正弦、余弦函數(shù)的圖象課件

1、 正弦、余弦函數(shù)的圖象 人教A版 必修X 依蘭縣高級中學 數(shù)學組 王月 三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正弦線MPyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函數(shù)線是有向線段！余弦線OM正切線AT探討：（1）教科書是利用什么知識來精確的畫出正弦函數(shù)的圖象的？（2）教科書上畫正弦函數(shù)圖象的基本步驟是怎樣的？ 正弦、余弦函數(shù)的圖象 問題：如何作出正弦函數(shù)的圖象？途徑：利用單位圓中正弦線來解決。 y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR同一三角函數(shù)，終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描圖：用光滑曲線

2、將這些正弦線的終點連結起來利用圖象平移AB 正弦、余弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲線 正弦、余弦函數(shù)的圖象 如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同如何識別正弦曲線與余弦曲線：當X=0時，sinx=0，經(jīng)過點（0，0）當X=0時，cosx=1，經(jīng)過點（0，1） 正弦、余弦函數(shù)的圖象 例1 畫出函數(shù)y=1+sinx

3、，x0, 2的簡圖： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2 正弦、余弦函數(shù)的圖象 例2 畫出函數(shù)y= - cosx，x0, 2的簡圖： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2 正弦、余弦函數(shù)的圖象 yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 2練習 : 在同一直角坐標系中,作出y=sinx，x0, 2和y=cosx，x0, 2的圖象. 正弦、余弦函數(shù)的圖象 x sinx 0 2 10-101 思考題：在同一坐標系內，用五點法分別畫出函數(shù) y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的簡圖：o1yx-12y=sinx，x0, 2y= cosx，x , 向左平移 個單位長度 x cosx100-10 0 正弦、余弦函數(shù)的圖象 正弦、余弦函數(shù)的圖象 小結1. 正弦曲線、余弦曲線幾何法