新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法課時練習(xí)

1、新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊8.4三元一次方程組的解法課時練習(xí)一、選擇題在方程中，若，則的值為（ ）A4B3C2D1答案：A知識點：解三元一次方程解析：解答：將代入方程中得，解得分析：將所給的兩個未知數(shù)的值代入三元一次方程中就得到一個一元一次方程，解該一元一次方程就求得另一個未知數(shù)的值2解方程組 ，若要使計算簡便，消元的方法應(yīng)選?。?）A先消去xB先消去yC先消去zD以上說法都不對答案：B知識點：解三元一次方程組解析：解答：的系數(shù)為1或1，故先消去分析：解三元一次方程組時要根據(jù)方程組的特點，先確定消元對象3下列四組數(shù)值中，為方程組的解是（ ）A B C D答案：D知識點：解三元一次方程組解析：解答：

2、，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT + = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT + = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 5 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，將x1代入 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 得y2，將x1，y2代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得z3，則方程組的解為分析：方程組利用加減消

3、元法求出解即可，對于選擇題也可以將未知數(shù)的值代入方程組中進(jìn)行驗證4若方程組的解和的值互為相反數(shù)，則的值等于（ ）A0B1C2D3答案：C知識點：解三元一次方程組解析：解答：將代入方程組中得，解得分析：根據(jù)題意得y=x，解關(guān)于x,k的方程即可5由方程組，可以得到xyz的值等于（ ）A8B9C10D11答案：A知識點：解三元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：已知， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得3x3y3z24，xyz8分析：觀察所給方程組的特點，將所有方程組相加后進(jìn)行簡單化簡就可以

4、得到所求代數(shù)式的值6學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3，三種球共41個，則籃球的個數(shù)為（ ）A21B12C8D35答案：A知識點：三元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)籃球有x個，排球有y個，足球有z個，根據(jù)題得，解得，所以籃球有21個分析：用三元一次方程組解答實際問題的方法與用二元一次方程組解答實際問題的方法類似，根據(jù)題目給出的條件尋找相等關(guān)系是利用方程組解應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)7解方程組，若要使運(yùn)算簡便，消元的方法應(yīng)選?。?）A先消去xB先消去yC先消去zD以上說法都對答案：D知識點：解三元一次方程組解析：解答：所給方程組的所有未知數(shù)的系數(shù)均為1或1，所以用消元的方法先消去

5、任何一個未知數(shù)都比較簡便分析：觀察所給方程組的特點，將所有方程組相加后進(jìn)行簡單化簡就可以得到所求代數(shù)式的值8以為解建立三元一次方程組，不正確的是（ ）ABCD答案：C知識點：三元一次方程組的解解析：解答：因為將未知數(shù)的值代入C項中為，所以選擇C分析：將三個未知數(shù)的值代入選項中的三元一次方程中逐個驗證即可9三元一次方程組的解的個數(shù)為（ ）A無數(shù)多個B1C2D0答案：A知識點：解三元一次方程組解析：解答：在方程組中， = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得，即 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 與 = 4 * GB3 * M

6、ERGEFORMAT 相同，所以方程組有無數(shù)個解分析：化簡后，方程組的個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)時，方程組有無數(shù)多個解10已知方程組，則的值為（ ）A14B2C14D2答案：B知識點：解三元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：在方程組中，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得，即，所以選B分析：在方程組解不出來而又要求代數(shù)式的值時，我們常常將幾個方程組進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訙p運(yùn)算得到所要求的代數(shù)式或其倍數(shù)的值11三元一次方程組的解為（ ）A B C D答案：B知識點：三元一次方程組的解解析：解答：在方程組中， = 1 * GB3 * MERGEFO

7、RMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，所以方程組的解為，所以選擇B分析：也可以用消元法把“三元”化為“二元”解方程組12已知方程組，若消去z，得二元一次方程組不正確的為（ ）A B C D答案：D知識點：解三元一次方

8、程組解析：解答：在方程組中， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 2 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 2 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，所以由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 與 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 可以組成A，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 與 = 6 * GB3 * MERGEFORMAT 可以組成B，由 = 5 * GB3

9、 * MERGEFORMAT 與 = 6 * GB3 * MERGEFORMAT 可以組成C，所以選擇D分析：從三元一次方程組中任意選兩個均可消去任一個未知數(shù)13方程組 的解是（ ）A B C D答案：D知識點：解三元一次方程組解析：解答：在方程組中， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORM

10、AT 得，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得，所以方程組的解為，所以選擇D分析：也可以用消元法把“三元”化為“二元”解方程組14若，則的值為（ ）A5 B4 C3 D2答案：A知識點：解三元一次方程組解析：解答：將兩個方程相加得即分析：在方程組解不出來而又要求代數(shù)式的值時，我們常常將幾個方程組進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訙p運(yùn)算得到所要求的代數(shù)式或其倍數(shù)的值15若方程組 的解x與y相等，則a的值等于（ ）A4 B10 C11 D12答案：C知識點：解三元一次方程組解析：解答：將y=x代入方程組中得，解得分析：用代入消元法，將三元一次方程組化為二

11、元一次方程組，解二元一次方程組即可二、填空題1在方程5中，若，則答案：2知識點：解三元一次方程組解析：解答：將兩個未知數(shù)的值代入三元一次方程中即可求得另一個未知數(shù)的值分析：將兩個未知數(shù)的值代入三元一次方程中即可求得另一個未知數(shù)的值2如果ABC的三邊長a、b、c滿足關(guān)系式，則ABC的周長是 答案：72知識點：解三元一次方程組；代數(shù)式求值；絕對值的非負(fù)性；平方的非負(fù)性解析：解答：由題意可得，解方程組得，所以ABC的周長為24183072分析：三角形周長為三角形三條邊的和，面積為底邊乘高除以23在ABC中，AC25，BA10，則B_答案：75知識點：解三元一次方程組解析：解答：根據(jù)題意得，解出B75

12、分析：三角形內(nèi)角和為180是另一個隱含的條件，故可以列出三元一次方程組4已知式子，當(dāng)時，其值為4；當(dāng)時，其值為8；當(dāng)時，其值為25；則當(dāng)時，其值為_答案：52知識點：解三元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：由題意可得，解得，所以原式為，當(dāng)x3時，原式52分析：根據(jù)題意可得一個關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組后得到關(guān)于x的代數(shù)式，將所給x的值代入即可求得5確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a2b，2bc，2c3d，4d例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16.當(dāng)接收方收到密文14，9，23

13、，28時，則解密得到的明文為_答案：6，4，1，7知識點：三元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題意中，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 得d=7，將d=7代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得c=1，將c=1代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得b=4，將b=4代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得a=6，所以解密得到的明文為6，4，1，7分析：類比三元一次方程組解這個四元一次方程組三、解答題1解下列方程組（1） （2）答案：（1）；（2）知識點：解三元一次方程組解析：解答：解：（1），得3x4y18，由得y3x3，把代入

14、得，解得x2，把x2代入得y3233，把x2，y3代入得，解得z1，原方程組的解為； （2），得，得，即，得先x=2，把x=2代入，得z=3，把x=2，z=3代入，得y=3，原方程組的解為分析：用消元法將三元一次方程組化為解二元一次方程組，進(jìn)而化為解一元一次方程，這與解二元一次方程組的思路是一樣的2已知，求xyz的值答案：3知識點：解三元一次方程；絕對值的非負(fù)性；平方的非負(fù)性；代數(shù)式求值解析：解答：解：由題意可知，解得，所以xyz3.分析：絕對值的非負(fù)性與平方的非負(fù)性可以和許多數(shù)學(xué)知識相結(jié)合進(jìn)行考查3為迎接“第一屆全國青年運(yùn)動會”，學(xué)校組織了飛鏢比賽游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三次飛鏢，在

15、同一圓環(huán)內(nèi)得分相同如圖所示，小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分，則小華的成績是多少分？答案：36分知識點：三元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)飛鏢投到最小的圓中得x分，投到中間的圓中得y分，投到最外面的圓中得z分，則，解得，所以（分）答：小華的成績是36分分析：先由圖示與小明、小君、小紅的成績計算出飛鏢在三個圓環(huán)內(nèi)的得分情況，那么根據(jù)圖示小華的得分為三個圓環(huán)得分的和4現(xiàn)有一種飲料，它有大、中、小3種包裝，其中1個中瓶比2個小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，三種包裝的飲料每瓶各多少元？答案：大包裝飲料每瓶5元，中包裝飲料每瓶3元，

16、小包裝飲料每瓶1.6元知識點：三元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)大、中、小包裝的飲料每瓶分別為x元、y元、z元，則，解得答：大包裝飲料每瓶5元，中包裝飲料每瓶3元，小包裝飲料每瓶1.6元分析：設(shè)未知數(shù)與列方程時要注意單位的統(tǒng)一5雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，在地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運(yùn)送（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（3）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元？答案：（1）4；（2）8，10；（3）2，5，7，7500知識點：三元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）（輛）；（2）設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得，解得答：分別需甲、乙兩種車型為8輛和10輛（3）設(shè)需甲車a輛，乙車b輛，丙車c輛，根據(jù)題意有，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得將 = 3