高中人教物理選擇性必修一2.5 實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度課時(shí)同步練(解析版) - 副本

1、第二單元 機(jī)械振動(dòng) 第5課 實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度一、基礎(chǔ)鞏固1在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用力傳感器測(cè)得擺線的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，已知單擺的擺長(zhǎng)為l，則重力加速度g為( )ABCD【答案】D【解析】根據(jù)圖象可知：?jiǎn)螖[的周期為：T=4t，根據(jù)周期公式得： ,所以g=，故D正確，ABC錯(cuò)誤故選D2.用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用（ ）A長(zhǎng)度為 30cm 左右的細(xì)線B長(zhǎng)度為 1m 左右的細(xì)線C直徑為 1.8cm 的塑料球D直徑為 1.8cm 的鐵球【答案】BD【解析】為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇1m左右的擺線，故選B；為減小空氣阻力影響，擺球應(yīng)選

2、質(zhì)量大而體積小的金屬球，故選D；因此需要的實(shí)驗(yàn)器材是BD3在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，若小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間為t，則單擺的周期為_；某同學(xué)測(cè)得多組擺長(zhǎng)L和周期T的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的圖線，若直線的斜率為k，則重力加速度大小為_【答案】t/n， 42/k 【解析】1單擺的周期為；2根據(jù)可得：則T2-L圖像的斜率為則4.在“探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：(1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上。A長(zhǎng)1 m左右的細(xì)線B長(zhǎng)30 cm左右的細(xì)線C直徑2 cm的鉛球 D直徑2 cm的鋁球E秒表 F時(shí)鐘G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直

3、尺所選用的器材是_(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的偏角要求是_【答案】A、C、E、H 小于10 【解析】（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用較長(zhǎng)的擺長(zhǎng)l，這樣既能減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，又易于保證偏角不大于10，而且由于振動(dòng)緩慢，方便計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)，故選A.本實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)際擺要符合理論要求，擺長(zhǎng)要有1 m左右，應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選C.由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測(cè)量誤差對(duì)g的影響是較大的，所用計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E.由于擺長(zhǎng)l應(yīng)是懸點(diǎn)到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測(cè)量出(也可由教師測(cè)出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米

4、位實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來測(cè)量，故選H.（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的偏角要求是小于105下面是將用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)所制作成的圖象（l為擺長(zhǎng)，T為周期）（1）請(qǐng)利用圖象求出重力加速度g=_m/s2（2）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值比當(dāng)?shù)氐臉?biāo)準(zhǔn)值偏小，可能是因?yàn)開A球的質(zhì)量偏大B擺動(dòng)的偏角偏小C計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，把懸線長(zhǎng)l當(dāng)作了擺長(zhǎng)lD測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記成了（n+1）次全振動(dòng)【答案】（1）9.70， （2）C 【解析】（1）根據(jù)T=得，圖線的斜率k=，解得重力加速度g=9.70m/s2（2）根據(jù)T=得，g=，擺球的質(zhì)量偏大，不影響重力加速度的測(cè)量，故A

5、錯(cuò)誤擺角偏小，不影響重力加速度的測(cè)量，故B錯(cuò)誤計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，把懸線長(zhǎng)l當(dāng)作了擺長(zhǎng)l，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故C正確測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記成了（n+1）次全振動(dòng)，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故D錯(cuò)誤6兩位寧夏的同學(xué)利用假期分別去參觀北京和海南，較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，并繪制了T2L圖象(1)如圖甲所示，去北京的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是_(選填“A”或“B”)(2)返回寧夏后，兩位同學(xué)合作繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比 _.（3）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值比當(dāng)?shù)氐臉?biāo)準(zhǔn)值偏

6、小，可能是因?yàn)開A擺球的質(zhì)量偏大B擺動(dòng)的偏角偏小C計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，把懸線長(zhǎng)當(dāng)作了擺長(zhǎng) D測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記成了（n1）次全振動(dòng)【答案】B 4:9 C 【解析】（1）由T2得，T2，知T2L圖象的斜率越大，則重力加速度越小，因?yàn)閷幭漠?dāng)?shù)氐闹亓铀俣刃∮诒本?，去北京的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線的斜率小，應(yīng)該是B圖線（2）由振動(dòng)圖線知，兩單擺的周期比為，由T2知，兩單擺擺長(zhǎng)之比；（3）由T2得，由此可知改變球的質(zhì)量和擺角對(duì)單擺的周期無影響，故AB錯(cuò)誤；計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，把懸線長(zhǎng)當(dāng)作了擺長(zhǎng) ，則擺長(zhǎng)偏小，則由可知，g的測(cè)量值偏小，故C正確；測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記成了（n1）次全振動(dòng)，則周期測(cè)量值

