長(zhǎng)始終不變,故選C考點(diǎn):1、矩形性質(zhì),2、勾股定理,3、三角形的中位線10、C【解析】試題分析:找出一元二次方程的系數(shù)a,b及c的值,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積,然后利用異分母分式的變形,將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1x2=4代入,即可求出=故選C考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系11、B【解析】分析:首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小,然后分別求得AD、OE的長(zhǎng),最后求得DE的長(zhǎng)即可詳解:如圖,當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最?。籄BC是等邊三角形,D為BC的中點(diǎn),ADBCAB=BC=2

18、AD=ABsinB=,正六邊形的邊長(zhǎng)等于其半徑,正六邊形的邊長(zhǎng)為2,OE=OE=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6)OA=6DE=OA-AD-OE=4-故選B點(diǎn)睛:本題考查了正多邊形的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形12、B【解析】解:,解得n=150故選B考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13、4 【解析】連接 OC,如圖所示,由直徑 AB 垂直于 CD,利用垂徑定理得到 E 為CD 的中點(diǎn),即 CE=DE,由 OA=OC,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,確定出三角形 COE 為等腰直角三角形,求出 CE 的長(zhǎng),進(jìn)而得出 CD【詳解】連接 O

19、C,如圖所示:AB 是O 的直徑,弦 CDAB,OC= AB=4,OA=OC,A=OCA=22.5,COE 為AOC 的外角,COE=45,COE 為等腰直角三角形,CE= OC=,CD=2CE=,故答案為.【點(diǎn)睛】考查了垂徑定理,等腰直角三角形的性質(zhì),以及圓周角定理,熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知,結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以判斷是否正確,EO的最小值問(wèn)題是個(gè)難點(diǎn),這是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,只要把握住E在什么軌跡上運(yùn)動(dòng),便可解決問(wèn)題【詳解】如圖1,連接OA和OB,作OFAB由題知: 沿著弦AB折疊,正好經(jīng)過(guò)圓心OOF=OA= OBA

20、OF=BOF=60AOB=120ACB=120(同弧所對(duì)圓周角相等)D=AOB=60(同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半)ACD=180-ACB=60ACD是等邊三角形(有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形)故,正確 下面研究問(wèn)題EO的最小值是否是1 如圖2,連接AE和EFACD是等邊三角形,E是CD中點(diǎn)AEBD(三線合一)又OFABF是AB中點(diǎn)即,EF是ABE斜邊中線AF=EF=BF即,E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)所以,如圖3,當(dāng)E、O、F在同一直線時(shí),OE長(zhǎng)度最小此時(shí),AE=EF,AEEFO的半徑是2,即OA=2,OF=1AF= (勾股定理)OE=EF-OF=AF-OF=-1所以,不正確綜上所述

21、:正確,不正確故答案是:【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了垂徑定理15、-3【解析】設(shè)A(a, a+4),B(c, c+4),則解得: x+4=,即x2+4xk=0,直線y=x+4與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn),a+c=4,ac=-k,(ca)2=(c+a)24ac=16+4k,AB=,由勾股定理得:(ca)2+c+4(a+4)2=()2,2 (ca)2=8,(ca)2=4,16+4k =4,解得:k=3,故答案為3.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交

22、點(diǎn)問(wèn)題、根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等,題目具有一定的代表性,綜合性強(qiáng),有一定難度.16、四丈五尺【解析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺,竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺,標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺,影長(zhǎng)五寸=0.5尺,解得x=45(尺)故答案為:四丈五尺【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用,熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵17、120【解析】根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個(gè),在圖2中占50%,求出三種品牌粽子的總個(gè)數(shù),再求出B品牌粽子的個(gè)數(shù),從而計(jì)算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例,從而求出B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)【詳解】

