2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市九年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（1）

1、第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)7頁2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市九年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（1）一、選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）A. x1=0B. x2+3x5=0C. x3+x=3D. ax2+bx+c=02. 關(guān)于x方程x2+xk=0有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A. kB. kC. kD. k且k03. 45的正弦值為（）A. 1B. C. D. 4. 已知ABCDEF，A=D，AB=2cm，AC=4cm，DE=3cm，且DEDF，則DF的長為（）A. 1cmB. 1.5cmC.

2、6cmD. 6cm或1.5cm5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，3），以原點(diǎn)O為位似，在象限內(nèi)把線段OA縮小為原來的得到線段OC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. （2，1）B. （2，0）C. （3，3）D. （3，1）6. 已知A半徑為5，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)P與A的位置關(guān)系是（ ）A. 點(diǎn)P在A上B. 點(diǎn)P在A內(nèi)C. 點(diǎn)P在A外D. 沒有能確定7. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A. 1：3B. 1：4C. 2：3D. 1：28. 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC

3、=90，AB=12，AD=4，BC=9，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)若PAD與PBC是相似三角形，則滿足條件點(diǎn)P的個數(shù)有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個9. 已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，APBP，設(shè)以AP為邊的等邊三角形的面積為S1，以PB、AB為直角邊的直角三角形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是 ( )A. S1S2B. S1S2C. S1=S2D. S1S210. 如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，P是AB上一點(diǎn)，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且FPQ=90，若AB=10，PB=1，則QE的值為（）A. 3B. 3C. 4

4、D. 4二、填 空 題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）11. 若，則的值為_12. 在相同時(shí)刻物高與影長成比例，如果高為1.5 m的測竿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高度是_m13. 某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為輛，由于市場需求量沒有斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為_14. 在ABC中，A、B為銳角，且|tanA1|+(co)20，則C_15. 如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_16. 如圖，ABC中，AB=BC，AC=8，點(diǎn)F是ABC的重心（即點(diǎn)F是ABC的兩條中線AD、BE的交點(diǎn)

5、），BF=6，則DF=_17. 關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根為x=3，則關(guān)于x的方程m（x+2）2+nx+2n=0的根為_18. ABC是一張等腰直角三角形紙板，C=Rt，AC=BC=2，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1（如圖1）；在余下的RtADE和RtBDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2）；繼續(xù)操作下去；則第10次剪取時(shí)，s10= ；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是三、解 答 題（本大題共10小題，共84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）19.

6、計(jì)算或解方程：（1）計(jì)算：（）24sin60tan45；（2）3x22x1=0；（3）x2+3x+1=0（配方法）； （4）（x+1）26（x+1）+5=020. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）在圖中畫出A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的位置；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；（3）判斷點(diǎn)D（5，2）與M的位置關(guān)系21. 如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB中點(diǎn)，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值22. 已知關(guān)于x的方程x2+（m3）xm（2m3）=0（1）證明：無論m為何值方

7、程都有兩個實(shí)數(shù)根；（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的平方和等于26？若存在，求出滿足條件的正數(shù)m的值；若沒有存在，請說明理由23. 某市的特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠(yuǎn)銷國外，上市時(shí)，有一外商按市場價(jià)格10元/千克收購了2000千克猴頭菇存入冷庫中，據(jù)預(yù)測，猴頭菇的市場價(jià)格每天每千克上漲0.5元，但冷庫存放這批猴頭菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)220元，而且這種猴頭菇在冷庫中至多能保存130天，同時(shí)，平均每天有6千克的猴頭菇損壞沒有能出售（1）若外商要將這批猴頭菇存放x天后性出售，則x天后這批猴頭菇的單價(jià)為_元，量是_千克（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果這

8、位外商想獲得利潤24000元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？（利潤=總金額收購成本各種費(fèi)用）24. 如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為50cm，與水平桌面所形成的夾角OAM為75由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平桌面所形成的夾角OCA，OBA分別為90和30（沒有考慮其他因素，結(jié)果到0.1cm sin750.97，cos750.26，1.73（1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC（2）人在此臺燈下看書，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角EFC為60，書的長度EF為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位置，當(dāng)點(diǎn)P在EF 的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm

9、（人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺34cm）時(shí)，稱點(diǎn)P為“視點(diǎn)”請通過計(jì)算說明視點(diǎn)P在沒有在燈光照射范圍內(nèi)？25. 如圖，以點(diǎn)P(1，0)為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180，得到MCB（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（沒有必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EGBC于G，連接MQ、QG請問在旋轉(zhuǎn)過程中MQG的大小是否變化？若沒有變，求出MQG的

10、度數(shù)；若變化，請說明理由26. 如圖，已知AB是O弦，OB=2，B=30，C是弦AB上任意一點(diǎn)（沒有與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交O于點(diǎn)D，連接AD（1）AB=_；（2）當(dāng)D=20時(shí)，求BOD的度數(shù)（3）若ACD與BCO相似，求AC的長27. 已知：x為實(shí)數(shù)，x表示沒有超過x整數(shù)，如3.14=3，1=1，1.2=2請你在學(xué)習(xí)，理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下列問題：設(shè)函數(shù)y=xx（1）當(dāng)x=2.15時(shí)，求y=xx的值；（2）當(dāng)0 x2時(shí)，求函數(shù)y=xx的表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象；（3）當(dāng)2x2時(shí)，平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心，r為半徑作圓，且r2，該圓與函數(shù)y=xx恰有一個公共點(diǎn)，請直接寫出r的取值范圍28. 如圖1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PDBC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另