2022年初三數(shù)學中考模擬試題(帶解析)

1、2022 年九年級中考模擬考試2022 年九年級中考模擬考試數(shù) 學 試 題滿 分 ：120 分時 間：120 分鐘親愛的同學： 沉著應試，認真書寫，祝你取得滿意成績！一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，計 30 分，每小題只有一個選項是符合題意的）的相反數(shù)是（）BCD如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，OA 平分COE，BOD50，則EOD（）A60B70C75D80一年多來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災難，經(jīng)科學家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直 徑約為 0.00000011 米其中，數(shù)據(jù) 0.00000011 用科學記數(shù)法表示正確的是（）A1.1108B1.1107C1.1

2、106D0.11106變量 x，y 的一些對應值如下表：x210123y10.500.511.5根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當 x4 時，y 的值是（）A2B2.5C1.5D2 5計算（a2b）6（a）3 的結果為（）Aa12b3Ba9b6Ca9b6Da6b6如圖，點 E 是ABC 內一點，AEB90，AE 平分BAC，D 是邊 AB 的中點，延長線段 DE 交邊BC 于點 F，若 AB6，EF1，則線段 AC 的長為（）九年級數(shù)學試題 第 1 頁2022 年九年級中考模擬考試A7BC8D9如圖，在平面直角坐標系中，直線 y2x 和 yax+1.2 相交于點 A（m，1），則不等式2xax+1.2的

3、解集為（）AxBx1Cx1Dx如圖，點 O 是菱形 ABCD 對角線的交點，DEAC，CEBD，連接 OE，設 AC12，BD16，則 OE 的長為（）A8B9C10D12如圖，AD 為O 的直徑，AD8cm，DACABC，則 AC 的長度為（）A4cmB2cmC4cmD3cm在平面直角坐標系中，將拋物線 y x2（m1）x+3m（m 為常數(shù)）向右平移 2 個單位長度所得圖象的頂點坐標為（s，t），當 m5 時，代數(shù)式 2ts 的最大值為（）九年級數(shù)學試題 第 2 頁2022 年九年級中考模擬考試A8BC8D4二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，計 12 分）11在實數(shù)0.21， ，中，

4、無理數(shù)有個如果一個正多邊形的中心角為 72，則該正多邊形的對角線條數(shù)為如圖，在RtABO 中，ABO90，反比例函數(shù)y 的圖象與斜邊 OA 相交于點 C，且與邊AB 相交于點 D已知 OC2AC，則AOD 的面積為如圖，在矩形 ABCD 中，AB6，AD8，E、F 分別為 AB、CD 邊上的點，且 EFBC，G 為 EF 上一點，且 GF2，M、N 分別為 GD、EC 的中點，則 MN三、解答題（共 11 小題，計 78 分解答應寫出過程）15（5 分）計算：2sin60|16（5 分）解方程：12|+（2021）017（5 分）如圖，ABC 中，ACBABC，請利用尺規(guī)作圖法在 AB 上找一

5、點 D，使ACDABC（保留作圖痕跡，不寫作法）18（5 分）如圖，在平行四邊形ABCD 中，DE，BF 分別是ADC 和ABC 的角平分線，交 AB、CD 于點 E、F，連接 BD、EF求證：BD、EF 互相平分九年級數(shù)學試題 第 3 頁2022 年九年級中考模擬考試19（7 分）現(xiàn)代交通的發(fā)達雖然給人們帶來了無盡的便利，但同時也增加了許多安全隱患為了提高學生的安全意識，珍愛生命，某學校制作了 8 條安全出行警句，倡導全校 1200 名學生進行安全警句背誦系列活動，并在活動之后舉辦安全知識大賽為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動之 初，隨機抽取部分學生調查他們安全警句的背誦情況，

6、根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示大賽結束一個月后，再次抽查這部分學生安全警句的背誦情況，并根據(jù)調查結果繪制成統(tǒng)計表：數(shù)量3 條4 條5 條6 條7 條8 條人數(shù)10m15402520請根據(jù)調查的信息，完成下列問題：補全條形統(tǒng)計圖，表格中 m 的值為；求活動啟動之初學生安全警句的背誦條數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù)；選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數(shù)據(jù)，評價該校安全警句背誦系列活動的效果20（7 分）西安漢城湖景區(qū)巨大的漢武帝塑像背北朝南，一手執(zhí)劍安邊，廣布王道與蠻夷；一手樾澤眾生，推行儒術與天下，展示了漢武帝一統(tǒng)江ft、胸懷萬里的豪邁氣概（如圖1）小明想利用所學知識 測量漢武