7、偏小，g測(cè)量值偏大，故D錯(cuò)誤。故選C.7（2020大連海灣高級(jí)中學(xué)高二月考）用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_（選填選項(xiàng)前的字母）。A長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線B長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線C直徑為1.8 cm的塑料球D直徑為1.8 cm的鐵球（2）測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離（擺長(zhǎng)）L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g=_（用L、n、t表示）。（3）下表是某同學(xué)記錄的乙組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)所用的時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力

8、加速度g/(ms-2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=_s，g=_。（4）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如下圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是_（選填選項(xiàng)前的字母）。A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)LB出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值（5）某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如下圖所示，由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A

9、點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過改變O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為和時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為、。由此可得重力加速度g=_（用、表示）?！敬鸢浮緼D 2.01 9.76（9.769.77） B 【解析】(1)1在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)基本條件是擺線長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于小球直徑，小球的密度越大越好；故擺線應(yīng)選取長(zhǎng)約1 m左右的不可伸縮的細(xì)線，擺球應(yīng)選取體積小而質(zhì)量大的鐵球，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故選AD；(2)2次全振動(dòng)的時(shí)間為，則振動(dòng)周期為：根據(jù)單擺周期公式：可推出；(3)350次全振動(dòng)的時(shí)間為100.5 s，則振

10、動(dòng)周期為：4代入公式求得：；(4)5根據(jù)單擺的周期公式，可以推導(dǎo)出：可知圖像的斜率，b曲線為正確的圖像。斜率越小，對(duì)應(yīng)的重力加速度越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。在圖像中圖線與縱軸正半軸相交表示計(jì)算擺長(zhǎng)偏小，如漏加小球半徑，與縱軸負(fù)半軸相交表示擺長(zhǎng)偏大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期測(cè)量值偏小，值測(cè)量值偏大，對(duì)應(yīng)的圖像斜率偏小，故B選項(xiàng)正確。(5)6設(shè)A到鐵鎖重心的距離為，則第一次的實(shí)際擺長(zhǎng)為，第二次的實(shí)際擺長(zhǎng)為，由周期公式：；，聯(lián)立消去，解得。8（2020天津一中高二期末）某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。（1）當(dāng)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾緊，如圖所

11、示。這樣做的目的是_。A保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變B可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)（2）該同學(xué)測(cè)得一組擺長(zhǎng)和周期但計(jì)算的g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏小，其原因可能是_。A小球質(zhì)量太大B擺動(dòng)的振幅過小C將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)D擺動(dòng)次數(shù)少記了一次（3）該同學(xué)依然按照中方式代入擺長(zhǎng)，但改變擺長(zhǎng)測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式是g=_。請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果將_。（填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）【答案】AC CD 準(zhǔn)確 【解析】（1）1組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸

12、點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾緊，這樣做的目的是保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變，且需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)，故選AC。（2）2根據(jù)可得計(jì)算的g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏小，其原因可能是:小球質(zhì)量不會(huì)影響重力加速度的測(cè)量值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；擺動(dòng)的振幅不會(huì)影響重力加速度的測(cè)量值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)，則L偏小，則g測(cè)量值偏小，選項(xiàng)C正確；擺動(dòng)次數(shù)少記了一次，則T偏大，則g測(cè)量值偏小，選項(xiàng)D正確。故選CD。（3）34根據(jù)可得由圖像可知 解得該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果將準(zhǔn)確的。二、拓展提升1.某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50

13、次所用的時(shí)間為101.5 s則（1）他測(cè)得的重力加速度g_m/s2（29.86，計(jì)算結(jié)果取兩位小數(shù)）（2）他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是_A測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊B擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了C計(jì)時(shí)開始時(shí)，秒表過遲按下D實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)記為50次【答案】9.76 B 【解析】(1)1由題意可得擺長(zhǎng)L=l線=102.00 cm=1.0200m由T=可得T=s=2.03 s再由g=l可求得g=9.76 m/s2(2)2由上可知g=l，測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過緊，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，則重力加速度的測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤；擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)

