對課堂教學中“去數(shù)學化”傾向以及偏離數(shù)學本質問題的思考

1、對課堂教學中“去數(shù)學化傾向以及偏離數(shù)學本質問題的考慮對課堂教學中去數(shù)學化傾向以及偏離數(shù)學本質問題的考慮在不同的場合，不少課改專家針對當前小學數(shù)學教學狀況發(fā)表了一些傾向性的言論。比方說：過分追求科學性和系統(tǒng)性，內容繁瑣臃腫，過分的追求形式化，無視與生活實際的聯(lián)絡，課程中充滿著繁瑣的計算和推導，但是學生不管文聯(lián)盟理解問題的本質，看不見數(shù)學的用處，體會不到數(shù)學的價值，更不會用學到的知識去解決實際問題，以致許多學生感到數(shù)學枯燥無味，失去對數(shù)學學習的信心。再比方說，數(shù)學教育應該是數(shù)學內容為核心，可惜的是，這樣的常識，近段時間好似不正確了。我們經常看到，評價一堂課的好壞，常常是只問教師是否創(chuàng)設了現(xiàn)實情境，

2、學生是否自主探究，氣氛是否活潑，是否分小組活動，用了多媒體沒有。至于數(shù)學內容，反倒是可有可無。實際上，數(shù)學教學的核心是如何表達數(shù)學的本質，使學生高效率、高質量的領會和體驗數(shù)學的價值和魅力。這類言論還有很多，簡單梳理后，可以發(fā)現(xiàn)其中的核心指向兩點：一是偏離數(shù)學本質；二是去數(shù)學化傾向。這樣一來，問題好似還比較嚴重，但是偏離數(shù)學本質的教學現(xiàn)象確實實確普遍的存在，我們有必要回憶一下數(shù)學本質的內涵。數(shù)學本質指什么？有學者認為，這是一個哲學問題。我們在課堂教學中強調的數(shù)學本質，一般其內涵包括：數(shù)學知識內在的聯(lián)絡，數(shù)學規(guī)律的形成過程等方面。什么是去數(shù)學化？通俗的認為就是數(shù)學不像數(shù)學，數(shù)學沒有了數(shù)學的味道。也

3、就是去掉數(shù)學本質的東西，成了變味的學科。要解決這個問題，就要強調數(shù)學的個性，抓住數(shù)學的本質，突出數(shù)學學科的教育功能。不管課程改革怎樣變化，數(shù)學知識的本質不會變化。而數(shù)學知識和數(shù)學思想方法就是數(shù)學的核心。去數(shù)學化傾向就是忽略了數(shù)學知識根源和數(shù)學思想方法。下面以幾個教學案例為例，說一說在教學中偏離數(shù)學本質，以及去數(shù)學化的詳細表現(xiàn)形式。案例1:一位教師的循環(huán)小數(shù)教學導入設計是這樣的，教師：在我們的生活中，有許多現(xiàn)象，他們的變化是很有規(guī)律的，請看大屏幕。多媒體演示春夏秋冬的四季變化；白天黑夜的的交替變化；課程表的反復使用；電子相冊的自動播放教師：看了這些展示后，你有什么話想說他的重復有規(guī)律嗎？有怎樣的

4、規(guī)律？我們找到了圖片出現(xiàn)的規(guī)律，你還有什么想對這些圖片說的？學生：這些圖片有完沒完??？教師趁機問：你覺得呢?學生就說:沒完沒了。教師問：那我們也可以說它們是怎樣出現(xiàn)的？學生：不斷的出現(xiàn)。教師說：也就是無限的.像這些現(xiàn)象依次、不斷的重復出現(xiàn)，我們就稱它為循環(huán)現(xiàn)象。這些都是我們生活中的循環(huán)現(xiàn)象。這樣，就引出了今天需要探究的數(shù)學內容?循環(huán)小數(shù)?。這樣的引入，建立在大量生活中的循環(huán)現(xiàn)象中，再來理解小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)象，算是很精彩的導入設計吧！但是仔細一想我們又不得不面對以下的一些問題：1.這些現(xiàn)象與循環(huán)小數(shù)到底有什么關聯(lián)嗎？循環(huán)到底是從何處來？2.循環(huán)小數(shù)的依次不斷的重復出現(xiàn)的現(xiàn)象是從生活中來的嗎？顯然，

5、循環(huán)小數(shù)和生活中的循環(huán)現(xiàn)象有很多的相似，但是，我們該怎樣處理好這個精彩的情景與循環(huán)小數(shù)直接的關系？有一點可以肯定，我們的數(shù)學課中循環(huán)小數(shù)，不是研究生活中的循環(huán)現(xiàn)象，而只是讓學生去感知生活中的循環(huán)現(xiàn)象。至于循論文聯(lián)盟環(huán)小數(shù)的產生，到如今為止沒有一個統(tǒng)一的定論，但大多數(shù)傾向于是在各種運算過程中產生。應該不是在生活中的循環(huán)現(xiàn)象中產生的。案例2：?偶數(shù)、奇數(shù)?教學片斷：一位教師在教學奇數(shù)、偶數(shù)分類時，讓學生按從小到大的順序列舉偶數(shù)和奇數(shù)，并形成以下板書：自然數(shù)：偶數(shù)0.2.4.6.8奇數(shù)1.3.5.7.9.然后引導探究偶數(shù)、奇數(shù)的特點。師:仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)偶數(shù)有什么特點？生：最小的偶數(shù)是0，沒有最大的

6、偶數(shù)；兩個相鄰偶數(shù)之間相差為2，偶數(shù)的個數(shù)是無限的，自然數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的2倍。教師接著問：你怎么知道自然數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的2倍？生：因為自然數(shù)是按一個偶數(shù)一個奇數(shù)，又一個偶數(shù)一個奇數(shù)這樣排列的，偶數(shù)與奇數(shù)的個數(shù)一樣多，所以說自然數(shù)的個數(shù)既是偶數(shù)的2倍，也是奇數(shù)的2倍。師：你的眼力真厲害，看問題很全面，自然數(shù)的個數(shù)確實是偶數(shù)的2倍。這里就產生了一些問題，果真是他們說的那樣嗎？我們不妨追問：學生的推理是否違犯規(guī)律？學生的推理結論是否是正確的？外表上看好似偶數(shù)和奇數(shù)的個數(shù)各占自然數(shù)個數(shù)的一半，偶數(shù)和奇數(shù)的個數(shù)都比自然數(shù)的個數(shù)少，其實這種說法是錯誤的。我們知道，只有在有限集合中兩個集合中的元素個數(shù)才能比

7、較多少，或者說有限集合中的元素的個數(shù)一定比比這個集合的子集合中元素個數(shù)多，而偶數(shù)、奇數(shù)、自然數(shù)都是無限集合，所以無法比較它們個數(shù)的多少。我們不能把在有限集合范圍內積累的經歷，盲目的應用于無限集合。在教學過程中，最忌諱的就是犯這種知識性錯誤或者說科學性錯誤。說到知識性錯誤，大多數(shù)同志可能認為，小學數(shù)學這點內容太簡單了。其實不然。小學數(shù)學中也有一些概念性的東西，稍不注意就會理解錯誤。比方：教學方程的認識，書中方程的意義是這樣說的：含有未知數(shù)的等式叫方程。我們教師在教學時，重點都放在等式與未知數(shù)上，設計：比方，X=1是方程嗎這樣的問題。X=1是不是方程，華東師大張奠宙教授是這么說的：方程的本意就是求