7、帝塑像的高度 BE，測量方法如下：如圖 2，在地面上的點 C 處測得塑像頂端 E 的仰角為 37， 從點 C 走到點 D，測得 CD24 米，從點 D 測得塑像底端 B 的仰角為 26.5，已知 A，B，E 在同一條垂直于地面的直線上，點 C、D、A 在一條直線上，AB7 米，請你根據(jù)題中提供的相關信息，求塑像BE 的高度（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tam370.75，sin26.50.45，cos26.5 0.89，tan26.50.50）九年級數(shù)學試題 第 4 頁2022 年九年級中考模擬考試21（7 分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同“五一”假

8、期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進園需購買 60 元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為 x（千克），在甲采摘園所需總費用為y圖中折線 OAB 表示 y與 x 之間的函數(shù)關系乙求 y、y與 x 之間的函數(shù)關系式；甲乙（元），在乙采摘園所需總費用為y甲（元），乙當游客采摘 15 千克的草莓時，你認為他在哪家草莓園采摘更劃算？22（7 分）中華人民共和國第十四屆全運會將于2021 年 9 月份在陜西舉行，“全民全運 同心同行”是本屆全運會主題口號某中學為加深對全運會的了解，

9、組織學生玩抽卡片的游戲，游戲規(guī)則如下： a如圖，A、B、C、D 四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有“全民全運”“同心同行”“相約西安“筑夢全運”； b將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張； c若抽取的兩張卡片能組成本屆全運會主題口號“全民全運同心同行”，則獲得一次成為“文明倡導 者”的機會第一次抽取的卡片上寫的是“全民全運“的概率為；請用列表法或畫樹狀圖法求樂樂抽取完兩張卡片后，能獲得成為“文明倡導者”機會的概率23（8 分）如圖，點 P 是O 外一點，點 C 是O 上一點，連接 PC，交O 于點 B，PA 與O 相切于九年級數(shù)學試題 第 5

10、頁2022 年九年級中考模擬考試點 A，連接 OB，AC，OBCP（1）求證：BCA+P45；（2）已知tanOBC，PA7，求O 的半徑24（10 分）如圖，拋物線yx2+bx+c 與 y 軸交于點 A（0，2），拋物線經(jīng)過點C（5，7），點 P是 x 軸上一動點求此拋物線的函數(shù)表達式；拋物線上是否存在點 Q，使得以 A，C，P，Q 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由25（12 分）問題探究如圖 1，ABC 中，ACB90，AC3，將ABC 繞點 B 逆時針旋轉得到ABC，點 C 的對應點 C落在 AB 邊上，AB5，連接 AA，則

11、AA的長為；如圖 2，在ABC 中，BAC60，AG 為 BC 邊上的高，若AG6，試判斷ABC 的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由；問題解決如圖 3，ABC 是某植物園的花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，其中B90，A45，AB九年級數(shù)學試題 第 6 頁2022 年九年級中考模擬考試邊上的點 E 為休息區(qū)，AE12米，BE12 米，兩條觀光小路 EH 和 EF（小路寬度不計，F(xiàn) 在BC 邊上，H 在 AC 邊上）擬將這個展示區(qū)分成三個區(qū)域，用來展示不同的花卉，根據(jù)實際需要，HEF105，并且要求四邊形 EFCH 的面積盡可能大，那么是否存在滿足條件的四邊形 EFCH？

12、若存在， 請求出四邊形 EFCH 的面積的最大值；若不存在，請說明理由（結果保留根號）九年級數(shù)學試題 第 7 頁2022 年九年級中考模擬考試參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，計 30 分，每小題只有一個選項是符合題意的）1解： 的相反數(shù)是故選：A2解：BOD50，AOCBOD50，OA 平分COE，COE2AOC100，EOD180COE18010080 故選：D3解：0.000000111.1107故選：B4解：由表格知：y x當 x4 時，y2 故選：D5解：原式a12b6（a3）a9b6 故選：B解：延長 BE 交 AC 于 H，AE 平分BAC，HAEBA

