四川省資陽(yáng)安岳縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD2已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函數(shù)yx2+4x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y

2、2Dy1y3y23如圖，某同學(xué)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑為的圓，測(cè)得此時(shí)，為了畫(huà)一個(gè)半徑更大的同心圓，固定端不動(dòng)，將端向左移至處，此時(shí)測(cè)得，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD4若點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x35在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A等邊三角形B圓C等腰梯形D直角三角形6如圖，在O中，弦AB6，半徑OCAB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）A2 B3C4D2 7下列事件是必然事件的是( )A打開(kāi)電視播放建國(guó)70周年國(guó)慶閱兵式B任意翻開(kāi)初中數(shù)學(xué)書(shū)一頁(yè)，內(nèi)容是實(shí)數(shù)練習(xí)C去領(lǐng)獎(jiǎng)的三位同學(xué)中，其

3、中有兩位性別相同D食用保健品后長(zhǎng)生不老8在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykxk與y（k0）的圖象大致是（）ABCD9如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）A38B48C58D6810河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長(zhǎng)是( )A10米B米C15米D米二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，-5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_12關(guān)于x的方程x23xm0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，則m的值為_(kāi)13如圖，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與

4、線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_14如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)秒17如上圖，四邊形中，點(diǎn)在軸上，雙曲線過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的值為 _.18布袋里有三個(gè)紅球和

5、兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌伲?0（6分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請(qǐng)

6、問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說(shuō)明理由21（6分）某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類(lèi)等知識(shí)的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類(lèi)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有 名，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為 （2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率22（8分）如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度

7、為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，（1）為何值時(shí)，？（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)為何值時(shí)，？23（8分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)求證CF+CD=BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段B

8、C的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；請(qǐng)直接寫(xiě)出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC求OC的長(zhǎng)度24（8分）如圖，直線AC與O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為O上一點(diǎn)，且OCOB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D（1）求證：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的長(zhǎng)度25（10分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開(kāi)通穿山隧道EF，從與E點(diǎn)相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50m的D處測(cè)得A的仰角為45求隧道EF的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51）2

9、6（10分）請(qǐng)回答下列問(wèn)題（1）計(jì)算：（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=，EBD=EDBBE=DEsinABE=由已知不能得到ABECBD故選C點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法2、D【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，再根據(jù)拋物線的增減性以及對(duì)稱(chēng)性可得y1，y1，y3的

10、大小關(guān)系【詳解】二次函數(shù)y=-x1+4x+c=-（x-1）1+c+4，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，a0，x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，（-1，y1），（1，y1），（3，y3）在二次函數(shù)y=-x1+4x+c的圖象上，且-113，|-1-1|1-3|，y1y3y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式3、A【分析】ABO是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得OA的長(zhǎng)，過(guò)O作ODAB于點(diǎn)D，在直角AOD中利用三角函數(shù)求得AD的長(zhǎng)，則AB=2AD，然后根據(jù)BB=AB-AB即可求解【詳解】解：在等腰直角OAB中

11、，AB=1，則OA=cm，AO=cm，AOD=120=60，過(guò)O作ODAB于點(diǎn)D則AD=AOsin60=2=則AB=2AD=2，故BB=AB-AB=2-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是三角函數(shù)的概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算4、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，可以求得c的值，從而可以得到該拋物線的解析式，然后令y0，求得拋物線與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，當(dāng)y0時(shí)，3（x

12、1）2+12=0，解得：x11，x23，又-30，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形

13、，識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分 沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合，識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合6、A【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，根據(jù)勾股定理求出OP，求出PC，再根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】解：連接OA，AB6，OCAB，OC過(guò)O，APBPAB3，設(shè)O的半徑為2R，則POPCR，在RtOPA中，由勾股定理得：AO2OP2+AP2，（2R）2R2+32，解得：R，即OPPC，在RtCPA中，由勾股定理得：AC2AP2+PC2，AC232+（）2，解得：AC2，故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下

14、，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 打開(kāi)電視播放建國(guó)70周年國(guó)慶閱兵式是隨機(jī)事件，故不符合題意；B. 任意翻開(kāi)初中數(shù)學(xué)書(shū)一頁(yè)，內(nèi)容是實(shí)數(shù)練習(xí)是隨機(jī)事件，故不符合題意；C. 去領(lǐng)獎(jiǎng)的三位同學(xué)中，其中有兩位性別相同是必然事件，符合題意；D. 食用保健品后長(zhǎng)生不老是不可能事件，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的分類(lèi)，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件8、B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時(shí)的情況，然后根據(jù)一

15、次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，沒(méi)有符合條件的選項(xiàng)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)9、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】解：=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論.10、B【解析】RtABC中，

16、已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過(guò)解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng)【詳解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=5米；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-4，5）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【詳解】解：點(diǎn)(4，-5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，5），故答案為：（-4，5）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律12、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由題意可知：x1+x23，x1x2

