2022年東師大版第一冊分式教案

1、參賽教案課 題：分式 ( 第 1 課時 ) 教材： 華東師大版數(shù)學第一冊第二章有理數(shù)第九節(jié)授課教師：海南農(nóng)墾實驗中學邱丹梅容設計意圖及依據(jù)項 目內教本節(jié)課是分教學分式的概念。式的起始課，是重學 生 學 習 了 整點識別分式有無意義的條件。式、因式分解的材教基礎上進行的，分學是下一步學習分析難式的性質、分式點的運算以及分式方程的前提。教 1、知識與技能：經(jīng)歷自主探索、小組合作歸納分式的概念的學習過程，能識別分式有無意義，目學能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系。根據(jù)三維教學目目2、過程與方法：經(jīng)歷用代數(shù)式表示實際問題標及新課程標準對 本 節(jié) 課 的 要中數(shù)量關系的過程， 探索分式的特征， 獲取數(shù)學思

2、標求，結合當前學分標想和方法。生的心理特點以析及現(xiàn)有的認知水3、情感態(tài)度、價值觀：在與分數(shù)類比學習的平，擬定本課教過程中培養(yǎng)學生縝密的思維習慣，形成類比思想，學目標。并在活動中獲獲得成功體驗， 體會數(shù)學學習的樂趣和數(shù)學的應用價值。師：同學們，數(shù)學之所以魅力無窮，是因為它能夠解決許多的實際問題，而解 決問題是數(shù)學課永遠的使命。請看下列問教創(chuàng)題：從實際問題入手， 體學(1) 現(xiàn)要裝配 30 臺機器，在裝配好6現(xiàn)數(shù)學來源于生活，培過設臺后，采用新的技術，每天的工作效率提養(yǎng) 學 生 的 數(shù) 學 應 用 意程情識，通過解決實際問題，分境高了一倍，結果共用3 天完成工作任務。提煉數(shù)學模型，掌握數(shù)析創(chuàng)設原來

3、每天裝配x 臺機器，則得到方程學思想和方法。（） 。(2) 面積為 2平方米的長方形一邊長3教米，則它的另一邊為（）米。(3) 面積為 s 平方米的長方形一邊長a米，則它的另一邊長為（）米。學過設(4) 一箱蘋果售價 p 元，總重 m千克，程情分境箱重n 千克，則每千克蘋果的售價是析（）元。1 、 議 一 議 ： 觀 察 代 數(shù) 式 6/x 、(30-6)/x、2/3 、s/a 、 P/(m-n) ，請找出與眾不同的代數(shù)式，說明它的判斷依據(jù)，并談談其余幾個代數(shù)式的共同特征。2、概括分式的概念及一般表達式。3、再舉幾個分式的例子。(1) 讓學生根據(jù)四個代 數(shù)式的共同特征進行歸 類，通過觀察，發(fā)現(xiàn)

4、所 得到的代數(shù)式不是已學 過的整式，產(chǎn)生認知沖 突，激發(fā)學習新知識的 興趣，引導學生發(fā)現(xiàn)它 們的共同點是：分母中 都含字母，從而引入新4、把下列各式寫成分式形式。課題； (2) 類比分數(shù)知識，強調分式的分母中1 a； a (a-1) ； (x-y)必須含有字母；(3) (x+y) 5、指出下列代數(shù)式中，哪些是分式：(6) 鞏固性練習， 強化對 概念的理解，設置開放性問題，可培養(yǎng)學生的自1/a 、 x/3 、4/(x-y)、 -2xy/7 、 1/問題意識，同時讓學生明確 是一個常數(shù)； (7)主在學生獲取“ 分式” 概探6、從“ 1、4、9、a、b、c” 中任念的基礎上，由“ 整式”索擴充到“

5、有理式” ，再類選幾個數(shù)字或字母，編一個整式和一個分比有理數(shù)的分類得到有式。理式的分類。 (8) 通過對分式分母的賦值，求出7、分式與整式統(tǒng)稱為有理式。分式的值，將“ 代數(shù)化”8、填表的分式還原為學生熟悉的分數(shù)，通過類比分數(shù)a -2 -1 0 1 2 3 何時有意義，將陌生的1/a 問 題 向 熟 悉 的 問 題 轉化，得出分式有意義和a/(a-1) 條件和分式值為零的條(1) 問題：在填表時發(fā)現(xiàn)了什么？這 個問題該怎么處理？你從中想到什么？(2) 分式在什么條件下有意義？ (3) 分式在什么條件下值為零？件，在培養(yǎng)轉化意識的 提高學生的解題能力；通過小組合作交流，有 助學生思維互補和合作 意

