11-12學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布綜合訓(xùn)練 新人教A版選修2-3

1、 一、選擇題1某次市教學(xué)質(zhì)量檢測，甲，乙，丙三科考試成績的分布可視為正態(tài)分布，則由圖得下列說法中正確的是()A乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中B甲，乙，丙的總體的平均數(shù)不相同C丙科總體的平均數(shù)最小D甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小2(2010某某)某地一農(nóng)業(yè)科技實驗站，對一批新水稻種子進(jìn)行試驗，已知這批水稻種子的發(fā)芽率為 0.8，出芽后的幼苗成活率為 0.9，在這批水稻種子中，隨機(jī)地抽取一粒，則這)B0.08D0.72解析 由題意知，這批水稻種子的發(fā)芽率為P0.8，出芽后的幼苗成活率為P0.9，12PPP0.80.90.72.123若XB(n，p)且E(X)6，D(X)3，則P(X1)的值為()答案 C解析

2、 隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n和p的二項分布，所以E(X)np，D(X)np(1p)- 1 - / 4 wordn12，1 2np6所以，所以np(1p)3p .1 所以P(X1)C 32 .1011212 24將一枚硬幣連擲 5 次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k1 次正面的概率，那么k的值為()A0 B1C2 D3答案 C 11 1 解析 記事件A“正面向上”，A發(fā)生的次數(shù)B 5， ，由題設(shè)知：C5Ck5k152 225，kk15，k2.故選 C.二、填空題5(2010某某理，14)某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：P7x8910y0.10.3已知的期望E 8.9，則y的值為_答案 0.4解析

3、由分布列可得x0.6y且7x0.82.710y8.9，解得y0.4.6兩臺獨立在兩地工作的雷達(dá)，每臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為0.9 和 0.85，則恰有一臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為_答案 0.22解析 所求概率為 0.9(10.85)(10.9)0.850.22.易出現(xiàn)如下錯誤：0.90.851.75，兩個事件A，B中恰有一個發(fā)生包含兩種情況：一是A發(fā)生而B不發(fā)生；二是A不發(fā)生而B發(fā)生三、解答題7一盒子中裝有 4 只產(chǎn)品，其中 3 只一等品，1 只二等品，從中取產(chǎn)品兩次，每次任取1 只，做不放回抽樣設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”，試求條件概率P(B|A

4、)解析 將產(chǎn)品編號，設(shè) 1,2,3 號產(chǎn)品為一等品，4 號產(chǎn)品為二等品，以(i，j)表示第一次，第二次分別取到第i號，第j號產(chǎn)品，則試驗的基本事件空間為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，事件 A 有 9 個基本- 2 - / 4 wordP(AB) 6 2P(A) 9 3事件，AB 有 6 個基本事件，所以 P(B|A) .P(AB)P(A)點撥 本題屬古典概型類條件概率問題，用公式 P(B|A)來解決注意當(dāng)基本事件空間容易列出時，可考慮此法9 8 78加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第

5、一，二，三道工序的合格率分別為 ， ， ，且10 9 8各道工序互不影響(1)求該種零件的合格率 P；(2)從該種零件中任取 3 件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率9 8 7 7解析 (1)P .10 9 8 107(2)該種零件的合格率為 ，由獨立重復(fù)試驗的概率公式，得恰好取到一件合格品的概率107 3 10 10 3 30.973. 為 C 120.189.至少取到一件合格品的概率為 1 103點撥 (1)應(yīng)用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式P(AB)P(A)P(B)可求 P.(2)注意“恰好出現(xiàn)一件合格品”與“至少出現(xiàn)一件合格品”不一樣，前者屬獨立重復(fù)實驗，而后者不屬

6、獨立重復(fù)實驗，可用對立事件去解決9某商場經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù) 的分布列如下表：P123450.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用 1 期付款，其利潤為 200 元；分 2 期或 3 期付款，其利潤為250 元；分 4 期或 5 期付款，其利潤為 300 元 表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(1)求事件 A：“購買該商品的 3 位顧客中，至少有 1 位采用 1 期付款”的概率 P(A)；(2)求 的分布列及期望 E.解析 (1)由 A 表示事件：“購買該商品的 3 位顧客中，至少有 1 位采用 1 期付款”，知 A 表示事件：“購買該商品的 3 位顧客中無人采用 1 期付款”P( A )(10.4) 0.216，故 P(A)1P( A )10.2160.784.3(2) 的可能取值為 200 元，250 元，300 元P(200)P(1)0.4，P(250)P(2)P(3)0.20.20.4，P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2. 的分布列如下表：200250300- 3 - / 4 wo