14、度增加了，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則重力加速度的測(cè)量值偏小，故B正確；開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下，則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值偏大，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值偏大，故D錯(cuò)誤。故選B。2某同學(xué)想在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他只好找到一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。實(shí)驗(yàn)步驟：A石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)B用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)C將石塊拉開一個(gè)大約=30的角度，然后由靜止釋放D從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由得出周期E改變OM

15、間尼龍線的長(zhǎng)度，再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和TF求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值作計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，帶入公式g=(）2L求出重力加速度g（1）你認(rèn)為該同學(xué)在以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是哪些步驟_？為什么_？（2）該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏小_？你認(rèn)為用何方法可以解決擺長(zhǎng)無法準(zhǔn)確測(cè)量的困難_？【答案】BCDF 見解析 偏小 見解析 【解析】（1）1實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是：BCDF2B大理石重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長(zhǎng)；C最大偏角不能超過5；D應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)；F應(yīng)該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值。（2）3用OM作

16、為擺長(zhǎng)，則忽略了大理石塊的大小，沒有考慮從結(jié)點(diǎn)M到石塊重心的距離，故擺長(zhǎng)L偏小。根據(jù):T=2，即，故測(cè)量值比真實(shí)值偏小。4可以用改變擺長(zhǎng)的方法，如：T=2，T=2，測(cè)出l，則3.某同學(xué)用單擺測(cè)量重力加速度，為了減少測(cè)量誤差，下列做法正確的是_（多選）；A擺的振幅越大越好B擺球質(zhì)量大些、體積小些C擺線盡量細(xì)些、長(zhǎng)些、伸縮性小些D計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量，得到周期平方與擺長(zhǎng)的關(guān)系圖象如圖所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾l(fā)現(xiàn)其延長(zhǎng)線沒有過原點(diǎn)，其原因可能是_。A測(cè)周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B測(cè)周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)D測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將擺線的長(zhǎng)

17、度加上擺球的直徑作為擺長(zhǎng)【答案】BC C 【解析】1單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺的擺角不能太大，一般不能超過5，否則單擺將不做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故A做法錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)盡量選擇質(zhì)量大的、體積小的小球，減小空氣阻力，減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B做法正確；為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線應(yīng)輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，實(shí)驗(yàn)選擇細(xì)一些的、長(zhǎng)度適當(dāng)、伸縮性小的繩子，故C做法正確；物體再平衡位置（最低點(diǎn)）速度最大，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，故D做法錯(cuò)誤。2單擺的周期即，但是實(shí)驗(yàn)所得沒過原點(diǎn)，測(cè)得重力加速度與當(dāng)?shù)亟Y(jié)果相符，則斜率仍為；則，故實(shí)驗(yàn)可能是測(cè)量是直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)了。4.在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由于沒有游標(biāo)卡尺，無法測(cè)量小

18、球的直徑，實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)，測(cè)得多組周期T和的數(shù)據(jù)，作出圖像，如圖所示：（1）實(shí)驗(yàn)得到的圖像是_；（2）小球的直徑是_；（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∈莀（取三位有效數(shù)字）【答案】C 【解析】（1）1由得：則由數(shù)學(xué)關(guān)系得斜率為：，截距為，則可求得：a圖的截距為正，則圖象為C（2）2b因截距為，則（3）3c由，則：5.利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中，某組同學(xué)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置；(1)為比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，除秒表外，在下列器材中，還應(yīng)該選用_。（用器材前的字母表示）A長(zhǎng)度接近1m的細(xì)繩B長(zhǎng)度為20cm左右的細(xì)繩C直徑為1.8cm的塑料球D直徑為1.8cm的金屬球E最小刻度為1cm的米尺F最小刻度為1mm的米尺(2)該組同學(xué)先通過測(cè)量和計(jì)算得出懸點(diǎn)到小球球心的距離，然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。更換擺線長(zhǎng)度L后，多次測(cè)量時(shí)間t，保證每次單擺都完成n次全振動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)