信息技術2.0微能力：小學六年級數(shù)學上（第一單元）欣賞與設計-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學六年級數(shù)學上（第一單元）欣賞與設計義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學六年級第一學期北師大版圓單元組織方式自然單元 重組單元課時信息序號章節(jié)名稱課時數(shù)對應教材內(nèi)容1圓的認識 ( 一)2第 1.1(P2-4)2圓的認識 (二)1第 1.2(P5-6)3欣賞與設計1第 1.3(P7-8)4圓的周長2第 1.4(P9-11)5圓周率的歷史1第 1.5(P12-13)6圓的面積 ( 一)1第 1.6(P14-15)7圓的面積 (二)1第 1.7(P16-17)8練習

2、一1第 1.8(P18-19)二、單元分析(一) 課標要求通過觀察、操作認識圓，會用圓規(guī)畫圓；通過操作了解圓的周長與直徑的比 為定值；掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問 題。課標在“知識技能”方面指出：結(jié)合生活實際和豐富多彩的活動探索圓的特征，掌握圓的畫法、圓的周長、圓的面積計算的技能。在“數(shù)學思考”方面指出： 經(jīng)歷從直線圖形的學習到曲線圖形學習的過程，初步發(fā)展空間觀念，感受“化曲 為直”的數(shù)學思想。在“問題解決”方面：初步學會用圓的知識解釋生活中的簡 單現(xiàn)象，利用圓周長和面積公式解決實際問題，提高解決實際問題的能力。在“情 感態(tài)度”方面：結(jié)合圓周率的歷史，體會數(shù)學

3、文化的價值，形成熱愛數(shù)學的積極 情感。(二) 教材分析1.結(jié)構分析本單元主要內(nèi)容1. 圓的認識2. 圓的周長3. 圓的面積前文基礎第一學段1. 平面圖形的初步 認識2. 周長和面積的認 識四年級下冊平行四邊形三角形與梯形的認識五年級上冊平行四邊形三角形 與梯形的面積后續(xù)延伸六年級下冊1. 圓柱和圓錐的 認識2. 圓柱的表面積 和體積3. 圓錐的體積2.知識網(wǎng)絡3.內(nèi)容分析圓是課標 (2011年版) 小學第二學段六年級“圖形與幾何”部分的 第一章，主要學習圓的特征及周長和面積的計算。它是在學生已經(jīng)學過平面圖形 的初步認識、周長和面積的認識、平行四邊形、三角形與梯形的認識及面積的基 礎上安排的內(nèi)容

4、。知識結(jié)構上，遵循小學生認知規(guī)律 (直線圖形曲線圖形) ； 研究方法上，讓學生經(jīng)歷“由生活實際觀察、操作、猜想、推導解決問題” 等活動過程，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化、類比及特殊到一般等研究問題的思想方 法，發(fā)展空間觀念。通過本單元的學習，學生認識掌握圓的特征，經(jīng)歷推導圓周長和面積的公式的過程，進一步感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和方法。為后文學習圓柱、圓錐的 認識、表面積、體積知識奠定基礎。因此，本單元的學習重點是：圓周長和面積 公式的推導及運用。(三) 學情分析從學生的認知規(guī)律看：在“圓”這章，多數(shù)六年級學生對圓非常熟悉，能夠 辨認圓，但是不了解圓的特征。圓的認識 (一) (二) 通過套圈游戲、畫

5、圓和“車 輪為什么是圓的”等多個探索活動幫助學生認識圓的特征，體會“圓上所有點到 圓心的距離都相等”這一本質(zhì)。在“如何測量輪子周長”的探索活動中體會周長 與直徑的關系，通過數(shù)據(jù)分析讓智慧老人說話認識周長與直徑的關系及圓周率的 概念。整個活動突出了由具體 (車輪) 到抽象 (圓的周長與直徑的關系) 的探究 過程。從學生的學習習慣、思維規(guī)律看：六年級學生已經(jīng)具有一定的測量知識和研 究圖形面積的經(jīng)驗。但是圓的邊是曲線，學生通過數(shù)格子的方法只能估計圓的面 積，不能準確地表示圓的面積。這需要學生轉(zhuǎn)換思維方式和思維習慣，將圓進行 分割，再拼成熟悉的平行四邊形，分割得越多就越接近平行四邊形，這樣把圓轉(zhuǎn) 化成

6、學過的圖形，最后由特殊到一般歸納得出圓的面積公式。因此，在圓面積公 式的推導過程中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想是本單元的學習難點，在探索的過程中 讓學生切身體會圖形的轉(zhuǎn)變過程，體會極限思想，獲得更多數(shù)學活動經(jīng)驗、研究 圖形的方法和解決問題的能力。三、單元學習與作業(yè)目標1.結(jié)合生活實際和豐富多彩的活動，認識圓的特征；經(jīng)歷探索圓的周長和面 積計算公式的過程，體會轉(zhuǎn)化思想。2.會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的周長和面積的計算公式，并能正確計算；通過操作，了解圓的周長除以直徑的商 (圓周率) 為定值。3.通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，解釋生活中與圓有關的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題，發(fā)展空間觀念。4.結(jié)合

