2023屆福建省龍巖市五縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖的幾何體，它的主視圖是（）ABCD2反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，則n（）A1B3C1D33下列是世界各國銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A

2、BCD4拋物線的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x25如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是( ) A4cmB3cmC2cmD1cm6如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（ ）A5mB6mC7mD8m7點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則（ ）AB12CD18如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將沿直線翻折后，設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）A8B6CD9如圖，拋物線的對(duì)

3、稱軸為直線，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD10如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ） ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門，小明想知道這道門的高度，他先測(cè)出門的寬度，然后用一根長(zhǎng)為的小竹竿豎直的接觸地面和門的內(nèi)壁，并測(cè)得，則門高為_12已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_13如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點(diǎn)F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、E，且，則_.14已知ABCABC，SABC：SABC1：4，若AB2，則AB的長(zhǎng)為_15設(shè)x1、x2是關(guān)于x的

4、方程x23x50的兩個(gè)根，則x1x2x1x2_16在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色白色球共個(gè)除顏色外其他都相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中紅色球可能有_個(gè)17已知m是關(guān)于x的方程x22x40的一個(gè)根，則2m24m_18一艘觀光游船從港口以北偏東的方向出港觀光，航行海里至處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東方向，馬上以海里每小時(shí)的速度前往救援，海警船到達(dá)事故船處所需的時(shí)間大約為_小時(shí)（用根號(hào)表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+2分別交x軸、y軸于

5、點(diǎn)A、B點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），拋物線yax2+bx2經(jīng)過A、C兩點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)D點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m0）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）求拋物線的表達(dá)式（3）當(dāng)以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值20（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點(diǎn)根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個(gè)問題）.21（6分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AF，以AF為對(duì)角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對(duì)角線AC相

6、交于點(diǎn)H，連結(jié)DG.(1)填空：若BAF18，則DAG_.(2)證明：AFCAGD；(3)若，請(qǐng)求出的值.22（8分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度1：3，AD9米，點(diǎn)C在DE上，CD0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長(zhǎng)，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，3.16）23（8分）如圖，在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，平分，連接，已知，.求的長(zhǎng)；求平行四邊形的

7、面積；求.24（8分）取什么值時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根.25（10分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù)（3）結(jié)合圖像直接寫出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍26（10分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩

8、子是女孩的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】從正面看所得到的圖形，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：主視圖就是從正面看到的圖形，因此A圖形符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義2、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數(shù)y 圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，k122n解得n1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k3、D【解析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對(duì)稱

9、圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項(xiàng)正確4、C【分析】先根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)求出另一交點(diǎn)；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y0時(shí)，x的取值范圍【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（2，0），對(duì)稱軸是x= -1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線必過另一點(diǎn)（-1，0），因?yàn)閽佄锞€開口向下，y0時(shí)，圖象在x軸的下方，此時(shí)，x2或x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，判斷圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論5、B【分析】過點(diǎn)O作OMDE于點(diǎn)M,連接OD，根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”和勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可求出

10、答案.【詳解】過點(diǎn)O作OMDE于點(diǎn)M,連接OD.DE=12DE，DE=8cm，DM=4cm，在RtODM中，OD=OC=5cm，OM=OD2-DM2=52-42=3cm直尺的寬度為3cm.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理，靈活運(yùn)用這些定理是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】欄桿長(zhǎng)短臂在升降過程中，將形成兩個(gè)相似三角形，利用對(duì)應(yīng)變成比例解題【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高x米，則，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，x=1故選D7、A【解析】將點(diǎn)代入即可得出k的值【詳解】解：將點(diǎn)代入得，解得k=-12，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)，若一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)點(diǎn)一定滿足該函數(shù)

11、的解析式8、A【分析】作軸于，軸于，設(shè)依據(jù)直線的解析式即可得到點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出，再根據(jù)勾股定理即可得到，進(jìn)而得出，即可得到的值【詳解】解：作軸于，軸于，如圖，設(shè)，當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，解得，則，沿直線翻折后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，在中，在中，-得，把代入得，解得，故選A【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值，即9、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】A、由拋物線的開口向下知，與軸的交點(diǎn)在

12、軸的正半軸上，可得，因此，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由對(duì)稱軸為，得，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、由對(duì)稱軸為及拋物線過，可得拋物線與軸的另外一個(gè)交點(diǎn)是，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用10、A【分析】連接OB、OC和BC，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形判定和垂徑定理可得BOC=2BAC=120，ABC為等邊三角形，BC=2BD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出

13、BD，從而求出BC和AB，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：連接OB、OC和BC，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D由題意可得：OB=OC=20cm，BAC=60，AB=ACBOC=2BAC=120，ABC為等邊三角形，BC=2BDOBC=OCB=（180BOC）=30，AB=AC=BC在RtOBD中，BD=OBcosOBD=cmBC=2BD=cmAB=BC=cm圓錐的側(cè)面積=S扇形BAC=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和求圓錐側(cè)面積，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小

14、題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意分別求出A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式，從而找到頂點(diǎn)，即可找到OE的高度【詳解】根據(jù)題意有 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 將A,B,D代入得 解得 當(dāng)時(shí)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的最大值，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵12、4【分析】將x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：將x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13、6【分析】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長(zhǎng)分別為m，n，根據(jù)SAOE=S梯形ACDE+SAOC-SAD

15、E，可求出m2=6，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長(zhǎng)分別為m，n，則OD=m+n，SAOE=S梯形ACDE+SAOC-SADE， m2=6，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，k=m2=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，割補(bǔ)法求圖形的面積，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）圖像上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù).14、1【分析】由相似三角形的面積比得到相似比，再根據(jù)AB即可求得AB的長(zhǎng).【詳解】解：ABCABC，且SABC：SABC1：1，A

