第5章激光模式選擇2013531

1、激光技術(shù)激光技術(shù): :為控制與改善激光器輸出特性而發(fā)為控制與改善激光器輸出特性而發(fā)展的各種技術(shù)。展的各種技術(shù)。能量能量激光放大技術(shù)激光放大技術(shù)峰值功率峰值功率短脈沖技術(shù)短脈沖技術(shù)調(diào)調(diào) Q鎖模鎖模相干性相干性選模選模穩(wěn)頻穩(wěn)頻選縱模選縱模選橫模選橫模其它：激光調(diào)制、激光偏轉(zhuǎn)、激光頻率轉(zhuǎn)換等。其它：激光調(diào)制、激光偏轉(zhuǎn)、激光頻率轉(zhuǎn)換等。激光的基本技術(shù)激光的基本技術(shù)2 激光模式選擇和穩(wěn)頻技術(shù)激光模式選擇和穩(wěn)頻技術(shù)1. 模式選擇技術(shù)模式選擇技術(shù)一一 問題提出問題提出二分類二分類三三. 橫模選擇橫模選擇四四.縱模選擇技術(shù)縱模選擇技術(shù)3一一 問題提出問題提出*要要提高光束質(zhì)量提高光束質(zhì)量，須對，須對諧振腔的模

2、式諧振腔的模式進(jìn)行選擇進(jìn)行選擇*橫模橫模: 在諧振腔的橫截面內(nèi)激光光場的分布在諧振腔的橫截面內(nèi)激光光場的分布*縱?？v模 :沿腔軸線方向上的激光光場分布沿腔軸線方向上的激光光場分布 1.激光的優(yōu)點(diǎn)在于它具有良好的激光的優(yōu)點(diǎn)在于它具有良好的單色性、方向性和相干性單色性、方向性和相干性 2.理想的激光器輸出光束應(yīng)該只有一個(gè)模式，但是對于實(shí)際的激光器，如理想的激光器輸出光束應(yīng)該只有一個(gè)模式，但是對于實(shí)際的激光器，如果不采取模式選擇，它們的工作狀態(tài)往往是果不采取模式選擇，它們的工作狀態(tài)往往是多模的多模的。 3.含有高階模式橫模的激光束含有高階模式橫模的激光束光強(qiáng)分布不均勻光強(qiáng)分布不均勻，光束發(fā)散角大光束

3、發(fā)散角大。 4.含有多縱模及多橫模的含有多縱模及多橫模的激光器激光器單色性及相干性差單色性及相干性差。5.在激光準(zhǔn)直、激光加工、非線性光學(xué)、在激光準(zhǔn)直、激光加工、非線性光學(xué)、激光遠(yuǎn)程測距激光遠(yuǎn)程測距等領(lǐng)域都需要等領(lǐng)域都需要基橫基橫模激光束模激光束。6.在精密在精密干涉測量干涉測量，光通訊及大面積全息照相等應(yīng)用中更要求激光是單橫，光通訊及大面積全息照相等應(yīng)用中更要求激光是單橫模和模和單縱模光束單縱模光束。 因此，因此，設(shè)計(jì)和改進(jìn)激光器的諧振腔以獲得單模輸出是一個(gè)重要課題設(shè)計(jì)和改進(jìn)激光器的諧振腔以獲得單模輸出是一個(gè)重要課題 激光單縱模的選取激光單縱模的選取 所謂激光縱模選擇，就是通過使激光器只允許

4、有一種頻率振蕩，所謂激光縱模選擇，就是通過使激光器只允許有一種頻率振蕩，二其余的頻率則均被抑制。二其余的頻率則均被抑制。4567二二.分類分類1 橫模選擇橫模選擇: 即體現(xiàn)在激光輸出的光斑的即體現(xiàn)在激光輸出的光斑的橫向強(qiáng)度分布橫向強(qiáng)度分布。2 縱模選擇縱模選擇: 即體現(xiàn)在激光輸出的即體現(xiàn)在激光輸出的頻率頻率上。上。 單橫模單橫模(基模基模): TEM00，輸出為一個(gè)對稱分布的亮斑。，輸出為一個(gè)對稱分布的亮斑。單縱模單縱模: 激光輸出為單一頻率激光輸出為單一頻率.多模多模(高階模高階模):輸出由兩個(gè)或兩個(gè)以上的小亮斑組成。輸出由兩個(gè)或兩個(gè)以上的小亮斑組成。亮區(qū)間有暗區(qū)。亮區(qū)間有暗區(qū)。2.開腔損耗