7、發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會數(shù)學文化的價值，形成熱愛數(shù)學的積極情感。四、單元作業(yè)設計思路(一) 設計原則1.科學性原則：遵循義務教育數(shù)學課程標準緊扣教材、落實“雙減”五、課時作業(yè)政策，設計符合小學生年齡特征的作業(yè)，注重趣味性、合理性、科學性與差異性， 關注數(shù)學素養(yǎng)循序漸進全面實現(xiàn)課程目標。2.整體性原則：從單元視角整體規(guī)劃，針對內(nèi)容目標、重難點及學生特點設 計作業(yè)，關注知識體系、單元目標、課時內(nèi)容之間的關聯(lián)性及遞進性，體現(xiàn)作業(yè) 的整體性、典型性和層次性。(二) 設計理念1.簡數(shù)量、提質(zhì)量、賦能增效每課時設計“基礎性作業(yè)”，面向全體學生，體現(xiàn)課標，注重基礎知識考查， 題量為 3 題左右，要求學生必做；

8、設計“提升性作業(yè)”，側(cè)重于考查知識綜合運 用能力和思維拓展，題量為 2 題左右，要求學生有選擇地完成。2.理論聯(lián)系實際，學有用的數(shù)學每課時均設計 1 題“創(chuàng)新探究性作業(yè)”，體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性， 學科整合性，內(nèi)容多來自于生活中的實際問題，促使學生從數(shù)學角度運用所學知 識與方法解決問題，體驗數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用。3.立德樹人、多元評價作業(yè)設計多元的評價方式，讓不同的學生在數(shù)學上都有不同的發(fā)展，關注 學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，樹立正確的數(shù)學觀、價值觀。(三) 設計思路1.作業(yè)層次分明，體現(xiàn)科學性、差異性、適切性。2.注重實踐與操作，體現(xiàn)操作性、趣味性、聯(lián)系性。3.個性化作業(yè)，體現(xiàn)創(chuàng)新性、整合性、

9、應用性。作業(yè)設計體系如下：圓的認識 (一) 作業(yè)設計第1課時作業(yè) 1： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 關于圓的直徑、半徑的說法，正確的有 ( ) ，請寫出你判斷的理由。A.兩端都在圓上的線段是直徑；B.圓的半徑增加幾厘米，直徑也增加幾厘米；C.直徑 8 厘米的圓比半徑 5 厘米的圓小；D.直徑的長度是半徑長度的 2 倍；E.在同一個圓中，所有的半徑都相等。我的理由： (2) 右圖點O 是圓的 ( ) ，請在圖上用字母標出圓的直徑和半徑。如果 OC=3cm，那么 AB= ( )cm。淘氣畫這樣大小的圓時，圓規(guī)兩腳間的距離應取 ( ) cm。(3) 如上圖，紅螞蟻從 A 點經(jīng)過 O 點到 C

10、點，黑螞蟻從 B 點經(jīng)過 O 點也到 C 點，他們爬過的距離相比，誰爬的距離遠？說說你的想法。 2.時間要求 (8 分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問題。答案不正確，有理由不完整；答案不準確，理由錯誤或無理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無理由，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無理 由。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，

11、思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題要求學生在理解同圓中半徑、直徑以及半徑和直徑之間關系 的基礎上進行判斷并能陳述理由，結(jié)合學生對陳述理解的常規(guī)錯誤，呈現(xiàn)認知誤 區(qū)，幫助學生加深對直徑、半徑的理解；第 (2) 題是考查學生對圓的各部分考 查是否熟悉，并將畫圓和理解圓的特征結(jié)合起來，強化學生對圓的本質(zhì)的認識。 第 (3) 題誰爬得遠？是給學生提供了干擾因素，看學生是否能真正體會圓的本 質(zhì)特征，明白兩只螞蟻爬過的都是此圓一個直徑的距離，并能夠結(jié)合圓的特征用 自己的理解加以說明。作業(yè) 2： (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容當

12、冬奧遇上了圓同學們，當你用數(shù)學的眼光去看北京冬奧會時，可發(fā)現(xiàn)隱藏在冬奧里的圓？ 相信大家一定找到很多。下面我們來看兩個由圓組成的具有特殊意義的圖案。奧運五環(huán)是由 5 個圓形組成的軸對稱圖形，象征全世界的運動員以公正的比賽和友好的精神在奧林匹克運動會上友好相見。冬奧獎牌名字叫“同心” ，它的形象來源 于中國古代的同心圓，獎牌上共有 5 個圓， 寓意五環(huán)同心，同心歸圓，表達了天地 合 人心同的中華文化理念。(1) 想一想：仔細觀察這兩組圖案中的圓，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2) 畫一畫：根據(jù)兩組圓的特點，用圓規(guī)分別畫出奧運五環(huán)和冬奧獎牌上的5 個圓。 (大小自定) ，并標出圓的半徑。(3) 填一填：奧運五環(huán)

13、中的圓 ( ) 相同，決定圓的位置的是 ( ) ；冬奧獎牌上圓 ( ) 相同，決定圓的大小的是 ( ) 。2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問題。答案不正確，有理由不完整；答案不準確，理由錯誤或無理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無理由，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無理 由。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不

14、能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)設計是從學生最關注的 2022 北京冬奧入手，讓學生感受到數(shù)學就在我 們身邊。當冬奧遇上了圓，數(shù)學也變得更美麗，更生動，學生也從中受到愛國主 義熏陶。學生先觀察比較奧運五環(huán)和冬奧獎牌中圓的特征，再通過畫圓，體驗畫 等圓和同心圓的過程，強化學生對圓的本質(zhì)特征的認識。進一步體會圓心和半徑 的作用，即圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容將一張正方形的紙對折 4 次，小丁丁和小胖誰剪出來的圖形會更像圓？可以試著剪一剪，畫一畫。 (以下三題自選