17、m，3x1+x1+x22x1x2，m+32m，m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型13、【解析】試題解析：把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，A（，2），B（2，）在ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=ax+b（a0）把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0）；故答案為（，0）14、【分析】根據(jù)題意可知，陰影部分的

18、面積等于半徑為4cm，圓心角為60的扇形面積.【詳解】，陰影部分的面積為扇形OBC的面積：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵.15、3或【解析】分兩種情況：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫(huà)出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中，當(dāng)與直線CD相切時(shí)，設(shè)，在中，；如圖2中當(dāng)與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，在中，綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題是關(guān)鍵16、3【分析】首先利用t表示出CP和CQ的長(zhǎng)，根

19、據(jù)四邊形PQBC是平行四邊形時(shí)CP=BQ，據(jù)此列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，如圖，則CP=12-3t，BQ=t， 四邊形PQBC為平行四邊形 12-3t=t， 解得：t=3， 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜，分別表示出CP和BQ的長(zhǎng)，難度不大17、6【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，由可得OA、BF與OG的關(guān)系，設(shè)，則，結(jié)合可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)E、點(diǎn)F代入中即可求出k值.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，則 設(shè)，則 ，即 雙曲線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn) 化簡(jiǎn)得，即 解得，即.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像，靈活利用坐標(biāo)表

20、示線段長(zhǎng)和三角形面積是解題的關(guān)鍵.18、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可【詳解】解：紅1紅2紅3白1白2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3-白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1-從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方法有6種，摸到兩個(gè)紅球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概

21、率三、解答題(共66分)19、【解析】本題先利用樹(shù)狀圖，求出醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒的8中等可能性，再求出出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)胗腥N，概率為.【詳解】解：用樹(shù)狀圖來(lái)表示出生嬰兒的情況，如圖所示在這8種情況中，一男兩女的情況有3種，則概率為【點(diǎn)睛】本題利用樹(shù)狀圖比較合適，利用列表不太方便一般來(lái)說(shuō)求等可能性，只有兩個(gè)層次，既可以用樹(shù)狀圖，又可以用列表；有三個(gè)層次時(shí)，適宜用樹(shù)狀圖求出所有的等可能性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）；（2）游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平【解析】（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲

22、獲勝的概率（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進(jìn)行比較，得出游戲是否公平【詳解】解：（1）列表如下：數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，（2）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，即P(甲獲勝)P（乙獲勝），這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平21、（1）圖詳見(jiàn)解析，50，600；（2）【分析】（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而由各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）分別用樹(shù)狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名男生的結(jié)

23、果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為48%50人，則不了解的學(xué)生人數(shù)為50（4+11+20）15人，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000600人，補(bǔ)圖如下：故答案為：50、600；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個(gè)，P（恰好抽到2名男生）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率22、（1）當(dāng)t=時(shí)，DEAC；（2） ；（3）當(dāng)t=時(shí)， ；(4)t=時(shí)，=【分析】（1）若DE

24、AC，則EDA=90，易證ADEABC，進(jìn)而列出關(guān)于t的比例式，即可求解；（2）由CDFCAB，得CF=，BF=8，進(jìn)而用割補(bǔ)法得到與之間的關(guān)系式，進(jìn)而即可得到答案；（3）根據(jù)，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（4）過(guò)點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，易證AEMACB，從而得EM=，AM=，進(jìn)而得DM=，根據(jù)當(dāng)DM=ME時(shí)，=，列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1）B=，AB=6 cm，BC=8 cm， AC=10cm，若DEAC，則EDA=90， EDA=B，A=A，ADEABC，即，t=，答：當(dāng)t=時(shí)，DEAC；（2）DFBC， DFC=90，DFC =B，C=C，CDFCAB，, 即， CF=， BF

25、=8，；（3）若存在某一時(shí)刻t，使得，根據(jù)題意得：，解得：，答：當(dāng)t=時(shí)，；（4）過(guò)點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，則AEMACB=，EM=，AM=，DM=10-2t-=，在RtDEM中，當(dāng)DM=ME時(shí)，=，解得：t=即：當(dāng)t=時(shí)，=【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理綜合，通過(guò)相似三角形的性質(zhì)，用代數(shù)式表示相關(guān)線段，進(jìn)而列出方程，是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見(jiàn)解析；（1）CFCD=BC；（3）CDCF=BC；1【分析】（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可證明BADCAF，從而證得CF=BD，據(jù)此即可證得（1）同（1）相同，利用SAS即可證得BADCAF，從而證得BD=CF，即可

26、得到CFCD=BC（3）同（1）相同，利用SAS即可證得BADCAF，從而證得BD=CF，即可得到CDCB=CF證明BADCAF，F(xiàn)CD是直角三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長(zhǎng)，則OC即可求得【詳解】解：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45AB=AC四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90BAD=90DAC，CAF=90DAC，BAD=CAF在BAD和CAF中，AB=AC，BAD=CAF，AD=AF，BADCAF（SAS）BD=CFBD+CD=BC，CF+CD=BC（1）CF-CD=BC；理由：BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS）BD=CFBC+CD=CF，CF-CD=BC；（3）B