5、及其描述開腔損耗及其描述(1).分類分類a.選擇性損耗（選擇性損耗（與橫模階數(shù)有關(guān)與橫模階數(shù)有關(guān)的損耗）的損耗）.幾何偏折損耗；幾何偏折損耗；.衍射損耗衍射損耗b.非選擇性損耗（非選擇性損耗（與橫模階數(shù)無關(guān)與橫模階數(shù)無關(guān)的損耗）的損耗）.材料中的非激活吸收，散射材料中的非激活吸收，散射.腔內(nèi)腔內(nèi)插入元件插入元件引起的損耗引起的損耗.腔腔內(nèi)反射不完全內(nèi)反射不完全引起的損耗引起的損耗(2).實(shí)現(xiàn)基模輸出條件實(shí)現(xiàn)基模輸出條件a. 橫模的橫模的鑒別能力足夠大鑒別能力足夠大；b .各橫模各橫模衍射損耗衍射損耗的的絕對值大小絕對值大小3 選模方法選模方法a.改變諧振改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù):

6、使各模衍射損耗有較大的區(qū)別使各模衍射損耗有較大的區(qū)別。b.腔內(nèi)插入附加的腔內(nèi)插入附加的選模元件選模元件: 小孔光闌，棱鏡，光柵等。小孔光闌，棱鏡，光柵等。9四四.縱模選擇技術(shù)縱模選擇技術(shù)1. 實(shí)現(xiàn)單縱模條件實(shí)現(xiàn)單縱模條件（1）.增益和損耗增益和損耗（2）.不同縱模間存在不同縱模間存在增益差異增益差異 激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩，取決于這一縱激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩，取決于這一縱模在腔內(nèi)的增益和損耗值的大小?？刂七@兩個(gè)參數(shù)，使得諧模在腔內(nèi)的增益和損耗值的大小。控制這兩個(gè)參數(shù)，使得諧振腔中可能出現(xiàn)的縱模中振腔中可能出現(xiàn)的縱模中只有一個(gè)滿足振蕩的條件只有一個(gè)滿足振蕩的條件，激光

7、器，激光器即可實(shí)現(xiàn)即可實(shí)現(xiàn)單縱模單縱模輸出。輸出。2 .縱模選擇方法縱模選擇方法.色散棱鏡法：色散棱鏡法： 在腔內(nèi)插入色散棱鏡在腔內(nèi)插入色散棱鏡.反射光柵法：反射光柵法： 光柵可代替棱鏡光柵可代替棱鏡(3).F-P標(biāo)準(zhǔn)具法標(biāo)準(zhǔn)具法:F-P標(biāo)準(zhǔn)具對標(biāo)準(zhǔn)具對不同波長有不同的透過率不同波長有不同的透過率,F-P優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): F-P標(biāo)準(zhǔn)具厚度很薄，對增益線寬很寬的工作物質(zhì)，均能獲得單標(biāo)準(zhǔn)具厚度很薄，對增益線寬很寬的工作物質(zhì)，均能獲得單縱模振蕩。縱模振蕩。.復(fù)合腔法選縱模復(fù)合腔法選縱模; 激光器的振蕩頻率范圍是由工作物質(zhì)的增益譜線的寬度決定的，而產(chǎn)生多縱模振蕩數(shù)則是由增益線寬和諧振腔兩相鄰縱模的頻率間隔決