15、一題解答)(1) 通過動手操作，給出結(jié)論。(2) 用今天學過的知識解釋說明這一結(jié)果。想一想，如何能使它進一步成為 一個完美的圓？(3) 把你探索活動的過程和發(fā)現(xiàn)用四格漫畫 (圖文結(jié)合) 的方式記錄下來。 2.時間要求 (12 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價維度評價標準高級中級初級實踐操作熟 練 完 成 動 手 操 作，并結(jié)合相關數(shù) 學知識，探索出進 一 步 成 為 完 美 圓的方法。熟 練 完 成 動 手 操 作，并在探索中進 行數(shù)學思考。能 根 據(jù) 圖 示 步 驟 完成動手操作交流表達能夠形成研究報 告，系統(tǒng)表達研究過程。能 夠 運 用 多 種 信 息(語言、圖表等)表征數(shù)學思維。能夠

16、運用基本的 數(shù)學語言表達。我獲得 顆星， 自評： 師評：4.作業(yè)分析與設計意圖皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端?！眲幼骷坝嘘P的表象是他們認識客觀事物 和規(guī)律的基礎和起點。操作活動中更能引起和促進學生把外顯的動作過程與內(nèi)隱的思維活動緊密聯(lián)系起來，推進學生內(nèi)化知識意義。本次作業(yè)設計的目的在于讓 學生在多次有目的的折剪畫過程中，經(jīng)過分析、綜合、比較，對圓的本質(zhì)特征“平 面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合”有更深的感悟。為了發(fā)揮學生作業(yè)自主 性，本次實踐探究作業(yè)根據(jù)學生的知識水平和認知差異又做了分層設計，三個問 題體現(xiàn)了三個層次，分別針對低、中、高不同層次的學生，學生可根據(jù)自己的實 際情況自主選擇，大大激

17、發(fā)了各個層次的學生探究的興趣。【特色之處】 作業(yè)類型豐富、新穎，富有趣味?；趦和瘜W習心理學， 遵循兒童的認知發(fā)展規(guī)律，強調(diào)科學系統(tǒng)的設計及評價，在減負增效的 同時激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。捕捉當下熱門話題，將數(shù)學與生活相 融合，讓學生將所學的數(shù)學知識應用于解決現(xiàn)實生活中的問題，形成初 步的模型意識和應用意識。探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑，設計中重視 數(shù)學結(jié)果的形成過程，重視學生對數(shù)學內(nèi)容的直觀表達，訓練學生規(guī)范、 科學地呈現(xiàn)自己的思維過程。改進學習評價方式，不僅關注學生數(shù)學學 習結(jié)果，還關注了學生數(shù)學學習程注重過程性評價，鼓勵學生在完成作 業(yè)的過程中自我監(jiān)控學習的過程和結(jié)果。圓的認識 (一)

18、作業(yè)設計第2課時作業(yè) 1： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 看圖填一填。圓的半徑是 ( ) ，正方形的邊長是( )。圓的半徑是 ( ) ，直徑是 ( ) 。圓的直徑是 ( ) ，半徑是 ( ) 。(2) 在一個長方形中有 2 個圓 (如下圖) ，小圓半徑是大圓的一半，這個長方形的面積是多少平方厘米？2.時間要求 (8 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、過程正確。答案正確、過程有問題。答案不正確，有過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解

19、法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題是將圓融入到我們學過的正方形、長方形、梯形中，使學生 在圓的各種表現(xiàn)形式和圓所在的不同情境中認識圓的本質(zhì)屬性；作業(yè)第 (2) 題 在第 (1) 題的基礎上再次變式，在長方形中 2 個不等圓中找到大圓和小圓半徑 直徑間的關系，知道 3 個大圓半徑就是長方形的長，而長方形

20、的寬就是大圓直徑， 再根據(jù)長方形面積公式求出面積。通過變式練習，學生對圓的概念的理解會更深刻、更概括、更易于遷移。作業(yè) 2： (提升性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容你會畫圓嗎？先思考再試試看。(1) 要畫一個以三角形的其中一個頂點為中心，另兩個頂點在圓上的圓，必 須以點 ( ) 為圓心，為什么？(2) 如果三個點都在圓上，這個圓的圓心應該在哪里？請標注圓心，畫出圓。 再寫一寫你找得圓心的方法。2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問題。答案不正確，有理由不完整；答案不準確，理由錯誤或無理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，

21、答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無理由，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無理 由。2.時間要求 (12 分鐘以內(nèi))3.評價設計知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)設計打破了學生常規(guī)畫圓的定式思維，讓學生根據(jù)特定的要求，找到相 應的圓心和半徑，在畫圓的過程中，深刻感悟“一中，同長也” 。第 (1) 題， 學生要找到與其

22、他兩個頂點距離都相等的頂點，通過數(shù)格子可以看出 B 點到 A 點、C 點的距離都是兩格，以 BA 或 BC 為半徑，就可以畫出這個圓。第 (2) 題， 如果三個點都在圓上，以三角形的其中任意一個頂點為中心都做不到，學生要找 到一個點，距離這三個頂點的距離都相等，那只能找到 AC 的中心點，這個點距 離 A 點、B 點、C 點的距離都是一個小正方形的對角線的長度，以此為半徑就可 以畫出這個圓。上述解題過程，是表象的運動和變化的過程，也是形象思維和抽 象思維的交叉運用、互相滲透、和諧發(fā)展的過程。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容滾鐵環(huán)是一種增強兒童身體素質(zhì)的中 國傳統(tǒng)玩具，鐵環(huán)滾起來，健

