01-3數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示

1、數(shù)的定點(diǎn)表示數(shù)的浮點(diǎn)表示浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)的比較1.3 數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示11.3 數(shù)的定點(diǎn)表示與浮點(diǎn)表示所謂定點(diǎn)與浮點(diǎn)，是指一個(gè)數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置是固定不變的還是浮動(dòng)的。21.3.1 數(shù)的定點(diǎn)表示小數(shù)點(diǎn)的位置固定不變，在機(jī)器中，通常默認(rèn)固定在符號(hào)位與數(shù)值位的最高位之間；或默認(rèn)在數(shù)值位最低位之后，如下圖：31 1 1 0 1 1 0 1 符號(hào)數(shù)值位(n位)小數(shù)點(diǎn)2-n |N| 12n純 小 數(shù)1 1 1 0 1 1 0 1 符號(hào)數(shù)值位(n位)小數(shù)點(diǎn)1 |N| 2n純 整 數(shù)4定點(diǎn)機(jī)中，一切參加運(yùn)算的數(shù)及最后結(jié)果，都不能超出其域范圍，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果。若運(yùn)算數(shù)(或結(jié)果)小于2n (或1) 則計(jì)算機(jī)

2、作0處理；若大于12n (或2n )。機(jī)器作溢出處理，迫使機(jī)器停止運(yùn)行或轉(zhuǎn)入出錯(cuò)處理程序。51.3.2 數(shù)的浮點(diǎn)表示 受機(jī)器數(shù)位的限制，定點(diǎn)數(shù)的數(shù)域較小。若既要能表示較小的數(shù)，又能表示很大的數(shù)，定點(diǎn)表示不適合了，應(yīng)采用浮點(diǎn)表示的數(shù)。6浮點(diǎn)數(shù)表示法 先以十進(jìn)制數(shù)為例：N = 25.0 = 10025.0 = 1012 . 5 = 1020 . 25浮點(diǎn)數(shù)由兩部分組成：N = 10JS 指數(shù)部分10J尾數(shù)部分S7其中：S為數(shù)N的尾數(shù)，即它的符號(hào)和有效數(shù)位。指數(shù)10J，其中10為十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)，J為其指數(shù)(或稱J為N的階)，10J決定小數(shù)點(diǎn)浮動(dòng)的位置。J為正數(shù)小數(shù)點(diǎn)左移。反之右移。類此，二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的表示形式為：N = 2J S此中，J若以二進(jìn)制代碼表示，則J稱N的階碼。8例 N = 1010. = 201010 = 24 0.1010 = 2100 0.1010 = 2101 0.01010浮點(diǎn)機(jī)中，數(shù)的格式如下圖。規(guī)格浮點(diǎn)數(shù)非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)901001010階符階碼尾符尾數(shù)(含符號(hào)與有效數(shù)位)(用以識(shí)別尾數(shù))調(diào)整J的大小總可使得尾數(shù)的最高位為1，此格式的浮點(diǎn)數(shù)稱為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，反之稱為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)。規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)有利于提高運(yùn)算精度，避免有效數(shù)字丟失。101.3.3 浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)的比較 浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍比定點(diǎn)數(shù)大 浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算精度比定點(diǎn)數(shù)高 浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算比定點(diǎn)數(shù)復(fù)雜。(要