8、定的，即在增益線寬內(nèi)，只要有幾個(gè)縱模同時(shí)達(dá)到振蕩閾值，一般都能形成振蕩。如以0表示增益曲線高于閾值部分的寬度，相鄰縱模的頻率間隔為q，則可能同時(shí)振蕩的縱模數(shù)qn0縱模選擇技術(shù)縱模選擇技術(shù)一.縱模選擇原理q 0 10q=0qn0112=22(1,2,3.)(1,2,3.):=(1,2,3.)(342)2nkxLqqnL qqqccqqnnL2=縱模序數(shù)光波頻率諧振腔具有選頻的作用，從頻帶很寬的光波中，選出滿足諧振條件的光波頻率，相諧振條件：（駐波對應(yīng)的模式稱條件）為縱模。2022-6-191219(1)222101,=1.5 102qqc qcqcnLnLnLLcmncHznL相鄰縱模頻率之差稱

9、為：例a、腔長的He-Ne激光器,求但這只是諧振腔允許的諧振頻率，真正激光輸出的光波頻率還要落在譜線范縱模間隔圍之內(nèi)。2022-6-1913009632.8nm11221.5 1012DqDDDHz其中只有落在Ne原子譜線的線寬范圍內(nèi)才能單縱模輸出條件形成激光。2022-6-19148305.0 102/DqqbLcmcHznL、若腔長，出現(xiàn)三個(gè)縱模(P55 說明(=3fig). 多3.縱模激光器4.2)2022-6-1915 2( )DqqtcLnLGG：（1）與譜線寬度有關(guān)，越大，可能 出現(xiàn)的縱模個(gè)數(shù)越多（2）與激光器腔長有關(guān)顯然 越大越小，縱模個(gè)數(shù)越多（3）增益系數(shù)要大于閾值影響激光器縱

10、模個(gè)數(shù)的因素2022-6-1916828+881=1aCO 10.610=1.5 102bAr514.5nm=6.0 101.5 10=44DqDDqDDqmnmHzcHznLHzHz 例：腔長均為的氣體激光器，、激光，其縱模間隔為：單縱模輸出、離子激光器譜線，其縱模間隔為：多縱模激光器可以輸譜線寬度(線型函出 個(gè)頻數(shù))率的光波2022-6-191712TTTTqqqqqqqqqcnL1231二、激光頻率的根據(jù)諧振條件縱模序數(shù)為 的頻率當(dāng)溫度升高時(shí)，激光器腔長變長，頻率降低。在 溫度時(shí)，g( )的中心頻率為，當(dāng)溫度上升到 時(shí)，腔長變長，頻率降低，但仍在譜線寬度內(nèi)。當(dāng)溫度升為 時(shí)，移到譜線寬度之

11、外，而降到譜線寬度以內(nèi)，并與溫度漂移線型時(shí)函數(shù)相同。2022-6-19182qLq激光頻率降至一定程度時(shí)又跳回原來的頻率跳?，F(xiàn)象縱模在諧振腔中是以駐波形式出現(xiàn)的。一個(gè)縱模對應(yīng)于腔內(nèi)沿縱向的一個(gè)穩(wěn)定的光場分布。，即（實(shí)際就是駐波條能夠形成穩(wěn)定的光場分布的條件是腔件）稱為縱模的序數(shù)，表示沿縱長為半波長的整向駐波的數(shù)倍波節(jié)數(shù)。2022-6-1919縱模選擇的基本思想縱模選擇的基本思想：激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩主要取決于這一個(gè)縱模的增益與損耗值的相對大小。對于同一個(gè)橫模的不同縱模而言，其損耗是相同的，但是不同縱模間卻存在不同縱模間卻存在著增益差異著增益差異，因此，利用不同縱模之間的增益差異

12、，在腔內(nèi)引入在腔內(nèi)引入一定的一定的選擇性損耗選擇性損耗，使欲選的縱模損耗最小，使欲選的縱模損耗最小，而其余縱模的附加損耗較大，只有中心頻率附近的少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩。最終形成并得到放大的是增益最大的中心頻率所對應(yīng)的單縱模。202()1 20011 21=ln()2iGLitGGrr I eIGrrGLt-激光穩(wěn)定狀態(tài)的建立過程時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)2022-6-1921qqHqqLG GGGtt四、均勻加寬譜線的模式競爭（1）單縱模振蕩當(dāng) 足夠小，足夠大，使得只有一個(gè)縱模頻率落在范圍內(nèi)，并且增益 。當(dāng) 的光強(qiáng)不斷增增益曲線不斷下壓增益 正好等于，就建立了一個(gè)穩(wěn)定狀加時(shí)，導(dǎo)致，最終使得 的，實(shí)現(xiàn)單