23、康又快樂！ 同學們，趕緊玩起來吧！(1) 你 知道鐵環(huán) 為什 么 設計 成 圓 形 嗎？結(jié)合本節(jié)課探索活動的發(fā)現(xiàn)說一說。 (2) 如果請你設計成不同形狀的鐵環(huán)， 滾動起來會怎么樣？用硬紙板剪出你設 計的圖形，試著滾一滾，說說你的發(fā)現(xiàn)。 (3) 把你探索的過程和發(fā)現(xiàn)畫一畫、寫 一寫，以數(shù)學日記的形式和同學交流。作業(yè)評價表評價維度評價標準高級中級初級實踐操作熟 練 完 成 動 手 操 作，并結(jié)合相關數(shù) 學知識，探索出圓 形 和 其 他 圖 形 的不同。熟 練 完 成 動 手 操 作，并在探索中進 行數(shù)學思考。能 根 據(jù) 圖 示 步 驟 完成動手操作。交流表達能夠形成研究報 告，系統(tǒng)表達研究過程。能

24、 夠 運 用 多 種 信 息(語言、圖表等)表征數(shù)學思維。能夠運用基本的 數(shù)學語言表達。我獲得 顆星， 自評： 師評：4.作業(yè)分析與設計意圖本次作業(yè)設計是將學生的視角引向生活，用學生最感興趣的游戲激發(fā)學生探 索的欲望，腦力和體力相結(jié)合，既鍛煉了身體又鍛煉了頭腦。在玩一玩中，引導 學生思考和研究“鐵環(huán)為什么是圓的”這樣生活化的問題，體會各個圖形的不同 特征以及“鐵環(huán)做成圓形”的道理，培養(yǎng)學生自覺用數(shù)學思維方式來觀察和解決 生活中實際問題的習慣。為了發(fā)揮學生作業(yè)自主性，本次實踐探究作業(yè)根據(jù)學生 的知識水平和認知差異又做了分層設計，三個問題體現(xiàn)了三個層次，分別針對低、 中、高不同層次的學生，學生可根

25、據(jù)自己的實際情況自主選擇，大大激發(fā)了各個層次的學生探究的興趣?！咎厣帯?作業(yè)創(chuàng)新題與游戲相結(jié)合，讓學生玩一玩、想一想、畫一 畫、寫一寫，激發(fā)學生的探究欲和興趣，培養(yǎng)學生自覺用數(shù)學思維方式來 觀察和解決生活中實際問題的習慣。并設計了差異性作業(yè)，用以滿足不同 學生學習能力的差異需求，起到激發(fā)不同層次學生作業(yè)興趣的結(jié)果。探索 發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑，設計中重視數(shù)學結(jié)果的形成過程，重視學生對 數(shù)學內(nèi)容的直觀表達，訓練學生規(guī)范、科學地呈現(xiàn)自己的思維過程。改進 學習評價方式，不僅關注學生數(shù)學學習結(jié)果，還關注了學生數(shù)學學習程注 重過程性評價，鼓勵學生在完成作業(yè)的過程中自我監(jiān)控學習的過程和結(jié)圓的認識 (二

26、) 作業(yè)設計作業(yè)1 (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)將一個圖形對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是( )，折痕所在的直線叫作 ( ) 。(2) 長方形有 ( ) 條對稱軸；正方形有 ( ) 條對稱軸；圓形有 ( )條對稱軸，且都經(jīng)過 ( ) 。(3) 在與同學的交談中，小剛說： “兩個半圓可以拼成一個正圓。 ”你認為 他說得對嗎？說說你的想法。我的想法： 2.時間要求 (5 分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問題。答案不正確，有理由不完整；答案不 準確，理由錯誤或無理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完

27、整，答案正確。描述不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖“圓的認識 (二) ”以認識圓的對稱性為主要目標，相比“圓的認識 ( 一) ” 主要解決圓的特征、各個要素及各要素之間的關系等，同學們學習起來會更加輕 松。為此本題設計了兩小題填空題。第一小題通過復習軸對稱圖形的意義，為接 下來

28、探究圓的對稱性做準備。雖然在三年級和五年級分別學習過軸對稱圖形的相 關知識，但是對概念的準確把握在“圓的認識 (二) ”的學習中還是很有必要的。 第二小題是對第一小題的自然延伸，借助不同圖形對稱軸數(shù)量的認識，進而深刻 地認識到圓的獨特性只有圓有無數(shù)條對稱軸。第三小題通過判斷的方式讓學 生認圓的大小的決定因素，進而鞏固對圓的認識。學習至此，同學們應該對圓有 了一個初步而清晰的認知，這將為接下來的學習奠定堅實的基礎。作業(yè) 2 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 畫一畫，請分別畫出下面圖形的所有對稱軸。(2) 在一個長 6 厘米，寬 4 厘米的長方形紙片上剪出直徑是 2 厘米的圓，最 多可以剪多少個？

29、請你分別用計算和畫圖兩種方法說明。2.時間要求 (10 分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、過程正確。答案正確、過程有問題。答案不正確，有過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B

30、等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖第一小題通過畫單個圖形和組合圖形對稱軸的實踐操作，尤其是將圓與其他 圖形組合在一起的稍復雜圖形，圓心與其他圖形的中心重合，讓學生體會組合圖 形中其他圖形的對稱軸一定是這個組合圖形中圓的對稱軸，也是這個組合圖形的 對稱軸，進一步體會圓的完美的對稱性。第二小題用計算和畫圖相結(jié)合的方法， 進一步加深學生對圓的認識。既培養(yǎng)了學生的計算能力，又可以提升他們的動手 實踐能力。作業(yè) 3 (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 做一做，請在老師發(fā)給你的圓紅色形卡紙上找出圓心，寫出你的方法，并且畫出一條半徑和一條直徑。紅色卡紙學具我的方法 1： ( )我的方法 2： (