16、B：AB1：2，AB2，AB1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.15、1【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積，代入即可得出結(jié)論【詳解】解：x1，x1是關(guān)于 x 的方程x13x50的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得，x1+x1=-3，x1x1=-5，則 x1+x1-x1x1=-3-（-5）=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x1=-3，x1x1=-5是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)有紅球有x個(gè)，利用頻率約等于概率進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：20%，解得：x1，即紅色球的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故

17、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了由頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率17、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項(xiàng)與一次項(xiàng)整體代入即可解答.【詳解】解：將代入方程可得，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運(yùn)用整體代入的數(shù)學(xué)思想可以方便解答。18、【分析】過點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=（海里），然后根據(jù)時(shí)間=路程速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D在

18、RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=60海里，CD=AC=30海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=90-37=53，BC=（海里），海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：2040=（小時(shí)）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）；（2）yx2x2；（3）m2或1+或1【分析】(1)直線y=x+2中令y=0，即可求得A 點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將A、C坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(3)先求出BD的長(zhǎng)，用含m的式子表示出MQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)BD=QM，得到關(guān)于m的方

19、程，求解即可得.【詳解】(1)令yx+20，解得：x4，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為：(4，0)；(2)把點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，得，解得：，故：二次函數(shù)表達(dá)式為：yx2x2；(3)y=x+2中，令x=0，則y=2，故B(0，2)，yx2x2中，令x=0，則y=-2，故D(0，-2)，所以BD=4，設(shè)點(diǎn)M(m，m+2)，則Q(m，m2m2)，則MQ=|(m2m2)-(m+2)|=|m2m4|以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則：MQBD4，即|m2m4|=4，當(dāng)m2m4=-4時(shí)，解得：m2或m0(舍去)；當(dāng)m2m4=4時(shí)，解得m1，故：m2或1+或1-【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解

20、析式，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，平行四邊形的性質(zhì)，解一元二次方程等內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容并運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.【詳解】解：求反比例函數(shù)的解析式設(shè)反比例函數(shù)解析式為將A(-2,1)代入得 k = -2所以反比例函數(shù)的解析式為求B點(diǎn)的坐標(biāo). (或n的值）將x=1代入得y=-2 所以B(1,-2)求一次函數(shù)解析式設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b 將A(-2,1) B(1,-2) 代入得解得所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1 利用圖像直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.x= -2或x=1

21、時(shí)利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.x-2或0 x1利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.-2x1求C點(diǎn)的坐標(biāo).將y=0代入y= -x-1得x= -1所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）求D點(diǎn)的坐標(biāo).將x=0代入y= -x-1得y= -1所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1）求AOB的面積=+=+=【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的性質(zhì).21、 (1)27；(2)證明見解析；(3).【分析】(1)由四邊形ABCD，AEFG是正方形，得到BACGAF45，于是得到BAF+FACFAC+GAC45，推出HAGBAF18，由于DA

22、G+GAHDAC45，于是得到結(jié)論；(2)由四邊形ABCD，AEFG是正方形，推出，得，由于DAGCAF，得到ADGCAF，列比例式即可得到結(jié)果；(3)設(shè)BFk，CF2k，則ABBC3k，根據(jù)勾股定理得到AFk，ACAB3k，由于AFHACF，F(xiàn)AHCAF，于是得到AFHACF，得到比例式即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)四邊形ABCD，AEFG是正方形，BACGAF45，BAF+FACFAC+GAC45，HAGBAF18，DAG+GAHDAC45，DAG451827，故答案為：27.(2)四邊形ABCD，AEFG是正方形，DAG+GACFAC+GAC45，DAGCAF，AFCAGD；(3)，設(shè)

23、BFk，CF2k，則ABBC3k，AFk，ACAB3k，四邊形ABCD，AEFG是正方形，AFHACF，F(xiàn)AHCAF，AFHACF，.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，找準(zhǔn)相似三角形是解題的關(guān)鍵22、2.1【分析】據(jù)題意得出tanB = , 即可得出tanA, 在RtADE中, 根據(jù)勾股定理可求得DE, 即可得出FCE的正切值, 再在RtCEF中, 設(shè)EF=x,即可求出x, 從而得出CF=1x的長(zhǎng).【詳解】解：據(jù)題意得tanB=，MNAD，A=B，tanA=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=1，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，F(xiàn)CE

24、+CEF=90，DEAD，A+CEF=90，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x，CF=1x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒有“設(shè)x0”，則此處應(yīng)“x=，舍負(fù)”），CF=1x=2.1，該停車庫限高2.1米【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng): 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用, 坡面坡角問題和勾股定理, 解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.23、 (1)10;(2)128;(3) 【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可解答；（2）先求出CD=10，再根據(jù)勾股定理逆定理可得，即可說明CE是平行四邊形的高，

25、最后求面積即可；（3）先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，最后利用余弦的定義解答即可.【詳解】解：四邊形是平行四邊形又平分 四邊形是平行四邊形.在中，. 四邊形是平行四邊形且中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、勾股定理以及銳角的三角函數(shù)等知識(shí)，其中掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.24、k=2或10時(shí)，當(dāng)k=2時(shí)，x1=x2=，當(dāng)k=10時(shí)，x1=x2=【分析】根據(jù)題意，得判別式=-（k+2）2-44（k-1）=0，解此一元二次方程即可求得k的值；然后代入k，利用直接開平方法，即可求得這時(shí)方程的根【詳解】解：關(guān)于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=-（k+2）2-44（k-1）=k2-12k+20=0，解得：k1=2， k2=10k=2或10時(shí)，關(guān)于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)k=2時(shí)，原方程為：4x2-4x+1