13、縱模輸出，激態(tài)光的單色性好。2022-6-1922核心問題核心問題: :與飽和效應(yīng)相關(guān)的模式與飽和效應(yīng)相關(guān)的模式( (縱?；驒M?？v模或橫模) )之間的之間的競爭競爭！某個(gè)頻率的光最終要成為激光的縱模輸出，它必須某個(gè)頻率的光最終要成為激光的縱模輸出，它必須突破幾個(gè)關(guān)口突破幾個(gè)關(guān)口。答案：答案： 滿足腔的諧振條件，成為腔的梳狀模之一。滿足腔的諧振條件，成為腔的梳狀模之一。 頻率頻率落入工作物質(zhì)的譜線線型范圍落入工作物質(zhì)的譜線線型范圍 vF F 內(nèi)。內(nèi)。 小信號增益系數(shù)大于閾值增益系數(shù)小信號增益系數(shù)大于閾值增益系數(shù)。一、一、均勻增寬型譜線的縱模競爭均勻增寬型譜線的縱模競爭1、增益曲線均勻飽和引起的縱

14、模自選模作用、增益曲線均勻飽和引起的縱模自選模作用 (1) 參與競爭的模：參與競爭的模： ，都落入，都落入 內(nèi)內(nèi)各自都有：各自都有：11qqqvvv、 0GG閾Fv23(2) 競爭或自選模過程競爭或自選模過程閾G1qvqv1qvG0 0v如圖，開始時(shí)：如圖，開始時(shí)： 閾GG011,qqqIII由于由于飽和效應(yīng)飽和效應(yīng)，增，增益曲線下降。益曲線下降。當(dāng)降到曲線當(dāng)降到曲線1時(shí)：時(shí)：1閾GGq1Iq+1停止上升，而停止上升，而Iq-1和和Iq繼續(xù)上升，增益曲線繼續(xù)上升，增益曲線繼續(xù)下降，使繼續(xù)下降，使 Iq+1迅速減小并熄滅。迅速減小并熄滅。閾GGq1當(dāng)降到曲線當(dāng)降到曲線2時(shí)：時(shí)：閾GGq12Iq-

15、1停止上升，而停止上升，而Iq繼繼續(xù)上升，增益曲線繼續(xù)下降，使續(xù)上升，增益曲線繼續(xù)下降，使閾GGq1，Iq-1 熄滅。熄滅。324當(dāng)降到曲線當(dāng)降到曲線3時(shí)：時(shí)： 閾GGqIq停止上升，停止上升，由于沒有其他的縱模使增益曲線下降由于沒有其他的縱模使增益曲線下降,則激光器則激光器就穩(wěn)定在就穩(wěn)定在 Iq 上上, 從而輸出單縱模激光。從而輸出單縱模激光。結(jié)論：結(jié)論：理想情況下，理想情況下，均勻加寬均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器的輸出穩(wěn)態(tài)激光器的輸出應(yīng)是應(yīng)是單縱模單縱模，其頻率在增益曲線中心頻率附近，其頻率在增益曲線中心頻率附近，其它縱模被抑制而熄滅。在模的競爭過程中，頻其它縱模被抑制而熄滅。在模的競爭過程中，頻率