13、E，在HAE 和BAE 中，HAEBAE（ASA），AHAB6，HEBE，HEBE，ADDB，DFAC，HEBE，HC2EF2，ACAH+HC8，九年級數(shù)學試題 第 8 頁故選：C解：點 A（m，1）在直線 y2x 上，12m，解得，m ，由圖象可得，在點 A 的右側，直線 y2x 在直線 yax+1.2 的下方，不等式2xax+1.2 的解集為 x ， 故選：D解：DEAC，CEBD，四邊形 OCED 為平行四邊形，四邊形 ABCD 是菱形，AC12，BD16，ACBD，OAOC AC6，OBOD BD8，2022 年九年級中考模擬考試DOC90，CD平行四邊形 OCED 為矩形，OECD1

14、0， 故選：C解：連接 CD，10，AD 是O 的直徑，ACD90，DACABC，ABCADC，DACADC，九年級數(shù)學試題 第 9 頁ACCD，又AC2+CD2AD2，2AC2AD2，AD8cm，2022 年九年級中考模擬考試AC4 故選：A（cm），解：拋物線 y x2（m1）x+3m（m 為常數(shù)）的頂點坐標為（m1，），將拋物線 y x2（m1）x+3m（m 為常數(shù)）向右平移 2 個單位長度所得圖象的頂點坐標為（s，t），sm1+2m+1，t，2tsm2+8m1（m+1）m2+7m2（m ）2+，當 m 時，代數(shù)式 2ts 的值隨 m 的增大而減小，在 m5 范圍內，當 m5 時，代數(shù)式

15、 2ts 的有最大值，最大值為：52+7528， 故選：C二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，計 12 分）11解：0.21，無理數(shù)有， ，中，共 3 個故答案為：3解：由題意可得：邊數(shù)為 360725，所以這個多邊形的對角線條數(shù)是故答案為：5解：過點 C 作 CEOB 于點 E，如圖：（條），九年級數(shù)學試題 第 10 頁2022 年九年級中考模擬考試設 D（a，b），C（m，n），C，D 在第二象限，a0，b0，m0，n0OBa，BDb，OEm，CEnC，D 在反比例函數(shù) y 的圖象上，abmn2，CEOB，ABOB，CEABOCEOABOC2AC，故答案為： 解：如圖，取 DF 的中

16、點 H，CF 的中點 Q，連接 MH，NQ，過點 M 作 MKNQ 于 K，九年級數(shù)學試題 第 11 頁2022 年九年級中考模擬考試EFBC，ABCD，四邊形 BCFE 是平行四邊形， 又BCD90，四邊形 BCFE 是矩形，EFBCAD8，M、N 分別為 GD、EC 的中點，H 是 DF 的中點，Q 是 CF 的中點，NQ EF4，MH GF1，MHEF，NQEF，HQ CD3，MHNQ，KMNQ，NQD90，MKHQ，四邊形 MHQK 是平行四邊形，MK3，KQMH1，NK3，MNMK3，方法二，連接 BF，連接 FM 并延長交 AD 于 H，連接 BH，EFBC，ABCD，四邊形 BC

17、FE 是平行四邊形， 又BCD90，四邊形 BCFE 是矩形，BNFN，ADEF，ADMDGF，DHMGFM，九年級數(shù)學試題 第 12 頁2022 年九年級中考模擬考試又DMMG，DHMGFM（AAS），DHGF2，HMFM，BH2MN，AB6，AHADHD6，BH6，NM3， 故答案為 3三、解答題（共 11 小題，計 78 分解答應寫出過程）15解：原式22+121（2）+12解：分式方程整理得：1，去分母得：（x2）2（x24）12， 整理得：x24x+4x2+412，移項合并得：4x4， 解得：x1，檢驗：把 x1 代入得：（x+2）（x2）0，分式方程的解為 x1解：如圖所示，點 D

