2021-2022學(xué)年山東省青島開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布，2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元，將74300億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為( )ABCD2如圖，將

2、四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)，時(shí)，等于（ ）ABCD3如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD4直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOD，點(diǎn)P在射線OM上（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），如果以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D不確定5點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，

3、C現(xiàn)有下面四個(gè)推斷：拋物線開(kāi)口向下；當(dāng)x=2時(shí)，y取最大值；當(dāng)m ax2bxc時(shí)，x的取值范圍是4x0；其中推斷正確的是 （ ）ABCD7已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A取時(shí)的函數(shù)值小于0B取時(shí)的函數(shù)值大于0C取時(shí)的函數(shù)值等于0D取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定8施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=29不等式組 中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD10計(jì)算（）1的結(jié)果是（）ABC2D2二、填空題（共7小題，每小題3分

4、，滿分21分）11若am=5，an=6，則am+n=_12如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇_A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要_個(gè)正方體積木B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為_(kāi)13下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：O求作：O的內(nèi)接正方形作法：如圖，（1）作O的直徑AB；（2）分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩

5、弧分別相交于M、N兩點(diǎn)；（3）作直線MN與O交于C、D兩點(diǎn)，順次連接A、C、B、D即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_14函數(shù)的定義域是_15如圖，中，平分，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于_.16 “若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc，則a+bc”，能夠說(shuō)明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_(kāi)17如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A的位置，若OB，tanBOC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生

6、的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：此次共調(diào)查了 名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為 度；若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)19（5分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE20（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（a），其中a=1+，b=121（10分）如圖，在ABC

7、中，BC12，tanA，B30；求AC和AB的長(zhǎng)22（10分）如圖，BAO=90，AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C，CDBP交半圓P于另一點(diǎn)D，BEAO交射線PD于點(diǎn)E，EFAO于點(diǎn)F，連接BD，設(shè)AP=m（1）求證：BDP=90（2）若m=4，求BE的長(zhǎng)（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值當(dāng)tanDBE=時(shí)，直接寫(xiě)出CDP與BDP面積比23（12分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)24（14分）解方程組 參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分

8、）1、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：74300億=7.431012，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】首先連接AC，由將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，易得ABC是等邊三角形，即可得到答案【詳解】連接AC，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘

9、子釘成四邊形ABCD，AB=BC，ABC是等邊三角形，AC=AB=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).3、B【解析】試題解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的對(duì)角線把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B4、A【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點(diǎn)與直線的位置關(guān)系解答即可【詳解】解：如圖所示；OM平分AOD，以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離，以點(diǎn)P為圓心的圓與直線CD相離，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答5、A【解析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不

10、變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，恰當(dāng)使用排除法，以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案【詳解】解：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向下，所以正確；若當(dāng)x=-2時(shí)，y取最大值，則由于點(diǎn)A和點(diǎn)B到x=-2的距離相等，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)該相等，但是圖中點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)顯然不相等，所以錯(cuò)誤，從而排除掉A和D；剩下的選項(xiàng)中都有，所以是正確的；易知直線y=kx+c（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，當(dāng)kx+cax2+bx+c時(shí)，x的取值范圍是

11、x-4或x0，從而錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的對(duì)稱性，以及二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于較復(fù)雜的二次函數(shù)綜合選擇題7、B【解析】畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：拋物線的對(duì)稱軸x=，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，AB1，x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想8、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用

12、時(shí)間=2，列出方程即可詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9、B【解析】由得，x3，由得，x1，所以不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示為：，故選B10、D【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【詳解】解： ，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)aman=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n= aman=56=1.【

13、點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉法則是解題關(guān)鍵.12、A， 18， 1 【解析】A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解【詳解】A、小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體需要小立方體432=36個(gè)，小明用18個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，小亮至少還需36-18=18個(gè)小立方體，B、表面積為：2（8+8+7）=1故答案是：A，18，1【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.13、

14、相等的圓心角所對(duì)的弦相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角【解析】根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.【詳解】到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上；兩點(diǎn)確定一條直線；互相垂直的直徑將圓四等分，從而得到答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn).14、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可知：x-10，解得x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：x-10，解得：x1故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.15、3【解析】如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，由BAD=ADE=60可得三角形ADH是等邊三角

15、形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知CGAB，可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得GH的長(zhǎng)，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長(zhǎng)，根據(jù)DE=DH-EH即可得答案.【詳解】如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，BAD=ADE=60，ADH是等邊三角形，DH=AD=AH=5，DHA=60，AC=BC，CE平分ACB，ACB=90，AB=8，AG=AB=4，CGAB，GH=AH=AG=5-4=1，DHA=60，GEH=30，EH=2GH=2DE=DH-EH=5=2=3.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟記30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一

16、半的性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.16、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說(shuō)明即可，17、【解析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長(zhǎng)度；借助面積公式求出AD、OD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形OABC是矩形，OA=BC，AB=OC，tanBOC=，AB=2OA，O

17、B=，OA=2，AB=2OA由OA翻折得到，OA= OA=2如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸與點(diǎn)D；設(shè)AD=a，OD=b；四邊形ABCO為矩形，OAB=OCB=90；四邊形ABAD為梯形；設(shè)AB=OC=a，BC=AO=b；OB=，tanBOC=，解得： ；由題意得：AO=AO=2；ABOABO；由勾股定理得：x2+y2=2，由面積公式得：xy+222(x+2)(y+2)；聯(lián)立并解得：x=，y=故答案為（，）【點(diǎn)睛】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求三、解答題（共7小題，滿分69分）18

18、、 (1)200；(2)見(jiàn)解析；(3)126；(4)240人【解析】(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說(shuō)類的人數(shù);(3)根據(jù)小說(shuō)類的百分比即可求出圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中喜歡社科類書(shū)籍的百分比來(lái)估計(jì)總體中的百分比,從而求出喜歡社科類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)【詳解】(1)喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%，此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：7638%200人，故答案為200；(2)喜歡生活類書(shū)籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，喜歡生活類書(shū)籍的人數(shù)為：20015%30人，喜歡小說(shuō)類書(shū)籍的人數(shù)為：20024763070人，如圖所示：(

19、3)喜歡社科類書(shū)籍的人數(shù)為：24人，喜歡社科類書(shū)籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：100%12%，喜歡小說(shuō)類書(shū)籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%15%38%12%35%，小說(shuō)類所在圓心角為：36035%126；(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)：200012%240人【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）由DAC=DCA，對(duì)頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據(jù)相似三角形判定得出ADEBDA，進(jìn)而得出BCEBDA，利用相似

20、三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，BCEBDA，=，ABBC=BDBE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解20、原式=【解析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后將數(shù)個(gè)代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=，當(dāng)a=1+，b=1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、8+6【解析】如圖作CHAB于H在RtBHC求出CH、BH，在RtACH中求出AH、AC即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖作CHAB于H在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6，在RtACH中，tanA，AH8，AC10，【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的長(zhǎng)為1；（3）m的值為或；與面積比為或【解析】由知，再由知、，據(jù)此可得，證即可得；易知四邊形AB