經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}1412

1、若該經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題單選題（共5道）1、拋物線y2=12x上的點(diǎn)P與焦點(diǎn)的距離為8,則P到準(zhǔn)線的距離為（A5B6C7D82、程序框圖如圖所示，已知曲線E的方程為ax2+by2=ab（a,bR）,程序輸出的結(jié)果為s,則（）A當(dāng)s=1時，E是橢圓B當(dāng)s=-1時，E是雙曲線C當(dāng)s=0時，E是拋物線D當(dāng)s=0時，E是一個點(diǎn)3、函數(shù)產(chǎn)二匚的導(dǎo)數(shù)是（，工I/ r - I c -A一4、函數(shù)y=sinnxcosnx的導(dǎo)數(shù)為（Ansinn-lxcosnxBnsinnxcosnxCnsinnxcos（n+1）xDnsinn-lxcos（n+1）x5、給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條

2、直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線廠=:有公共漸近線，且過點(diǎn)期仁二口的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。上7、已知函數(shù)：六價二心工-也如之陶(I)討論函數(shù)/8的單調(diào)性；(II)若函數(shù)3=汽幻的圖象在點(diǎn)aJ處的切線的傾斜角為45o,是否存在實(shí)數(shù)m使得對于任意的二，函數(shù)式0二在區(qū)間：U)上總不是單調(diào)函數(shù)？若存在，求m的取值范圍；

3、否則，說明理由；(出)求證：二乂處工士工半;二v，aa/E.v*).2j45nn8、已知函數(shù)人n=二盧-爾叱1.(1)求，)的導(dǎo)數(shù)叫；(2)求證：不等式媼芯/匚3卅，&三|上恒成立；(3)求於，卜-瓦-9二學(xué)的最大值。9、(本小題滿分12分)求與雙曲線丁=：有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線W-丁川有公共漸近線，且過點(diǎn)廠力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè)轉(zhuǎn)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且需：的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)尸L龍為雙曲線三的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且需f的最小值為配，則雙曲線的離心率的

4、取值范圍是.13、已知雙曲線上-0,.E不一定表示橢圓；當(dāng)s=-1時，a=c0時，E是雙曲線故選B.3-答案：tc-”一1)工一工2一1)一(.1，十I.,.解：”故選A產(chǎn)產(chǎn)4-答案：tc解:y=nsinn-1xcosxcosnx-nsinnxsinnx=nsinn-1x(cosxcosnx-sinxsinnx)=nsinn-1xcos(n+1)x.故選D.5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 三-尸U = 0 ,將點(diǎn)時（2,-2）代入得，二工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三二：4略心42-答案：21.解：門工”失衛(wèi)心內(nèi)（1分），當(dāng)口:。時，/住）的單調(diào)增區(qū)間為田內(nèi)，減區(qū)間為Lw）;2分當(dāng)口0

5、時，/8的單調(diào)增區(qū)間為四, TOC o 1-5 h z 減區(qū)間為|。；3分當(dāng)口二。時，F(xiàn)W不是單調(diào)函數(shù)4分與一2二1得口=一二，（工）=-21n工一21一3.鼾工）=/一g+24-U,上二儀=找內(nèi).初76分.且8在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),且&（。）7.，.由題意假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,對于任意的3印,T0包成立，所以，飛,17一一.rTC,二存在一:干瓶39分（3）令口=_1止匕時,00.一此.1_3,*（J）-所以由知，-hr-x-3在工卜上）上單調(diào)遞增，.當(dāng)工wQ”時以）人1）,即一出工工TA口，.111工丈1對一切三0：+匯）成立，11分.桂之2m看二幸,則有0Mhlm,.一二宇孚.學(xué)當(dāng)笄二/上1

6、1ntT）14分略3-答案：（1）/5-底嬴心f-（2）證明見解析（3）二（1）Xl（2分）（2）.由（1）知切l(wèi)J/心”一，其中/孫二。令：，”核，對癥幻求導(dǎo)數(shù)得西門=Hr）一二:臉丁一二-=fnx-05XGSX：袋:=Tt；-）=-=y）=二Tejial；r&在三詞,二1上,回 TOC o 1-5 h z 33Jj金成立.故G（即，的導(dǎo)函數(shù)在，上為增函數(shù)，故，儂，進(jìn)而知,在上為增函數(shù)，故，3、/0）=0當(dāng)，二時，/亡抬工顯然成立.于是有短了一/8邑#Q在川引上包成立.（9分）（3）;由可知領(lǐng)廣工一AQ在III；1上恒成立.則g僻=也,7如匕.人在|二二上恒成-T111?-立.即卮在役看單增

7、于是-77（12分）4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為三-/=/仃=與，將點(diǎn)M住2）代入得五二工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-5=（略5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為；=,：將點(diǎn)M口二2）代入得玄=一2,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為二，略上1-答案：（L引試題分析：二雙曲線4-i（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.9=郎一捍+如鴻口（當(dāng)且僅當(dāng)|嗚2時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：（1引試題分析：二.雙曲線4-=1（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,卓二手=%|-笄-%三”（當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|二Ha時取等號），所以I*IrrLrr.I|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評：本題