18、 即為所求證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，CDAB，CDAB，ADBC，DE、BF 分別是ADC 和ABC 的角平分線，ADECDE，CBFABF，CDAB，AEDCDE，CFBABF，AEDADE，CFBCBF，九年級數(shù)學試題 第 13 頁AEAD，CFCB，AECF，ABAECDCF 即 BEDF，DFBE，四邊形 DEBF 是平行四邊形BD、EF 互相平分2022 年九年級中考模擬考試19解：（1）調查人數(shù)為 20背誦“4 條”的人數(shù)為 120 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：120（人），45（人），大賽結束一個月后，背誦“4 條”的人數(shù)為 m120101540252010（人）， 故答

19、案為：10；將這 120 名學生活動啟動之初的背誦情況從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為4.5，因此中位數(shù)是 4.5，這 120 名學生活動啟動之初的背誦情況的平均數(shù)為：（153+454+205+166+137+118）5（條），答：活動啟動之初學生安全警句的背誦條數(shù)的平均數(shù)為5，中位數(shù)為 4.5；從中位數(shù)上看，活動開展前的中位數(shù)是4.5 條，活動開展后的中位數(shù)是6 條，從背誦“6 條及以上”人數(shù)的變化情況看，活動前是40 人，活動后為 85 人，人數(shù)翻了一倍，從而得出活動的開展促進學生背誦能力的提高，活動開展的效果較好解：由題意知，在RtABD 中，ADB26.5，AB7 米，九年級

20、數(shù)學試題 第 14 頁AD14（米），2022 年九年級中考模擬考試CD24 米，ACAD+CD14+2438（米）， 在 RtACE 中ACE37，AE38tan37380.7528.5（米），AB7 米，BEAEAB28.5721.5（米）， 答：塑像 BE 的高度約為 21.5 米解：（1）根據(jù)題意得，甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格：3001030（元/千克）y300.6x+6018x+60；甲當 0 x10 時，y30 x；乙當 x10 時，設 ykx+b，乙由題意的：，解得，y12x+180，乙y與 x 之間的函數(shù)關系式為：y；乙乙（2）當 x15 時，y1815+60330，甲

21、y1215+180360，乙yy，甲乙他在甲家草莓園采摘更劃算解：（1）第一次抽取的卡片上寫的是“全民全運“的概率為 ； 故答案為： ；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）九年級數(shù)學試題 第 15頁（A，C）（A，D）（B，C）（B，D）（C，D）2022 年九年級中考模擬考試（D，C）由表知，共有 12 種等可能結果，其中抽取完兩張卡片后，能獲得成為“文明倡導者”機會的有2 種結果，所以抽取完兩張卡片后，能獲得成為“文明倡導者”機會的概率是 23（1）證明：連接 OA，OC，PA 與O 相切于點 A，OAPA，OBOC，OBCOCB，OBC

22、P，OCBP，OCPA，OCOA，OAOC，OCA45，BCA+PBCA+OCBOCA45；（2）解：設 OA 交 BC 于點 E，tanOBC，tanP，即，AE，由（1）知 OCOA，OCBP， 設 OCr，OEr，在 RtOCE 中，tanOCEtanP，九年級數(shù)學試題 第 16 頁OEOCtanOCE，2022 年九年級中考模擬考試即 rr，r5，即O 的半徑為 524解：（1）把 A（0，2），C（5，7）代入 yx2+bx+c 得：，解得，拋物線的函數(shù)表達式為 yx2+4x2；（2）存在，設 P（t，0），Q（m，m2+4m2）， 而 A（0，2），C（5，7），當 PA、QC 為對角線時，PA、QC 的中點重合，無實數(shù)解；當 PC、QA 為對角線時，PC、QA 的中點重合，如圖：，解得 m2+或 m2，Q（2+，5）或（2，5）；當 PQ、AC 為對角線時，如圖：九年級數(shù)學試題 第 17 頁2022 年九年級中考模擬考試，解得 m2+或 m2，Q（2+，9）或（2，9）；綜上所述，Q 的坐標為：（2+，5）或（2，5）或（2+，9）或（2，9）25解：（1）如圖 1，根據(jù)旋轉可知：ACBC90，ACAC3，ABAB5， 根據(jù)勾股定理，得 BC4，AC