山東省東營市油田學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（ ）ABCD2在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）ABCD3關(guān)于

2、的一元二次方程有一個根為，則的值應(yīng)為（ ）ABC或D4下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）ABCD5下列四個數(shù)中是負數(shù)的是（）A1B（1）C1D|1|6若式子有意義，則x的取值范圍為()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x37下列函數(shù)的對稱軸是直線的是（ ）ABCD8下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9二次函數(shù)yax2+bx+4（a0）中，若b24a，則（）Ay最大5By最小5Cy最大3Dy最小310平面直角坐標系內(nèi)點關(guān)于點的對稱點坐標是（ ）A(-2,-1)B(-3,-1)C(-1,-2)D(-1,-3)二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等

3、的實數(shù)根，則的取值范圍是_12已知點A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .13大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（APPB），如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為_cm14已知a=32，b=32，則a2bab2=_15如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE_16 “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻A

4、B長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB，AD的中點，EGAB，F(xiàn)EAD，EG=15里，HG經(jīng)過A點，則FH=_里.17寫出一個頂點坐標是(1，2)且開口向下的拋物線的解析式_18若ABCABC，且，ABC的周長為12cm，則ABC的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表x（元/件）15182022y（件）250220200180（1）直接寫出：y與x之間的函數(shù)關(guān)系 ；（2）按照這樣的銷售規(guī)律，設(shè)每天銷售利潤為w（元）即（銷售單價成本價）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價x

5、（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？20（6分）如圖，已知拋物線（a0）經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；（3）點M也是直線l上的動點，且MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標21（6分）如圖，在中，為邊上的中線，于點E.（1）求證：；（2）若，求線段的長.22（8分）已知a，b，求23（8分）某服裝店用1440元購進一批服裝，并以每件46元的價格全部售完由于服裝暢銷，服裝店

6、又用3240元，再次以比第一次進價多4元的價格購進服裝，數(shù)量是第一次購進服裝的2倍，仍以每件46元的價格出售（1）該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？（2）兩次出售服裝共盈利多少元？24（8分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，1（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 （2）小明和小穎用轉(zhuǎn)盤做游戲，每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩次指針所指數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝，否則小穎勝（指針指在分界線時重轉(zhuǎn)），這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用樹狀圖或者列表法說明理由25（10分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標系中，

7、拋物線經(jīng)過點三點,（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）是拋物線對稱軸上的一點，求滿足的值為最小的點坐標（請在圖1中探索）；（3）在第四象限的拋物線上是否存在點，使四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形？若存在，請求出點坐標，若不存在請說明理由.（請在圖2中探索）26（10分） “一帶一路”為我們打開了交流、合作的大門，也為沿線各國在商貿(mào)等領(lǐng)域提供了更多的便捷，2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心（上海）舉辦，據(jù)哈外貿(mào)商會發(fā)布消息，博覽會期間，哈Paseka公司與重慶某國際貿(mào)易公司簽訂了供應(yīng)蜂蜜合同：哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國際貿(mào)易公司

8、供給優(yōu)質(zhì)蜂蜜共3000萬件，該公司順應(yīng)新時代購物流，打算分線上和線下兩種方式銷售（1）若計劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%，求該公司計劃在線下銷售量最多為多少萬件？（2）該公司在12月上旬銷售優(yōu)質(zhì)蜂蜜共240萬件，且線上線下銷售單件均為100元/件12月中旬決定線上銷售單價下調(diào)m%，線下銷售單價不變，在這種情況下，12月中旬銷售總量比上旬增加了m%，且中旬線上銷售量占中旬總銷量的，結(jié)果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】桌面上放有6張卡片，卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是：

9、故選A2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出1-m0，從而得出m的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，1-m0，解得m1，故答案為m1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當k0時，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減?。划攌0時，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大3、B【分析】把x=0代入方程可得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值，根據(jù)一元二次方程的定義m-20，即可得答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有一個根為，且，解得，故選B【點睛】本題考查一元二次方程的解及一元二次方程的定義，使等式兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，明確一元二次方程的二次項系數(shù)不為0是解題關(guān)

10、鍵.4、D【分析】要判定所給方程根的情況，只要分別求出它們的判別式，然后根據(jù)判別式的正負情況即可作出判斷沒有實數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值小于0的方程【詳解】解：A、x2+x=0中，=b2-4ac=10，有實數(shù)根；B、x2-2=0中，=b2-4ac=80，有實數(shù)根；C、x2+x-1=0中，=b2-4ac=50，有實數(shù)根；D、x2-x+1=0中，=b2-4ac=-3，沒有實數(shù)根故選D【點睛】本題考查一元二次方程根判別式：即（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根5、C【解析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負數(shù)，據(jù)此進行求解即可【詳解】10，（1）

11、=10，|1|=10，A，B，D都是正數(shù)，10，1是負數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查正數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于0，是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x3，故選D.7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別寫出各選項中拋物線的對稱軸，然后利用排除法求解即可【詳解】A、對稱軸為y軸，故本選項錯誤；B、對稱軸為直線x=3，故本選項錯誤；C、對稱軸為直線x=-3，故本選項正確；D、=對稱軸為直線x=3，故本選項錯誤故選：C【點

12、睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對稱軸的確定，是基礎(chǔ)題8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行判斷【詳解】A、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；故選B【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)題意得到y(tǒng)ax2+bx+4，代入頂點公式即可求得【詳解】解：b24a，y最小值，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)最值問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)