31、 )2.時間要求 (10 分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表評價維度評價標準高級中級初級實踐操作能 用 至 少 兩 種 方 法正確找到圓心， 并 且 畫 出 一 條 半徑和一條直徑能 用 兩 種 方 法 找 到圓心，過程有問 題，并且畫出一條半徑和一條直徑。能 用 一 種 方 法 正 確找到圓心，并且 畫 出 一 條 半 徑 和一條直徑交流表達能夠用清晰、準確 的 數(shù) 學 語 言 表 達自己的探究過程。能 夠 用 較 為 準 確 的 數(shù) 學 語 言 表 達自己的探究過程。能夠運用基本的 數(shù) 學 語 言 表 達 自己的探究過程。我獲得 顆星， 自評： 師評：4.作業(yè)分析與設計意圖通過本單元前期的學習，

32、學生知道圓心可以確定圓的位置，半徑可以確定圓 的大小。但是面對一個不知道圓心在哪個位置的圓，確定圓心成為同學們必須解 決的問題。本題設計要求老師給學生發(fā)放紅色圓紙片，旨在通過找圓心的實物操 作活動，不僅要求學生要找到找出一個圓的圓心的方法，認識到兩條直徑的交點 就是圓心，更重要的是通過反思理解找圓心的策略 (把找圓心變成包括圓心所在 的半徑和直徑，就是把找元素變成找包括該元素的集合) ，讓學生在活動中全面 認識圓。學生能夠自主完成的找圓心的方法至少有兩種，如果有學生給出了兩種以上正確的方法，那本題的設計意義將進一步提升?！咎厣帯繄A是生活中常見的圖形，對于圓的認識，學生已有一定的生活 經(jīng)驗。

33、本課時作業(yè)設計從學生的生活實際出發(fā)，通過對圓的對稱性的探究， 讓學生在觀察、思考和操作的過程中，進一步體會圓的獨特性。作業(yè)設計體 現(xiàn)了“雙減”的要求，有效減輕學生作業(yè)負擔和促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。學 生能明確地感受到本課時作業(yè)安排的關聯(lián)性和遞進性，讓不同的學生在數(shù)學 上都有不同的發(fā)展。欣賞與設計作業(yè)設計作業(yè)1 (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的 ( ) ；兩端都在圓上的所有線段中， ( ) 最長。(2) 畫圖。請你用圓規(guī)畫一個圓，并畫出兩條互相垂直的對稱軸。(3) 下面的圖案是銀行的標志，它們有什么共同的特點？我的發(fā)現(xiàn)： ( )2.時間要求 (5 分鐘)3.

34、評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問題。答案不正確，有理由不完整；答案不準確，理由錯誤或無理由。答題的規(guī)范性描述規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無理由，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨到之處，答案正確。想法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。常規(guī)思路，思路不清楚，理由繁瑣或無理 由。靈活運用知識，多角度思考問題。3.評價設計知識的遷移和思 維能力的提升運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖本大題的第一小

35、題先讓學生回憶圓的特征中與本小節(jié)“欣賞與設計”內(nèi)容相 關的信息，進一步感受圓的獨特性。接著第二小題讓學生動手畫圓，并畫出兩條 互相垂直的對稱軸。通過實踐操作全面感知圓的特征。然后第三小題觀察并思考： 這些圖案是由哪些基本圖形組成的，怎樣組成的，圖案中各圖形之間有什么關系， 讓學生感受到圓在圖案設計中的作用，從而提高分析圖形的能力。同時，本題的 設計不僅局限于課本數(shù)學知識的理解，也有讓學生對生活中比較熟悉的銀行圖案 共同的特點的分析，從而鍛煉學生的語言表達能力的意圖。總體而言，本題作業(yè) 設計從不同側(cè)面，相輔相成。旨在讓學生在分析思考的過程中，提高他們的審美 能力。使每個學生都有展示自己思維成果的

36、機會，也使每個學生都能夠體驗到成 功的快樂。作業(yè)2 (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 同學們，下面的圖案是不是很單調(diào)，那是因為沒有你的描繪。請給下面的圖形涂上顏色，設計成你喜歡的圖案。(2) 在下面正方形中畫一個最大的圓，并涂上你喜歡的顏色，設計成美麗的 圖案。2.時間要求 (10 分鐘)作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、過程正確。答案正確、過程有問題。答案不正確，有過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案

37、不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖小學數(shù)學中“圖形與幾何”知識點里的“欣賞與設計”小節(jié)，在二年級和五 年級分別有呈現(xiàn)。對于六年級的同學，課本在“圓的認識”章節(jié)中安排“欣賞與 設計”的知識點，除了能夠提升學生對圓的知識的掌握，還能提高他們的審美能 力、想象力和創(chuàng)造力。本題先讓學生在給定的圖形框架上著色，進行二次創(chuàng)作。 充分考察了學生的動手能力和主觀能動性。這些圖案或以圓形為

38、基本圖案或與其 他圖形組合、或“化圓為曲”，讓學生在欣賞、設計、創(chuàng)造的基礎上，充分感受 圖形世界的美妙。再讓他們在正方形里畫最大的圓，既考驗了他們對圓的深刻認 識，又培養(yǎng)了他們的自主創(chuàng)作能力。作業(yè) 3 (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 請你以圓形為基本圖形，為你的班級設計一個班徽，相信不久的將來，你的班級會因為你的優(yōu)秀而驕傲。 (溫馨提示：班徽設計要點：1、簡潔明了， 易于識別。2、色彩醒目，有視覺沖擊力。3、富有特色，展示班級魅力。)班徽設計區(qū)域 (可以另附紙張)簡要說明2.時間要求 (10 分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表評價維度評價標準高級中級初級處理信息班 徽 設 計 簡 潔 明 了，