6、識的培養(yǎng)。(1) 當 a=1、 2 時，分別求出分式 (a+1)/2a 的值。抓住學生的求勝心 理，進一步激發(fā)興趣，加深對知識理解，改善教鞏(2) 當 a 取何值時，分式 (a+1)/2a有原有的認知結構，完成從同化到順化的過渡，意義？及時肯定學習成果，讓(3) 當 a 取何值時，分式 (a+1)/2a的每個學生獲得成功感；發(fā)揮評價激勵功能，鼓值為零？學勵學生自主探索、合作過固(4) 當 x 取何值時，分式 8/(x-1) 、交流，在發(fā)表自己看法程提的同時，尊重他人思想，1/(x2-9)有意義？分高在交流中獲益，完善學析(5) 編制一個分式：生個性品質；設置挑戰(zhàn)性問題，激發(fā)學生思考，使其分子是

7、 x-4 ，且在 x 2 時有意最大限度的發(fā)揮學生想義；象力，體會數(shù)學的奧妙和價值，培養(yǎng)應用數(shù)學使其當 x=4 時分式的值為 0。的意識，并在解題中強調 學 生 容 易 忽 視 的 問 題。(1) 談談你這節(jié)課的收獲？(2) 填寫課堂評價表小內容自我評價需小組評價學生自我小結有助會區(qū)分整與優(yōu)良優(yōu)良需努努力力于提高學生概括能力、表達能力，理清知識脈分式絡，形成知識體系；填會識別分式寫評價表可讓學生全面結有無意義了解自己的學習情況，歸能與他人分反思學習過程，利于培納享自己的見養(yǎng)學生自信心，也可讓解教師全面了解學生的學能傾聽他人習狀況，提供改進教學、的見解實施因材施教的依據(jù)本節(jié)課還有什么疑惑 你對老

8、師的 教學有何建 議 其他作一、必做題：分層作業(yè)有較大(1)P8/ 習題 21.2 第 1、2 題的彈性，滿足多樣化的(2) 寫一篇數(shù)學日記，記下你這節(jié)課學習需要，讓不同的學業(yè)生在數(shù)學上得到不同的布的心得。發(fā)展，體現(xiàn)基礎教育的置二、選做題：全面性和因材施教的教自編一題涉及用分式表示數(shù)量關系的學原則。實際問題，并解決。板 21.2 分式整潔和有條理的板1、分式的意義及一般表達式：書書設計，可以使學生對2、分式有意義的條件：設本節(jié)課的內容有一個整計3、分式值為零的條件：體的認識。 4 、整與分式統(tǒng)稱為有理式。教 學 反 思教學設計說明：本節(jié)課以新課標理念“ 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習

9、的主 人，老師應為學生提供從事數(shù)學活動的機會，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新” 為指導思想，以多媒體為輔助 教學手段，根據(jù)學生認知特點，靈活采用教學方法，有效促進學生的學習。既 強調知識技能掌握， 也注重過程與方法的訓練。 根據(jù)初一學生的思維能力較弱，數(shù)學學習活動中歸納能力較差這一特點，在教學中主要采用啟發(fā)式與探究式教，讓學生觀察、討論，讓學生自主獲得新知識，讓他們自覺 學方法，通過實例 地參與教學過程，在探索、交流中獲取新知，注重使學生學會學習，因此教學 中主要采用了在教師指導下的探究式學習方法，具體體現(xiàn)在有三個方面：(1) 通過創(chuàng)設問題情景，讓學生對有理數(shù)的乘法法則有初步認識并進行算 式間的比較；(2) 讓學生比對兩組算式，大膽猜想，總結法則；(3) 通過例、習題，為學生提供探索活動的時間與空間。本節(jié)課以“ 設疑激趣積極思考構建新知鞏固深化” 為主線，以問題為教學活動核心，試圖達到促進學生發(fā)展為活動目的；以小組合作學習 為活動的主要形式，通過生物標本冷卻過程中溫度變化的實例引入，給學生提 供一個從事數(shù)學活