人教版（新）七上-2.2 整式的加減【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔2.2 整式的加減第1課時 合并同類項教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第二節(jié)2.2整式的加減合并同類項（課本第6264頁）.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：(1)在具體的情景中理解同類項的定義，并能識別同類項.(2)在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類項的運算方法與過程：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。情感態(tài)度與價值觀 ： 激發(fā)學(xué)生的求知欲，在獨立思考和合作交流的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，體驗成功的喜悅。21教育網(wǎng)教學(xué)重點：同

2、類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。教學(xué)難點：正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。教學(xué)環(huán)境：多媒體教室教學(xué)用具：多媒體和黑板教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖情境導(dǎo)入在我們平常的生活中經(jīng)常需要我們將事物，分類現(xiàn)在由同學(xué)們對下面的水果進(jìn)行分類：生活中的事物可以分類，同樣我們學(xué)過的單項式也可以分類。以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的事物的分類，激發(fā)了學(xué)生將單項式分類的欲望，從而較自然的引入新課題。探究新知一找朋友100ab2 -13 m4n3 6ab2 4m4n3 -2ab2 -50ab2 -24m4n3 5 m4n3 -9xy2 7xy2 -120.48 7將上面12個單項式分成4類，看誰分的

3、又快又對！說一說：你的分類依據(jù)是什么？他們都有什么共同特點？引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，注意聯(lián)系生活，同時為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。歸納總結(jié)一相同字母的指數(shù)也相同m的指數(shù)都是4 n的指數(shù)都是35 m 4 n 3 -24 m 4 n 3 兩相同所含字母相同所含 _ 相同，并且相同字母的 _也相同的項叫做同類項。幾個 也是同類項。注意：同類項與相同字母的順序無關(guān),與單項式的系數(shù)大小無關(guān)。簡記為_。讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項的概念。練習(xí)一真真假假說出下列各題的兩項是不是同類項？為什么？（1）a3與b3 （ ）（2）-4x2y與4xy2 （ ）

4、（3）3.5abc與0.5acb （ ） （4）-2 與 4 （ ） 兩相同： 所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同。兩無關(guān)： 與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)注意：所有的常數(shù)項都是同類項通過判斷的方式，對同類項的概念進(jìn)行鞏固練習(xí)，防止了同樣錯誤的發(fā)生。探究新知二我學(xué)習(xí)我進(jìn)步探究(1) 運用運算律計算：1002+2522=（100+252）2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252) (-2)=352(-2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理： 100t+252t=(100+252) t 探究(2)填空（1）100t-252t=( 100-252 )t （2）3x2+

5、2x2=( 3+2 )x2（3）3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2上述運算都有什么共同特點？你能從中得到什么規(guī)律？多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們可以用交換律,結(jié)合律,分配律把多項式中的同類項進(jìn)行合并。用交換律,結(jié)合律,分配律把多項式中的同類項進(jìn)行合并4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2 交換律=(4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） 結(jié)合律=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2） 分配律=-4x2+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫_合并同類項法則:合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的_,且_不變.（一加兩不變）提出問題，激發(fā)

6、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，分解難度，設(shè)計過渡問題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。合并同類項法則以及合并同類項的應(yīng)用，不但使學(xué)生牢固掌握同類項的知識，進(jìn)一步加強對同類項概念的理解。練習(xí)二合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變。下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)2x2+3x2=5x4 (2 ) 3x+2y=5xy(3)7x2-3x2=4 （4）9a2b-9ba2=0增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。探究新知三思考?xì)w納多項式中合并同類項的步驟是怎樣?6a2 -5b2+2ab+4b2- 5a2解:原式=6a2-5a2-5b

7、2+4b2+2ab（找出同類項）=（6a2-5a2）+(-5b2+4b2)+2ab（結(jié)合同類項）=a2-b2+2ab （合并同類項）注意：（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。分解難度，以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。練習(xí)三1、如果兩個同類項的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果是_ 比如-5a2b+5ab2= 、標(biāo)出下列各多項式的同類項，再合并同類項(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3小組共練互批，及時糾錯，共同提高。

