人教版九年級上冊數學課后基礎練習：二次函數的圖像和性質

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二次函數的圖像和性質一、填空題1二次函數的最大值為_.2（2019徐州）已知二次函數的圖象經過點，頂點為將該圖象向右平移，當它再次經過點時，所得拋物線的函數表達式為_3（2019廣元）如圖，拋物線過點，且頂點在第一象限，設，則M的取值范圍是_4（2019天水）二次函數的圖象如圖所示，若，則、的大小關系為_(填“”、“”或“”)5（2019河南中考模擬）已知函數yx2+2x2圖象上兩點A（2，y1），B（a，y2），其中a2，則y1與y2的大小關系是_（填“”，“”或“”

2、）6已知二次函數，若，其中，則的值為_ .7把二次函數的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數圖象的頂點是_二、單選題8（2019重慶）拋物線的對稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線9（2019瀘州）已知二次函數(其中是自變量)的圖象與軸沒有公共點，且當時，隨的增大而減小，則實數的取值范圍是()ABCD10（2019河池）如圖，拋物線的對稱軸為直線，則下列結論中，錯誤的是（ ）ABCD11（2019婁底）二次函數的圖象如圖所示，下列結論中正確的是( ) A1個B2個C3個D4個12（2019成都）如圖，二次函數的圖象經過點，下列說法正確的是（ ）ABCD圖象的對稱軸是直線13（

3、2019福建）若二次函數y=|a|x2+bx+c的圖象經過A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).Ay1 y2 y3By1 y3 y2Cy3 y2 y1Dy2 y3 y114（2019浙江中考模擬）當xa和xb（ab）時，二次函數y2x22x+3的函數值相等、當xa+b時，函數y2x22x+3的值是（）A0B2C1D315（2019溫州）已知二次函數，關于該函數在1x3的取值范圍內，下列說法正確的是（ ）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值216（2019湖北中

4、考模擬）如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；a+b+c0；當x1時，y隨x值的增大而增大；當y0時，x-1或x3其中，正確的說法有（）ABCD三、解答題17關于x的二次函數的圖象與x軸交于點和點，與y軸交于點（1）求二次函數的解析式；（2）求二次函數的對稱軸和頂點坐標.18二次函數的圖象如圖所示，求二次函數的解析式.19已知二次函數yax2+bx3（a0），且a+b3（1）若其圖象經過點（3，0），求此二次函數的表達式（2）若（m，n）為（1）中二次函數圖象在第三象限內的點，請分別求m，n的取值范圍（3）點P（x1

5、，y1），Q（x2，y2）是函數圖象上兩個點，滿足x1+x22且x1x2，試比較y1和y2的大小關系20（2019云南中考模擬）如圖，二次函數yx2+bx+c的圖象經過點A（4，0），B（4，4），且與y軸交于點C（1）求此二次函數的解析式；（2）證明：AO平分BAC；（3）在二次函數對稱軸上是否存在一點P使得APBP？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1423.4568.7(1，1)8C 9D 10C 11A 12D 13D 14D 15D 15B17解：（1）設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），將C（0，3）代入得：3=-3a，解得a=-1，拋物線的解析式為y

6、=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3=-對稱軸：直線；頂點坐標為.18解：由圖象可知，拋物線對稱軸是直線x=1，與y軸交于（0，3），與x軸交于（-1，0）設解析式為y=ax2+bx+c，解得解析式為：y=-x2+2x+319解：（1）由題意得：，解得：，此二次函數的表達式為：yx2+2x3；（2）如圖，yx2+2x3（x+1）24，且（m，n）是二次函數圖象在第三象限內的點，4n0，當y0時，x2+2x30，x3或1，圖象過（1，0）和（3，0），3m0；（3）由條件可得：y1ax12+（3a）x13，y2ax22+（3a）x23，y2y1（x2x1）a（x2+x1）+3a，x1+x22且x1x2，y2y1（x2x1）（a+3），當a3時，y2y1，當a3時，y2y1，當a3時，y2y120解（1）點A（4，0）與點B（4，4）在二次函數的圖象上，解得，二次函數的解析式為y；（2）設直線AB的解析式為yax+n則有，解得，故直線AB的解析式為yx2，設直線AB與y軸的交點為點D，x0，則y2，故點D為（0，2），由（1）可知點C為（0，2），OCOD又AOCD，AO平分BAC；（3）存在yx2+x+2（x1）2+