2.1.2演繹推理 (7)

1、2.1.2 演繹推理授課老師：陳翠梅 復習:合情推理歸納推理 從特殊到一般類比推理 從特殊到特殊從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想提出猜想歸納類比情景創(chuàng)設1：生活中的例子小明是一名高二年級的學生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡，沉迷于虛擬的世界當中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強行向路人搶取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了50元，這應該不會很嚴重吧？如果你是法官，你會如何判決呢？小明到底是不是犯罪呢？1.所有的金屬都能導電, 2.一切奇數(shù)都不能被2整除, 3.三角函數(shù)都是周期函數(shù), 4.全等的三角形面積相等 所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬, 所以(21

2、00+1)不能被2整除.因為(2100+1)是奇數(shù),因為tan 三角函數(shù),那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1全等,大前提小前提結論大前提小前提結論情景創(chuàng)設2：觀察下列推理有什么特點？所以是tan 周期函數(shù)一、演繹推理的定義: 從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，這種推理稱為演繹推理二、演繹推理的模式:“三段論”是演繹推理的一般模式:MP（M是P)大前提-已知的一般原理；SM (S是M)小前提-所研究的特殊對象； SP (S是P)結論-據(jù)一般原理，對特殊 對象做出的判斷MSP若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個子集，那么S中所有元

3、素也都具有性質(zhì)P。所有的金屬(M)都能夠?qū)щ?P)銅(S)是金屬(M)銅(S)能夠?qū)щ?P)MPSMSP用集合的觀點來理解:三段論推理的依據(jù) 大前提：刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴力、脅迫或其他方法，強行劫取公私財物的行為。其刑事責任年齡起點為14周歲，對財物的數(shù)額沒有要求。小前提：小明超過14周歲，強行向路人搶取錢財50元。結論：小明犯了搶劫罪。小明是一名高二年級的學生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡，沉迷于虛擬的世界當中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強行向路人搶取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了50元，這應該不會很嚴重吧？數(shù)學應用：解：

4、二次函數(shù)的圖象是一條拋物線 （大前提）例2.如圖;在銳角三角形ABC中,ADBC, BEAC, D,E是垂足,求證AB的中點M到D,E的距離相等.ADECMB (1)因為有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,在ABC中,ADBC,即ADB=900所以ABD是直角三角形同理ABE是直角三角形(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,M是RtABD斜邊AB的中點,DM是斜邊上的中線所以 DM= AB同理 EM= AB所以 DM = EM大前提小前提結論大前提小前提結論證明:函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函數(shù)。大前提：在某個區(qū)間（a,b）內(nèi)若 ，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)

5、遞增；小前提結論例3:證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-,1)上是增函數(shù). 如圖，在ABC中,ACBC,CD是AB上的高, 求證:ACDBCD.證明：在ABC 中，因為 , AC BC, 所以AD BD，于是ACD BCD.指出上面證明過程中的錯誤。根據(jù)AD BD，不能推出ACD BCD.因為在同一個三角形中，才有大邊對大角，AD和BD不是同一 個三角形的邊。正確的證法：在ABC 中， AC BC ， B A 練習:聯(lián)系合情推理與演繹推理的區(qū)別合情推理演繹推理歸納推理類比推理區(qū)別推理形式推理結論由部分到整體、個別到一般的推理。由特殊到特殊的推理。由一般到特殊的推理。結論不一定正確，有待進一步證明在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下.得到的結論一定正確。合情推理的結論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的方向和思路一般是通過合情推理獲得