39、易于識別。色 彩醒目，有視覺沖擊力。班 徽 設 計 較 為 簡 明，色彩搭配基本 合理。對 班 徽 設 計 要 求 有一定的理解，但 識別度不高。創(chuàng)新實踐能 結(jié) 合 班 級 文 化 設計，富有特色，展示班級魅力。能 基 本 展 示 班 級 特色。沒 有 抓 住 班 級 特 點 ， 展 示 班 級 特色。我獲得 顆星， 自評： 師評：4.作業(yè)分析與設計意圖本題作業(yè)設計充分考慮到本課時作業(yè)的連續(xù)性，在完成前兩題“欣賞與發(fā)現(xiàn)” (基礎性作業(yè)) 、欣賞與設計 (提升性作業(yè)) 的基礎上，經(jīng)歷圖案自主創(chuàng)作的過 程。課本上給出了很多圖案樣例，本題實際上是在模仿的基礎上讓學生自主設計 圖案，因此設計的難度不大

40、，但設計的深度和廣度不小。從六年級學生的年齡特 點看，求知欲是學生自主學習的動力。所以本題作業(yè)設計在學生充分欣賞、思考 的基礎上，自然引發(fā)學生想要自我創(chuàng)作的欲望。因此作業(yè)安排了利用圓設計班徽 的創(chuàng)作題。利用圓設計出自己心目中的班徽，也就是說圖案中要求包含圓，也可 以是圓與其他圖形的組合。目的是拓展學生思維，啟發(fā)學生利用圓的特征進行創(chuàng)作，發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造力。【特色之處】本課時作業(yè)內(nèi)容貼近學生日常生活，比如銀行標志的特點、班 徽的設計等，都是學生們在生活中可能遇到的真實情境，完成作業(yè)的同時， 也促進了他們在知識與能力方面的轉(zhuǎn)化。作業(yè)設計注重層次性，充分考慮到 學生的能力差異。作業(yè)要求明確且靈

41、活，便于學生實踐操作，在學生欣賞與 設計的過程中，能深刻感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，以及數(shù)學的獨特魅力，有 利于學生數(shù)學綜合能力的發(fā)展。圓的周長作業(yè)設計第1課時作業(yè) 1： (基礎性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容：(1) 圍成圓圈的 ( ) 的長度叫圓的周長。(2) 自行車車輪滾動一周，所行的路程就是車輪的 ( ) 。(3) 圓的 ( ) 與圓的 ( ) 比值是一個固定的數(shù)，叫做 ( ) ，用字母 ( ) 表示，在實際應用中一般取近似值，約等于 ( ) 。(4) 關于圓周率的說法，正確的有 ( ) 。A. 因為“圓的周長直徑=圓周率” ，所以直徑越小圓周率越大；B. 圓周率的大小與直徑無關；C. 大圓的圓周率大

42、，小圓的圓周率?。籇. 圓周率是 3.14；E. 圓周率是一個永遠寫不完的小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)。我的理由： 2.時間要求 (5 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、理由正確。答案正確、理由有問題。答案不正確，有理由不完整；答案不 準確，理由錯誤或無理由。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。描述不夠規(guī)范、完整，答案正確。描述不規(guī)范或無理由，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性想法有新意和獨到之處，答案正確。誤想法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不

43、能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖。在第一課時的教學中，圓周率的認識是難點，因此作業(yè)設計的目的在于結(jié)合 學生對圓周率知識理解的常規(guī)錯誤，呈現(xiàn)認識誤區(qū)，幫助學生加深對圓周率的認 識與理解，突破教學難點。其中作業(yè) (1) 和作業(yè) (2) 考查學生對圓的周長的理 解，理解圓的周長不同于其他圖形的周長在于圓的周長是曲線。作業(yè) (3) 和作 業(yè) (4) 重點考查學生對圓周率的理解，圓周率=圓的周長直徑，圓周率用字母表示，它是一個定值，結(jié)果是無限不循環(huán)小數(shù)，計算時約等于 3.14，不會隨 著圓的周長或者圓的直徑的改變而改變。

44、作業(yè) 2： (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：(1) 測量周長常用的方法有： ( ) 和 ( ) ；(2) 使用以上兩種測量周長的方法時需要注意什么？(3) 請你用滾動法測量 1 元硬幣的周長，用繞線法測量自己所用茶杯底部的周 長，并記錄你的結(jié)果。2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、過程正確。答案正確、過程有問題。答案不正確，有過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完

45、整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖。圓的周長不同于以往學過的圖形的周長，圓的周長是曲線，而曲線的測量過 程有一定的局限性。因此，化曲為直是求圓的周長的基本思路。作業(yè)設計的目的 是要求學生理解書本呈現(xiàn)的兩種測量周長的方法，即滾動法和繞線法，兩種方法 都體現(xiàn)了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。同時也要注意兩種測量方法的注意事項：(1) 用滾動法測量時，要確定好起點與終點； (2) 用繞線法

