利用圖形面積巧解應(yīng)用題 [小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)課件 課件]

1、利用圖形面積巧解應(yīng)用題小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)一學(xué)前準(zhǔn)備 1、復(fù)習(xí) 長方形的面積公式 S長方形=ab 2、每只青蛙4條腿，8只青蛙多少條腿？ 請(qǐng)用每只青蛙4條腿表示長方形的寬；8只青蛙表示長方形的長。畫一個(gè)長方形，并求出面積。 想想此面積的含義。如圖4條腿 8只青蛙 S長方形=ab S長方形=84 =32 8只青蛙的腿=4條 8只=32條腿未知條件： 雞=？只 兔=？只探究新知 例1、雞、兔同籠，共有頭100個(gè)，腿316條，求雞、兔各有多少只。請(qǐng)摘錄題中條件條件： 雞 + 兔=頭100個(gè) 腿316條 請(qǐng)?jiān)囍庖唤?，可以同桌商量，用自己的方法也行。匯報(bào)交流請(qǐng)聽講解可將寬a看成雞與兔的腿數(shù)，長b看成雞與兔的

2、只數(shù)。 關(guān)系式 ：每只的腿數(shù)只數(shù)=總腿數(shù) 面積的含義就是雞與兔的總腿數(shù)。長方形的面積公式 S長方形=ab如圖 由圖中 可看出，S3的寬是42=2只因而S3所在的長方形的長是 400316 2=42只， 即雞有42 只，兔有100-42=58只由題意可知：S1+S2= 100 只將圖形補(bǔ)上S3成一個(gè)大長方形，也就是雞也象兔一樣長四條腿， 那么S1+S2+S3=4100=400條腿。請(qǐng)問 S3= 條腿如圖答：雞有42 只，兔有58只。 當(dāng)然也可按S1的寬將原圖看做一個(gè)寬為2，長為100的長方形1=316-2100=116條腿兔： 1的長= 11642=58只雞： S1 的長=10058=42只 將

3、寬看成雞與兔的腿數(shù)，將長看成雞與兔的只數(shù)。例2： 搬運(yùn)100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只可得搬運(yùn)費(fèi)0.3元，假設(shè)打碎一只不但沒有運(yùn)費(fèi)還得賠償0.5元。運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)26元。搬運(yùn)中打碎了幾只？請(qǐng)摘錄題中的條件，并試著畫出圖形。 同桌商量如何求解。匯報(bào)交流。分析與解：條件： 搬100只瓶 搬一只得0.3元 打碎一只不得運(yùn)費(fèi)還賠0.5元未知條件：打碎？只如圖摘錄設(shè)打碎了a只，那么按不打碎計(jì)算所得運(yùn)費(fèi)就是S1=0.3元，但打碎了，不但得不全運(yùn)費(fèi)還得賠償。因而S2=0.50.3a 那么空白處就是實(shí)際得到的運(yùn)費(fèi)26元。據(jù)圖形解： SABCD=0.3100=30元 26元=SABCDS1應(yīng)得而沒有得到S1+S2賠償?shù)?300.3a0.5a 所以 a=30260.8=5只即打碎了5只玻璃瓶。 三課堂作業(yè) 1、有假設(shè)干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞兔。 2、一些1角與5角的硬幣共22元5角，其中1角的個(gè)數(shù)是5角個(gè)數(shù)的4倍，5角的硬幣有多少個(gè)？四課后作業(yè) 教材43頁第9題答：搬運(yùn)中打碎了5只玻璃瓶。五小結(jié) 我們這節(jié)課利用長方形來建立兩個(gè)數(shù)量之間的直接聯(lián)系，具體來說，就是用長方形的長和寬表示兩個(gè)不同的數(shù)量，畫出長方形來，這兩個(gè)數(shù)量的乘積所表示的含義即長方形的面積。我們利用面積圖解應(yīng)用題的方法常用的是切割法和延補(bǔ)法兩種。 切割法延補(bǔ)法利用圖形面積解應(yīng)用題