8、課堂小結(jié)我的收獲我來講這節(jié)課你學(xué)到了什么？兩個條件 所含字母相同 同類項 相同字母的指數(shù)分別相同合并同類項 法則 系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù) 字母與字母的指數(shù)不變小組討論，進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識，滲透數(shù)學(xué)分類思想，使知識結(jié)構(gòu)更完善。達(dá)標(biāo)檢測1.判斷題：（1）兩個字母相同的單項式是同類項。（ ）（2）次數(shù)相同字母也相同的單項式一定是同類項。（ ）2.下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里?在后面改正 (1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 4x2y-5y2x=-x2y (4) a +a=2a (5) 7ab-7ab=0 (6) 3c2+2c3=5c53.合并同

9、類項：（1） 2x3+3x3-4x3 （2） ab2-2ab2+3ab2（3） 2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2 進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。第2課時 去括號教學(xué)目標(biāo)知識與技能能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡過程與方法經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在探究活動中，體驗類比思想教學(xué)重點去括號法則教學(xué)難點括號前面是“”時，去括號后的符號變化教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程備 注活動活動2講授新課我們知道，化簡有括號的式子首先應(yīng)去掉括號，

10、你能用乘法分配律計算下面的題目嗎/(1)20(a+b)= -20(a+b)=比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反； 注意：去括號時要對括號里的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。學(xué)生嘗試將引言中的題目解答。例4：化簡下列各式（1） （2） 講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，還要同時去掉括號前面的符號。解：（略）例5：

11、兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。（1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師先引導(dǎo)讀懂題意，回憶船順?biāo)c逆水的速度分別是怎樣表示的，然后根據(jù)題意，分別列出甲船與乙船的速度，根據(jù)路程=時間速度，列出代數(shù)式，學(xué)生自己解答，教師指導(dǎo)?；顒?練習(xí)：活動4第3課時 整式的加減教學(xué)目標(biāo)知識與技能1知道整式加減的意義；2會用去括號、合并同類項進(jìn)行整式加減運算；3能用整式加減解決一些簡單的實際問題。過程與方法經(jīng)歷從具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程體會整式加減的必要性，進(jìn)一步發(fā)展符號感情感態(tài)度與價值觀

12、教學(xué)重點整式加減的運算步驟。教學(xué)難點應(yīng)用整式加減解決實際問題。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程備注活動活動2講授新課1、，都是整式，整式之間可以進(jìn)行加減運算，這就是整式的加減。由于進(jìn)行加減運算的整式是一個整體，所以每一個整式都要用括號括起來。進(jìn)行整式加減的一般步驟是：去括號、合并同類項。例6：計算; (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 本例讓學(xué)生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，所以此例可讓學(xué)生獨立解答，教師巡視指導(dǎo)。4、例7：一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元。小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支。

13、買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢？解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元,小明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元. 小明和小紅一共花費（3x+2y）+ （4x+3y） 3x+2y+4x+3y 7x+5 y （元） 解法二：小紅和小明買筆記本共花 費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元. 小明和小紅一共花 費 (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元）5、例8：做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？解：（略） 此題要讓學(xué)生明白求用料多少實際上是求長方體的表面積，長方體共有6個面，其中相對的兩個面的面積是一樣的。其中上、下兩個面的面積=長寬，左右兩個面的面積=寬高，前后兩個面的面積=長高。整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就去括號，然后合并同類項。例9：求的值，其中。解：（略）活動3練習(xí)：P70練習(xí)第1、2、3題。長方形的一邊長為2a+3b,另一邊比它小b-a,，這個長方形的周長?已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2計算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A通過計算你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2)的結(jié)果,(3)和(4)的結(jié)果有什么關(guān)系?活動4小結(jié)：整式加減的