2.1.4 向量的數(shù)乘課件_第1頁
2.1.4 向量的數(shù)乘課件_第2頁
2.1.4 向量的數(shù)乘課件_第3頁
2.1.4 向量的數(shù)乘課件_第4頁
2.1.4 向量的數(shù)乘課件_第5頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、2.1.4 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義知識(shí)回顧BAbao.O.Ca+bbaABba+ba1.向量加法三角形法則:2.向量加法平行四邊形法則:首尾相連首尾連起點(diǎn)一致連對(duì)角線o.BAa-bab3.向量減法法則:起始點(diǎn)一致相減指被減-a-a-aPQMNaaaABCOa已知非零向量a，作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a) 當(dāng)0時(shí),a的方向與a方向相同； 當(dāng)0時(shí),a的方向與a方向相反； |a|=|a| 一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘運(yùn)算，記作a。一、向量的數(shù)乘定義它的長度和方向規(guī)定如下：(1) 長度(2) 方向特別地，當(dāng) =0 或 a = 0 時(shí), a = 0二、

2、向量數(shù)乘的幾何意義幾何意義： (a)= 運(yùn)算律: 設(shè)a、b為任意向量，、為任意實(shí)數(shù)，則有： (+) a= (a+b)=() a a+a a+b（-）a=-(a)= (-a)特別地，(a-b)=a-b結(jié)合律第一分配律第二分配律三、向量數(shù)乘運(yùn)算滿足的運(yùn)算律：題型一 向量的線性運(yùn)算 例 1 計(jì)算（1）（2）題型二 用已知向量表示未知向量 例 2如圖所示，四邊形 是以向量 , 為鄰邊的平行四邊形。又 試用BDMNCOAba四、向量共線定理 向量b與非零向量a共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使得 b=a.即：思考：判斷下列各小題中的向量a與b是否共線.小試牛刀題型 三 向量共線定理的應(yīng)用例 3已知非零向量 不共線。（1）如果 求證： 三點(diǎn)共線；（2）欲使 和 共線，試確定實(shí)數(shù) 的值。 二、知識(shí)應(yīng)用： 1.證明 向量共線； 2.證明 三點(diǎn)共線: 一、概念與定理 a 的定義及運(yùn)算律 向量共線定理 ( a0 ) b=a 向量a與b共線？C.A.B.2.設(shè) 是非零向量, 是非零實(shí)數(shù),下列結(jié)論正確的是( ).D

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