列表法求概率PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1列表法求概率列表法求概率復(fù)習(xí)回顧： 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含在其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：nmAP)(求概率的步驟：(1)列舉出一次試驗中的所有結(jié)果(n個)；(2)找出其中事件A發(fā)生的結(jié)果(m個)；(3)運(yùn)用公式求事件A的概率：nmAP)(第1頁/共32頁在甲袋中，P（取出黑球） 28872在乙袋中，P（取出黑球） 45153131 72所以，選乙袋成功的機(jī)會大。20紅，8黑甲袋20紅,15黑,10白乙袋球除了顏色以外沒有任何區(qū)別。兩袋中的球都攪勻。蒙上眼睛從口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你選哪個口袋成功的機(jī)

2、會大呢？ 第2頁/共32頁一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔口都會隨機(jī)地選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？螞蟻食物第3頁/共32頁 小佳在游戲開始時，踩中后出現(xiàn)如圖所示的情況。 我們把與標(biāo)號3的方格相臨的方格記為A區(qū)域(畫線部分)， A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域。 數(shù)字3表示A區(qū)域有3顆地雷， 那么第二步應(yīng)踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？3A區(qū)域如圖是“掃雷”游戲。在 99 個正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個方格最多只能藏一顆地雷。B區(qū)域第4頁/共32頁甲乙1234567例1：如圖，甲轉(zhuǎn)盤的三個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤的四個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字4、5、6、7。現(xiàn)分

3、別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率。4567123解：甲(1，4) (1，5) (1，6) (1，7)(2，4) (2，5) (2，6) (2，7)(3，4) (3，5) (3，6) (3，7)乙由表可知，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)笖?shù)字共有12種不同結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字和為偶數(shù)（記為事件A)的結(jié)果有 6 種P（A）=611 22由表可知，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)笖?shù)字共有12種不同結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字和為偶數(shù)（記為事件A)的結(jié)果有 6 種P（A）=611 22第5頁/共32頁例2、同時擲兩個質(zhì)地相同的骰子，計算下列事件的概率： (1)兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相

4、同；(2)兩個骰子的點(diǎn)數(shù)和是9； (3)至少有個骰子的點(diǎn)數(shù)是2。解：1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,5) (6,6)二一P(點(diǎn)數(shù)相同）=61366P(點(diǎn)數(shù)和是9）=P(至少有個骰子的點(diǎn)數(shù)是2 ）=9136

5、43611第6頁/共32頁例3.一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一個球，記錄顏色后放回，再任意摸出一個球，請你計算兩次都摸到紅球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，結(jié)果又會怎樣？“放回”與“不放回”的區(qū)別：(1)“放回”可以看作兩次相同的試驗；(2)“不放回”則看作兩次不同的試驗。第7頁/共32頁思考一 2、如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,

6、3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)第一次第二次 當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。 1、什么時候用“列表法”方便？復(fù) 習(xí)例題5 例題6 思考二課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率 改動后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化第8頁/共32頁1.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同個白球和已編有不同

7、號碼的號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球個球.摸出兩個黑球的摸出兩個黑球的概率是多少？概率是多少？2、在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？第9頁/共32頁2、在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？1234561(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3(3,1) (3,2) (3,3) (3,4)

8、(3,5) (3,6)4(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)二 一解: 列出所有可能的結(jié)果：P(第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字)=1873614第10頁/共32頁3、一次聯(lián)歡晚會上，規(guī)定每個同學(xué)同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成二等分和三等分)，若停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目。試求這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率。你有幾種方法？12312第11頁/共32

9、頁4.將正面分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8，背面花色相同的三張卡片背面朝上放在桌面上。（1）隨機(jī)的抽取一張，求P（偶數(shù)）（2）隨機(jī)的抽取一張作為個位上的數(shù)字，然后放回洗勻，在抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“68”的概率是多少？第12頁/共32頁5.每個轉(zhuǎn)盤分成相等的兩個扇形。甲、乙兩人利用它們做游戲：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤， 如果兩個指針?biāo)^(qū)域的顏色相同則甲獲勝； 如果兩個指針?biāo)^(qū)域的顏色不同則乙獲勝。 你認(rèn)為這個游戲公平嗎？黃藍(lán)黃藍(lán)綠藍(lán)第13頁/共32頁6.在盒子中有三張卡片，隨機(jī)抽取兩張，可能拼出菱形(兩張三角形)也可能拼出房子(一張三角形和一張正方形)。游戲規(guī)則是： 若拼成菱形