46、測量圓的周長時，應選 擇沒有彈性的線繩，并使線繩與圓的邊緣完全重合。 (3) 讀數(shù)要準確。但滾動 法和繞線法有一定的局限性，無法測量出比較大的圓的周長。實踐操作化曲為直 是測量圓的周長的最基本的方法，通過實踐操作加深學生對圓周長概念的理解。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：探究圓的周長與什么有關？(1) 猜想。依據(jù)圓的 決定圓的大小正方形的周長是邊長的4 倍邊長猜想圓的周長與 有關圓的周長與直徑有倍數(shù)關系。直徑(2) 動手操作。怎樣測量下面這些硬幣的周長呢？你想到了幾種方法？與同 桌交流一下你的想法。硬幣周長 (cm)直徑 (cm)周長直徑 (結(jié)果保留兩位小數(shù))1 角5 角1 元我的

47、結(jié)論是：2.時間要求 (15 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價維度評價標準處理信息能 夠 很 好 地 完 成 猜 想 與 動 手 操 作 的內(nèi)容，過程完整 思路清晰，卷面整潔。能夠完成猜想，并 動手操作驗證猜 想，研究驗證思路 正確。能夠完成猜想，實 際 操 作 結(jié) 果 有 偏 差，研究驗證思路 不正確。創(chuàng)新實踐實 踐 操 作 結(jié) 果 準實 踐 操 作 結(jié) 果 稍有實踐操作過程，確，能夠驗證猜想并得出結(jié)論。有偏差，但能夠得出正確結(jié)論。但結(jié)果錯誤，不能得出正確結(jié)論。我獲得 顆星， 自評： 師評：4.作業(yè)分析與設計意圖波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑，都是由學生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這

48、樣理解更深，也最容易掌其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！北敬巫鳂I(yè) 設計的目的在于結(jié)合已學平面圖形的周長知識，通過類比正方形周長與邊長的倍 數(shù)關系，猜想圓的周長與直徑是否也有類似的倍數(shù)關系，在探究數(shù)學方法的同時 也發(fā)展了邏輯推理核心素養(yǎng)。數(shù)學教學的核心是思維含金量，利用已經(jīng)學過的知 識通過合理猜想，并實踐操作驗證是學習數(shù)學能力的體現(xiàn)。因此本次作業(yè)設計的 目的既是讓學生在已有知識的基礎上，自主探究，找出圓的周長的影響因素，培 養(yǎng)學生數(shù)學探究和數(shù)學推理能力，提升學生數(shù)學學習能力?！咎厣帯?根據(jù)本課時的教學內(nèi)容，結(jié)合教學過程中的重難點設計基 礎性、提升性和創(chuàng)新探究性三個不同層次的作業(yè)。體現(xiàn)作業(yè)設計的層

49、次 性，便于不同層次學生選擇性作業(yè)。在創(chuàng)新探究性作業(yè)的設計過程中結(jié) 合學生已有知識提出問題，解決問題，即體現(xiàn)數(shù)學問題的探究性，又實 現(xiàn)了新舊知識的銜接。培養(yǎng)了學生數(shù)學探究和數(shù)學推理能力，促進知識 與能力的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)數(shù)學知識的融會貫通。圓的周長作業(yè)設計第2課時作業(yè) 1： (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：(1) 求下列圖形的周長 (單位：cm) 。8(1)(2) (3)(2) 這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠？小明家離學校 1km，后輪轉(zhuǎn)480 圈夠嗎？(3) 一個運動場如圖所示，兩邊是半圓形，中間是長方形，這個運動場的周長是多少米？2.時間要求 (8 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價

50、標準水平自評師評答題的準確性答案正確、過程正確。答案正確、過程有問題。答案不正確，有過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)設計的目的在于學生在理解圓的周長與直徑的關系的基

51、礎上，用字母表祈年殿頂周長是 100 米。示圓的周長的計算公式，體現(xiàn)了符號轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。然后根據(jù)計算公式，計算 元的周長，鞏固所學知識，加深理解。作業(yè) (1) 內(nèi)容相對基礎，根據(jù)圓的周長 知識求不同形狀圖形的周長。圖 1 已知圓的直徑，求圓的周長，可直接應用圓的 周長計公式：C= d 計算。圖 2 即是求兩個直徑為4cm 圓的周長。圖 3 根據(jù)圖示 可知半圓的直徑是80cm，以此求長方形三條邊和半圓周長的和即可。作業(yè) (2) 和作業(yè) (3) 是圓的周長在生活中應用的實例。題目設計既考查學生對考查周長 計算的理解與掌握，又加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活又應用于生 活的數(shù)學學習思想。作

52、業(yè) 2： (提升性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：(1)“哈勃”望遠鏡是設置在地球軌道上的用于探測宇宙目標的反射式天文 望遠鏡，它的通光口直徑為 24 米。算一算，“哈勃”望遠鏡通光口的周長是多 少？(2)一只大鐘，它的時針長 40 厘米。當從中午 12 時到下午 3 時，這根時針 的尖端所走過的路程是多少厘米？(3) 天壇主要由圜 (yun) 丘和祈谷 (祈年殿) 兩壇組成。圓丘壇俗稱祭天臺，共有三層。上 層圓臺的直徑是 30 米， 中層直徑 是 50 米，下層直徑是 70 米。請你能根據(jù)圖中的信息各提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平

53、自評師評答題的準確性答案正確、過程正確。答案正確、過程有問題。答案不正確，有過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)設計的目的在于運用圓的周長計算解決生活中的問題，加強數(shù)學