23、解:三種品牌的粽子總數(shù)為120050%=2400個(gè),又A、C品牌的粽子分別有400個(gè)、1200個(gè),B品牌的粽子有2400-400-1200=800個(gè),則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360故答案為120【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18、0【解析】分析:先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪,再計(jì)算加減可得結(jié)果.詳解:1-1=0故答案為0.點(diǎn)睛:零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)

24、程或演算步驟19、(1)1;(2).【解析】(1)由平行線截線段成比例求得AE的長(zhǎng)度;(2)利用平面向量的三角形法則解答【詳解】(1)如圖,DEBC,且DE=BC,又AC=6,AE=1(2),又DEBC,DE=BC,【點(diǎn)睛】考查了平面向量,需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義20、 (1)證明見(jiàn)解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,得出AEG=BFG,由AAS證明AGEBGF即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由ADBC,證出四邊形AFBE是平行四邊形,再根據(jù)EFAB,即可得出結(jié)論試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形

25、,ADBC,AEG=BFG,EF垂直平分AB,AG=BG,在AGEH和BGF中,AEG=BFG,AGE=BGF,AG=BG,AGEBGF(AAS);(2)解:四邊形AFBE是菱形,理由如下:AGEBGF,AE=BF,ADBC,四邊形AFBE是平行四邊形,又EFAB,四邊形AFBE是菱形考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì);探究型21、;【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出a和b的值,代入計(jì)算可得【詳解】原式(),當(dāng)a2cos30+12+1+1,btan451時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注

26、意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式,也考查了特殊銳角的三角函數(shù)值22、(1)證明見(jiàn)解析;(2)1【解析】試題分析:(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,B=D=90,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到E=B,AB=AE,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CF,EF=DF,根據(jù)勾股定理得到DF=3,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論試題解析:(1)四邊形ABCD是矩形,AB=CD,B=D=90,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,E=B,AB=AE,AE=CD,E=D,在AEF與CDF中,E=D,AFE=C

27、FD,AE=CD,AEFCDF;(2)AB=4,BC=8,CE=AD=8,AE=CD=AB=4,AEFCDF,AF=CF,EF=DF,DF2+CD2=CF2,即DF2+42=(8DF)2,DF=3,EF=3,圖中陰影部分的面積=SACESAEF=4843=1點(diǎn)睛:本題考查了翻折變換折疊的性質(zhì),熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、(1)答案見(jiàn)解析;(2).【解析】【分析】(1)根據(jù)參與獎(jiǎng)有10人,占比25%可求得獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)減去二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)的人數(shù)可求得一等獎(jiǎng)的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可;(2)根據(jù)題意分別求出七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù),然后通過(guò)列表或畫樹狀圖

28、法進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)1025%=40(人),獲一等獎(jiǎng)人數(shù):40-8-6-12-10=4(人),補(bǔ)全條形圖如圖所示:(2)七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù):4=1(人),八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù):4=1(人), 九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù):4-1-1=2(人),七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用M表示,八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用N表示,九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用P1 、P2表示,樹狀圖如下:共有12種等可能結(jié)果,其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種,則所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率P=.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)與概率綜合,理解扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的意義及列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵.24、(1)服裝項(xiàng)目

29、的權(quán)數(shù)是10%,普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72;(2)眾數(shù)是85,中位數(shù)是82.5;(3)選擇李明參加“美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,理由見(jiàn)解析.【解析】(1)根據(jù)扇形圖用1減去其它項(xiàng)目的權(quán)重可求得服裝項(xiàng)目的權(quán)重,用360度乘以普通話項(xiàng)目的權(quán)重即可求得普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績(jī),然后比較大小,即可解答本題【詳解】(1)服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是:120%30%40%=10%,普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是:36020%=72;(2)明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85,中位數(shù)是:(80+85)2=82.5;(3)李明得分為:8510%+7020%+8030%+8540%=80.5,張華得分為:9010%+7520%+7530%+8040%=78.5,80.578.5,李明的演講成績(jī)好,故選擇李明參加“美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),明確題意,結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖找出所求問(wèn)題需要的條件,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思

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