10、，甲勝；若拼成房子，乙勝。 你認(rèn)為這個游戲公平嗎？第14頁/共32頁7、甲、乙兩人各擲一枚質(zhì)量分布均勻的正方體骰子，如果點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，那么甲得1分；如果點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)，那么乙得1分。連續(xù)投10次，誰得分高，誰就獲勝。(1)請你想一想，誰獲勝的機(jī)會大？并說明理由；(2)你認(rèn)為游戲公平嗎？如果不公平，請你設(shè)計一個公平的游戲。123456111=121=231=341=451=561=6212=222=432=642=852=1062=12313=323=633=943=1253=1563=18414=424=834=1244=1654=2064=24515=525=1035=1545=2055=

11、2565=30616=626=1236=1846=2456=3066=36列出所有可能的結(jié)果：第15頁/共32頁8、擲骰子，如果擲的兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為2，11，12，那么甲贏，如果擲的兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為7，那么乙贏，如果擲的兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為其他數(shù)，那么甲、乙都不贏，繼續(xù)下去直到有一人贏為止(1)你認(rèn)為這個游戲是否公平？請說明理由(2)如果你認(rèn)為公平，請你設(shè)計一個不公平的游戲；如果你認(rèn)為不公平，請你設(shè)計一個公平的游戲第16頁/共32頁1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3

12、，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第17頁/共32頁123456123456723456783456789456789105678910116789101112第18頁/共32頁9、有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8個數(shù)。甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)

13、相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝。（1）請你通過列表計算甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？ 第19頁/共32頁123455101520661218247714212888162432第20頁/共32頁10、石頭、剪刀、布是民間廣泛流傳的游戲，游戲時，雙方每次只能做這三種手勢中的一種，假定雙方每次都是等可能的做出這三種手勢，問小強(qiáng)和小剛在一起游戲時（1）兩人同時出現(xiàn)石頭手勢的概率是多少？（2）兩人出現(xiàn)不同手勢的概率是多少？石頭石頭剪刀剪刀布布石頭石頭石頭，石頭石頭，石頭石頭，剪刀石頭，剪刀石頭，布石頭，布剪刀剪刀剪刀，石頭剪刀，石頭剪刀，剪刀剪刀，剪刀剪刀，布剪刀

14、，布布布布，石頭布，石頭布，剪刀布，剪刀布，布布，布第21頁/共32頁11、小明和哥哥得到了一張音樂會的門票，兩人都很想前往，可是門票只有一張，哥哥想了一個方法，拿8張撲克牌，將數(shù)字為3，4，7，9的四張給小明，將數(shù)字為2，5，6，8的四張給了自己，并按如下規(guī)則進(jìn)行游戲，小明和哥哥從四張撲克牌中隨機(jī)抽出一張，將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)則小明獲勝，該小明去，如果和為奇數(shù)則哥哥獲勝，該哥哥去，（1）你認(rèn)為這個游戲是否公平？說出理由（2）如果該游戲不公平，請你改變一下游戲方案，使游戲規(guī)則公平，如果該游戲公平，請你改變一下游戲方案，使游戲規(guī)則不公平第22頁/共32頁34792569115

15、89121469101315811121517第23頁/共32頁12、為豐富學(xué)校的校園的文化生活，振興中學(xué)舉辦了一次學(xué)生才藝比賽，初中三個年級各有男女一名選手進(jìn)入決賽，七年級選手編號為男1號，女1號，八年級選手編號為男2號，女2號，九年級選手編號為男3號，女3號，比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝（1）用列表法說明所有可能組成的搭檔結(jié)果（2）求同一年級男、女選手組成搭檔的概率（3）求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的 概率第24頁/共32頁男男1男男2男男3女女1男男1，女，女1男男2，女，女1男男3，女，女1女女2男男1，女，女2男男2，女，女2男男3，女，女2女女3男男1，女，女

16、3男男2，女，女3男男3，女，女3第25頁/共32頁13、如圖的轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動，盤面被等分成6個扇形，每個扇形上分別標(biāo)有1到6，6個數(shù)字連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，求指針?biāo)笖?shù)字之和為3的倍數(shù)的概率第26頁/共32頁123456123456723456783456789456789105678910116789101112第27頁/共32頁14、某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌有A,B,C三種不同的型號，乙品牌有D,E兩種不同型號，某中學(xué)要從甲、乙兩種計算器中各選購一種型號的計算器，（1）寫出所有的選購方案（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計算器被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知該中學(xué)購買甲、乙兩種品牌計算器共40個，價格如圖，恰好用了1000元，其中甲品牌計算器為A型號計算器，求購買的A型號計算器有多少個？A：60元，B:40元，C：25元，D：50元E：20元第28頁/共32頁ABCDA,DB,DC,DEA,EB,EC,E第29頁/共32頁15、小軍與小玲共同發(fā)明了一種字母棋，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲，她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只，且每只棋除字母外其余均相同，字母棋的游戲規(guī)則為：1）游戲時兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱為一輪比賽，先