一種改進的頻率選擇表面等效電路模型

1、論文發(fā)表專家 E國學術(shù)友恙周 HYPERLINK 一種改進的頻率選擇表面等效電摘要：等效電路模型可以快速分析具有平行直線單元的頻率選擇 表面，然而，現(xiàn)有的等效電路模型由于沒有考慮介質(zhì)厚度與相對介 電常數(shù)的影響，在分析介質(zhì)加載的頻率選擇表面時出現(xiàn)偏差。提出 了一種方法，即將等效介電常數(shù)的概念引入到模型中，等效介電常 數(shù)為介質(zhì)厚度和相對介電常數(shù)的函數(shù)，采用曲線擬合確定該函數(shù)。 通過仿真驗證該模型在分析介質(zhì)加載頻率選擇表面時精度較好。關(guān)鍵詞：頻率選擇表面；等效電路模型；曲線擬合；相對介 電常數(shù)頻率選擇表面(frequency selective surface,fss) 1 的 等效電路模型分析法是

2、一種近似分析方法，可用于分析具有平行直 線單元的fss,如柵格單元2、方環(huán)單元3、雙矩形環(huán)單元2,45、基督十字單元56等。等效電路模型的最大優(yōu)點是算法簡單、省時，可以在普通微型計算機上運行，有比較好的計算精度, 物理意義明確，特別適用于工程設(shè)計。然而，現(xiàn)有的等效電路模型 的經(jīng)驗公式中均不含介質(zhì)厚度h和相對介電常數(shù) r，所以，在分 析有介質(zhì)加載的fss會出現(xiàn)偏差。為了解決這一問題，本文提出了 一種曲線擬合與等效電路模型相結(jié)合的思路。在等效電路模型基礎(chǔ)上，首先修改模型中的等效介電常數(shù) eff 為介質(zhì)厚度h與介質(zhì)相對介電常數(shù) r的二元函數(shù)。其次，通過對 介質(zhì)加載的fss仿真，并與等效電路模型比較，

3、反復(fù)修正 eff。論文發(fā)表專家 ED國學JK友志廁 www.qikanwang,net最終得到 eff的較為精確的表達式，改進等效電路模型。1等效電路模型介紹1.1傳統(tǒng)等效電路模型現(xiàn)考慮以單一介質(zhì)為襯底的單層fss結(jié)構(gòu)，fss單元的上方為空 氣，下方為介質(zhì)襯底，為了分析方便，可以把空氣與介質(zhì)襯底等效 為一個相對介電常數(shù)為 eff的單一介質(zhì)， eff為等效介電常數(shù)。 根據(jù)文獻2和文獻3，有等效電路經(jīng)驗公式如下所述：(1)方環(huán)結(jié)構(gòu)等效電路經(jīng)驗公式歸一化感抗：x=xlz0=dpf(p,2s,入)(1)歸一化容抗：b=bcz0=4 effdpf(p,g,入)(2)柵格結(jié)構(gòu)等效電路經(jīng)驗公式：歸一化電感：

4、x=2x2x3x2+x3 (3)式中：x2=f(p,w1,入)x3二dpf(p,2w2,入)(4)歸一化電容：b=2 effdpf(p,g,入)(5) 然后根據(jù)lc回路以及傳輸線理論，就可以得到fss的傳輸系數(shù)。 可以看出，等效電路經(jīng)驗公式中不含介質(zhì)厚度h和相對介電常數(shù) r，卻含有一個等效介電常數(shù) eff，而 eff的取值沒有固定的方 法，為了完善等效電路經(jīng)驗公式，需要找出厚度h和相對介電常數(shù) r與等效介電常數(shù) eff之間的關(guān)系表達式： eff=f(h, r)。1.2改進的等效電路模型首先，把相對介電常數(shù) r設(shè)為定值，取不同的介質(zhì)厚度h，用 仿真軟件對fss進行仿真，得到傳輸特性曲線。根據(jù)諧振

5、頻點的值， 通過經(jīng)驗公式編程求出這種情況下的等效介電常數(shù) eff，因為每論文發(fā)表專家 ED國學JK友志廁 www.qikanwang,net個厚度值h都與一個等效介電常數(shù) eff對應(yīng)，于是可以通過函數(shù) 擬合得到等效介電常數(shù) eff關(guān)于厚度h的表達式 eff(r=const)=f(h)。改變相對介電常數(shù) r，重復(fù)上面的步驟，于是每 個相對介電常數(shù) r值都能得到一個等效介電常數(shù) eff關(guān)于厚度h 的表達式，并且表達式的形式是一樣的，具體形式為： eff( r=const)=f(h)=a1h+a2h+a3，不同的只是表達式的系數(shù)a。由此可 見，這個表達式的每個系數(shù)a隨著相對介電常數(shù) r的變化而變化，

6、 通過建立系數(shù)a與相對介電常數(shù)r的對應(yīng)表，可以擬合出系數(shù)a 關(guān)于相對介電常數(shù) r的函數(shù)an=an( r)=kn r+dn，把每個系數(shù) 都用相對介電常數(shù)來表示，然后代入到等效介電常數(shù) eff關(guān)于厚 度h的表達式 eff( r=const)=f(h)中。最終得到了等效介電常 數(shù)關(guān)于相對介電常數(shù)和厚度的函數(shù) eff=f(h, r)=a1(r)h+a2( r)h+a3( r)。將此函數(shù)代入到經(jīng)驗公式中，使得經(jīng)驗公 式可以考慮相對介電常數(shù)和厚度的影響，從而完善了fss的等效電 路模型。2算例2.1方環(huán)取方環(huán)尺寸3為 p=5.25 mm,s=0.47 mm,d=5.0 mm,g=0.25 mm 的情況下進

7、行仿真和編程，得到擬合函數(shù)如下： eff(h, r)=(0.593 7 r+0.344 2) - h+0.005 626 r+0.114 5h+0.009 431論文發(fā)表專家 ED國學JK技志廁 www.qikanwang,net r+0.114 5式中h的單位為mm。當厚度為0.4 mm，介電常數(shù)為3.5時有: eff=f(0.4,3.5)=2.014 7,代入經(jīng)驗公式中。在原尺寸下，仿真結(jié)果與等效電路模型結(jié)果 的傳輸系數(shù)曲線如圖1所示。在尺寸3變化為p=5.0 mm,s=0.28 mm,d=4.6 mm,g=0.4 mm時，仿真結(jié)果與等效電路模型結(jié)果的傳輸系 數(shù)曲線如圖2所示。圖1方環(huán)原尺寸時傳輸系數(shù)曲線圖2方環(huán)尺寸變化時傳輸系數(shù)曲 線2.2柵格取柵格尺寸4為 p=27.0 mm,w1 =0.2 mm,w2 =3.5 mm,d =21.8 mm的情況下進行仿真和編程，得到擬合函數(shù)如下: eff=(0.703 r+0.214 9)h-0.177 9 r+3.899h0.149 9 r+4.103 式中 h 的單 位為mm。當厚度為0.4 mm，介電常數(shù)為3.5時有: eff=f(0.4,3.5)=1.092 5，代入經(jīng)驗公式中。在原尺寸下，仿真結(jié)果與等效電路模型結(jié)果 的傳輸系數(shù)曲線如