54、知識與 生活的聯(lián)系，讓學生感悟到數(shù)學源于生活，生活處處有數(shù)學。因此，這兩題的作 業(yè)仍然從生活中選題。作業(yè) (1) 以“哈勃”望遠鏡為題材，既考查學生對圓的 周長計算的掌握，同時又刷新學生知識庫，增大學生知識面，體驗學習數(shù)學在生 活中的應用，激發(fā)學生學習動力和學習數(shù)學的興趣。作業(yè) (2) 根據(jù)題干：當從中午 12 時到下午 3 時，時針走了 3 個大格，正好轉(zhuǎn)過了 303=90 ，那么時針針尖走過的路程等干半徑是 40 厘米的圓的周長的 ，即 。據(jù)此利用圓周長的計算公式計算即可，以鐘表為題材，選材源于學生生活實際，加強數(shù)學與生活 的聯(lián)系。作業(yè) (3) 是以北京天壇為題材設計開放性題目，讓學生自己

55、提出問題， 解決問題。開放性題目的設計有助于培養(yǎng)學生學習的自主性，激發(fā)學習熱情。同 時祈年殿已知周長求其他信息的題目設計目的也在于考查學生運用周長求其他信息的能力，逆向思維的考察，提升學生思維的靈活性。作業(yè) 3： (創(chuàng)新探究性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：你知道嗎？圓周長的知識在生活中有著廣泛的應用。你能嘗試用自己學過的 知識求出一棵大樹的橫截面直徑嗎？請同學們自由分組，在校園選擇一棵樹實際 測量。記錄你的測量結(jié)果，并根一棵組的實踐活動及推理過程寫一篇數(shù)學日記。 2.時間要求 (15 分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表評價維度評價標準處理信息能 用 創(chuàng) 造 性 的 方 法 求 出 大 樹 的 橫 截面直徑

56、，并能運 用 數(shù) 學 語 言 表 達實踐過程。能 用 創(chuàng) 造 性 的 方 法 求 出 大 樹 的 橫 截面直徑。能 用 一 定 的 方 法 求 出 大 樹 的 橫 截 面直徑。創(chuàng)新實踐能夠根 據(jù) 圓的 周 長在 生 活 中的 實 際 應 用 完 成 數(shù) 學 日記，敘述完整，有自己的感悟。能夠 根據(jù) 圓的 周 長在 生 活 中的 實 際 應 用 完 成 數(shù) 學 日記，過程敘述清晰。能夠 根據(jù) 圓的 周 長在 生 活 中的 實 際 應 用 完 成 數(shù) 學 日 記 ， 但 內(nèi) 容 簡單，無感悟。我獲得 顆星， 自評： 師評：4.作業(yè)分析與設計意圖心理學告訴我們兒童的學習往往是從“動作”開始的。瑞士著

57、名的心理學家 皮亞杰說過“智慧自動作發(fā)端?！眱和恼J識規(guī)律正是“從直觀的動作思維到具 體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維”的。本次作業(yè)設計的目的在于讓學生 通過實踐操作和調(diào)查研究，深化理解圓的周長與直徑之間的關系與轉(zhuǎn)化，了解圓 的周長的知識在生活中的應用，加強數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，提升學生運用數(shù)學 知識解決實際問題的能力。作業(yè) (1) 的實踐操作考查學生運用數(shù)學知識解決實 際操作問題的能力，將樹的橫截面近似看成圓形，利用實踐操作得出圓的周長，2.時間要求 (8 分鐘)再根據(jù)圓的推理計算出圓的直徑。將實踐操作與數(shù)學推理過程結(jié)合起來，培養(yǎng)學 生應用數(shù)學和數(shù)學推理的能力。作業(yè) (2) 是數(shù)學日記，

58、數(shù)學日記是能夠比較完 整地體現(xiàn)學生數(shù)學思維的方式，同時將數(shù)學學習與語言表達相結(jié)合，有利于提升學生綜合素養(yǎng)。【特色之處】本課時是圓的周長第 2 課時，作業(yè)設計的重點在于理解圓的周長計算方法的基礎上，學會運用圓周長的知識解決生活中相關的實際問題。因此，作業(yè)設計從生活中選材，題目內(nèi)容切合生活實際。同時以圓周長的知識為背景設計適當?shù)膶嵺`性作業(yè)，引導學生解決生活中的實際問題，作業(yè)設計具有一定的探究性和實踐性。同時改進學習評價方式，不僅關注學生數(shù)學學習結(jié)果，還關注了學生數(shù)學學習程注重過程性評價，鼓勵學生在完成作業(yè)的過程中自我監(jiān)控學習的過程和結(jié)果。圓周率的歷史作業(yè)設計作業(yè) 1 (基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1

59、) 圓出于方，方出于矩。周髀算經(jīng)古希臘數(shù)學家 阿基米德當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近 ( ) 。 (從兩個方向逼近圓) 中國數(shù)學家 劉徽采用 ( ) 一直算到內(nèi)接正 192邊 形 ， 得 出 圓 周 率 的 近 似 值( ) (2) 圓周率是指 ( ) 除以( ) 的商，1736 年后開始用字母 ( ) 表示圓 周率。(3) 畫一個邊長為 10cm 的正方形，并在圖中畫出最大的圓。這個圓的直徑是 ( ) ，該正方形的周長是圓的直徑的 ( ) 。作圖：3.評價設計作業(yè)評價表評價指標評價標準水平自評師評答題的準確性答案正確、過程正確。答案正確、過程有問題。答案不正確，有過程不完整；答

60、案不 準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性解法有新意和獨到之處，答案正確。誤解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯。常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或 無過程。知識的遷移和思 維能力的提升靈活運用知識，多角度思考問題。運用知識有困難，思考角度單一。不能運用所學知識，思維能力弱。綜合評價等級10顆及以上 為A等，79顆為B等，7顆 以下為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第 (1) 題，讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，通過文字 敘述展現(xiàn)人們探索圓周率的過程及方法的演變，感受與計算圓周率有關的方法 (測量正