13、的性質(zhì)，準確表達出二次函數(shù)的頂點坐標.10、B【解析】通過畫圖和中心對稱的性質(zhì)求解【詳解】解:如圖，點P(1,1)關(guān)于點Q(1,0)的對稱點坐標為(3,1).故選B.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】方程有兩個不相等的實數(shù)根，則2，由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍【詳解】解：由題意知，=36-36k2,解得k1故答案為：k1.【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）2方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=2方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）2

14、方程沒有實數(shù)根同時注意一元二次方程的二次項系數(shù)不為212、y3y1y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點坐標分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3y1y2.考點：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.13、5-5【分析】利用黃金分割的定義計算出AP即可【詳解】解：P為AB的黃金分割點（APPB），AP AB1055（cm），故答案為55【點睛】本題考查黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：ACAC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點14、6【解析】仔細觀察題目,先對待求式提取公因式化簡得ab(a+b

15、),將a=32，b=32，代入運算即可.【詳解】解:待求式提取公因式,得 將已知代入,得 故答案為6.【點睛】考查代數(shù)式求值，熟練掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.15、100【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAE=40，然后根據(jù)BAE=BAC+CAE，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】解：ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等）得出C

16、AE=4016、1.1【解析】EGAB，F(xiàn)HAD，HG經(jīng)過A點，F(xiàn)AEG，EAFH，HFAAEG90，F(xiàn)HAEAG，GEAAFH，AB9里，DA7里，EG15里，F(xiàn)A3.5里，EA4.5里，解得FH1.1里故答案為1.117、y=-(x-1)1+1【分析】利用頂點式可設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)1+1，然后根據(jù)a的作用確定a的值即可【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)1+1，拋物線y=a y=-(x-1)1+11+1的開口向下，可令a=-1，拋物線解析式y(tǒng)=-(x-1)1+1故答案為y=-(x-1)1+1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所

17、以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式18、16 cm【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比求解【詳解】解：ABCABC，且，即相似三角形的相似比為，ABC的周長為12cmABC的周長為12=16cm故答案為：16.【點睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握相似三角形周長的比等于相似比三、解答題(共66分)19、（1）y10 x+1；（2）w10 x2+500 x10；（3）銷售單價定為 25 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 2250 元【分析】（1）根據(jù)題意得出日

18、銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求出即可；（2）根據(jù)銷量每件利潤=總利潤，即可得出所獲利潤W為二次函數(shù)；（3）將（2）中的二次函數(shù)化為頂點式，確定最值即可【詳解】（1）由圖表中數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=kx+b，則，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10 x+1故答案為：y=10 x+1（2）w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：w=(x10)y=(x10)(10 x+1)=10 x2+500 x10；（3）w=10 x2+500 x10=10(x25)2+2250，因為100，所以當 x=25 時，w 有最大值w 最大值為 2250，答：銷售單價定為 25 元時，

19、每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 2250 元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)最大值求法，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，逐步求解，由易到難，搞清楚這兩個函數(shù)之間的聯(lián)系20、（1）；（2）P（1，0）；（3）M（1，）（1，）（1，1）（1，0）【分析】（1）直接將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中求出待定系數(shù)即可；（2）由圖知：AB點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，那么根據(jù)拋物線的對稱性以及兩點之間線段最短可知，直線l與x軸的交點，即為符合條件的P點；（3）由于MAC的腰和底沒有明確，因此要分三種情況來討論：MA=AC、MA=MC、AC=MC；可先設(shè)出M點的坐標，然后用M點縱坐標表示

20、MAC的三邊長，再按上面的三種情況列式求解【詳解】解：（1）將A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入拋物線中，得：，解得：，故拋物線的解析式：（2）當P點在x軸上，P，A，B三點在一條直線上時，點P到點A、點B的距離之和最短，此時x=1，故P（1，0）；（3）如圖所示：拋物線的對稱軸為：x=1，設(shè)M（1，m），已知A（1，0）、C（0，3），則：=，=，=10；若MA=MC，則，得：=，解得：m=1；若MA=AC，則，得：=10，得：m=；若MC=AC，則，得：=10，得：，；當m=6時，M、A、C三點共線，構(gòu)不成三角形，不合題意，故舍去；綜上可知，符合條件的M點，且坐標為 M（1，）（

21、1，）（1，1）（1，0）考點：二次函數(shù)綜合題；分類討論；綜合題；動點型21、（1）見解析；（2）.【分析】對于（1），由已知條件可以得到B=C，ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)易得ADBC，ADC=90；接下來不難得到ADC=BED，至此問題不難證明；對于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.【詳解】解：（1)證明：，.又為邊上的中線，.，.(2)，.在中，根據(jù)勾股定理，得.由（1）得，即，.【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、1【分析】先對已知a、b進行分母有理化，進而求得ab、a-b的值，再對進行適當變形即可求出式子的值【詳解

22、】解：a，b，a+2，b2，ab1，ab4，1【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡求值、分母有理化，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法和分母有理化的方法23、（1）45；（2）1【分析】（1）設(shè)該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進2x件，根據(jù)單價=總價數(shù)量結(jié)合第二次購進單價比第一次貴4元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)銷售單價銷售數(shù)量-兩次進貨總價=利潤，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該服裝店第一次購買了此種服裝件，則第二次購進件，根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意答：該服裝店第一次購買了此種服裝45件（2）（元）答：兩次出售

23、服裝共盈利1元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列式計算24、（1）；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）由標有數(shù)字1、2、1的1個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、1這2個，利用概率公式計算可得；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況，得出這兩個數(shù)字之和是奇數(shù)與偶數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）在標有數(shù)字1、2、1的1個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、1這2個，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為：；（2）不公平，理由如下：列表如下：121121421451456由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中兩次指針所指數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，和為偶數(shù)的有