八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式二次根式的除法同步練習(xí)2含解析

1、二次根式的除法A31164BC()2()24520D3x一、選擇題;1下列計算不正確的是();71112下列各式中，最簡二次根式是()2y16xy3x3x42x9xxyBbCx24A1aD5a2bA.B.273.(易錯題)下列各式錯誤的是（）;16433255648C.4D.722293165554.xx1x1x成立的條件是（）A.x0B.x1C.0 x1D.x0且x15.下列二次根式是最簡二次根式的是（）;2D.0.2A.8B.2;C.16.化簡20的結(jié)果是（A.52B.25)C.210D.457.計算8223的結(jié)果是（）6B.32D.6A.23C.32二、填空題;8在橫線上填出一個最簡單的

2、因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式，如：32與2.(1)23與_；(2)32與_；9化簡二次根式：(1)26_(2)1_(3)4_(3)3a與_；(4)3a2與_；(5)3a3與_18310已知31.732,則1_；27_(結(jié)果精確到0001)311.如果2a,5b，則1000用含a,b的代數(shù)式表示為_.三、解答題12.計算：11（1）153.5；24122b4a30,求2a的值.ba2415（2）.5313.已知a,b滿足4ab113b12314.觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：223322122212驗(yàn)證：233233232222122.3333388.驗(yàn)證:3321332133338

3、83333321338.（1）按照上述兩個等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想44的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；15(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為自然數(shù)，且n2)表示的等式，并給出證明.15.已知，且x為偶數(shù)，求1x9x9xx6x6x25x4x21的值.16.在進(jìn)行二次根式化簡時，我們有時會碰上如5,2,23331這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：535333533.（一）（二）223633332223123131313131231（三）以上這種化簡的方法叫做分母有理化。231還可以用如下方法化簡：313131231313122313131（四）（1）請用不同的方法化簡253.參照（

4、三）式化簡；參照（四）式化簡.31化簡：115317512n12n1.,故A項(xiàng)正確；,故B項(xiàng)正確；41C2C3.C解析1625參考答案1642727332383838642556489993,故C項(xiàng)錯誤；41363656555555,故D項(xiàng)正確.(a0,b0)得,所以0 x1.4.C解析由aax0,bb1x0,2故8,0.2都不是最簡二次根式,只有選5.B解析822222,112222151,0.22552項(xiàng)B中被開方數(shù)既不含分母,也不含能開得盡方的因數(shù)或因式,因此,是最簡二次根式.6.B解析采用分解質(zhì)因數(shù)的方法,可將20拆成45,而4可化為22,即20225,所以2022522525.137

5、.B解析原式2226268(1)3;(2)2;(3)3a;(4)3;(5)3a.2399(1)23;(2)4;(3)3100.577，5.19633,故B正確.11.10ab解析0125100010010101010010.因?yàn)?0,552a2b,所以11000ab.012.分析:abab(a0,b0)可以推廣到多個二次根式相乘,即abcabc(a0,b0,c0).解:(1)原式321724232129324742(2)原式2244553252244216853213.解:由4ab113b4a30可知4a-b10,b4a30,13解得a-1,b-3所以原式23236.解:(1)441314.思

6、路建立要猜想44的變形結(jié)果及這些式子反映的規(guī)律,就需要先對變形后等號兩邊的式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)15行觀察、比較,歸納出一般規(guī)律,再根據(jù)題中給出的兩個式子的驗(yàn)證方法對猜想、歸納得出的式子進(jìn)行驗(yàn)證.44151544342144214驗(yàn)證:4151544154344421(2)nnnnn21n21(n為自然數(shù),且n2).證明:nnn3n21n21n3nnn21nn21nn21nnn2115.思想建立強(qiáng)要求代數(shù)式的值,就需要求出x的值,先根據(jù)已知條件得出x的取值范圍,再根據(jù)x為偶數(shù)求出x具體的值,最后將得到的x的值,代入化簡后的代數(shù)式中求出最后結(jié)果.9x0，解:由已知得x60，解得x6,x9,6x9.x為偶數(shù),x8.16.思路建立(1)要參照(三)式化簡253,就需要找一個與53相乘能化去根號的式子,即分子、分母同時3,再因式分解即可.乘以53即可.要參照(四)式化簡,就需把分子2寫成5-3,進(jìn)而寫成5(2)參照(1)題的方法,把,分母有理化,再合并即可.解:(1)原式5353532225311131537525325353.225