16、越遠(yuǎn)離中心頻率的光越先熄滅。率越遠(yuǎn)離中心頻率的光越先熄滅。競爭的結(jié)果總是最靠近譜線中心競爭的結(jié)果總是最靠近譜線中心頻率的那個(gè)縱模被保持下來。頻率的那個(gè)縱模被保持下來。圖4-1 均勻增寬型譜線縱模競爭2526空間競爭當(dāng)腔內(nèi)形成縱模為的強(qiáng)激光振蕩時(shí)，在激光器腔內(nèi)，當(dāng)腔內(nèi)形成縱模為的強(qiáng)激光振蕩時(shí)，在激光器腔內(nèi)，形成的是一個(gè)形成的是一個(gè)駐波場駐波場，所以腔內(nèi)，所以腔內(nèi)光強(qiáng)并不均勻光強(qiáng)并不均勻。在波腹處光強(qiáng)最強(qiáng)，在波節(jié)處光強(qiáng)最弱。這就使在波腹處光強(qiáng)最強(qiáng)，在波節(jié)處光強(qiáng)最弱。這就使得在整個(gè)腔長范圍內(nèi)各點(diǎn)的增益也不相同，只是得在整個(gè)腔長范圍內(nèi)各點(diǎn)的增益也不相同，只是平均增益等于平均增益等于 ，而在，而在波節(jié)處

17、增益就比較高波節(jié)處增益就比較高。由。由于其他縱模的波節(jié)和波腹與縱模的波節(jié)和波腹并于其他縱模的波節(jié)和波腹與縱模的波節(jié)和波腹并不重合，所以這些縱模就可以在縱模的波節(jié)處得不重合，所以這些縱模就可以在縱模的波節(jié)處得到較高的增益，而形成較縱模弱的振蕩。這就是到較高的增益，而形成較縱模弱的振蕩。這就是均勻增寬譜線的穩(wěn)定激光器中，在激光較強(qiáng)時(shí)，均勻增寬譜線的穩(wěn)定激光器中，在激光較強(qiáng)時(shí)，也可能出現(xiàn)少數(shù)幾個(gè)弱的其他縱模的振蕩的原因。也可能出現(xiàn)少數(shù)幾個(gè)弱的其他縱模的振蕩的原因。這種現(xiàn)象稱為模式的這種現(xiàn)象稱為模式的“空間競爭空間競爭”。 G閾0：由于駐波場而造成的增益在空間分布不均勻的現(xiàn)象。：由于模式競爭而產(chǎn)生的單

18、縱模是以駐波的形式沿軸向分布，駐波的波腹表示光強(qiáng)最大值，而波節(jié)表示光強(qiáng)的最小值。光強(qiáng)最大值所在的空間位置，有較多的光子參與受激輻射過程，使得該處的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)濃度以及空間燒孔效應(yīng)原因增益系數(shù)變小。2022-6-19270000相反，在波節(jié)處反轉(zhuǎn)粒子數(shù)濃度及增益系數(shù)是腔中最大值。如果腔內(nèi)除單縱模 以外，還有其他一些頻率的光波在反射鏡之間來回傳播，形成駐波，的波節(jié)點(diǎn)恰與某個(gè)頻率駐波的波腹點(diǎn)重合，則的光波可能獲得較大增益，形成激光。這種振蕩一般較弱，且可且能形成多個(gè)。2022-6-1928 頻率為的縱模在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩時(shí)，腔內(nèi)形成一個(gè)駐波場駐波場，波腹處光強(qiáng)最大波腹處光強(qiáng)最大，波節(jié)處光強(qiáng)最小，使軸向

19、各點(diǎn)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度和增益系數(shù)不同，波腹處增益系數(shù)（反轉(zhuǎn)集波腹處增益系數(shù)（反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度）最小居數(shù)密度）最小，波節(jié)處增益系數(shù)（反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度）最大，這種現(xiàn)象稱為增益的空間增益的空間燒孔效應(yīng)燒孔效應(yīng) (spatial hole burning)。空間燒孔引起多模振蕩空間燒孔引起多模振蕩q模腔內(nèi)光強(qiáng)分布只有q模存在時(shí)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度的分布q模腔內(nèi)光強(qiáng)分布圖 由于軸向空間燒孔效應(yīng)，不同縱?？梢允褂糜捎谳S向空間燒孔效應(yīng)，不同縱?？梢允褂貌煌臻g的激活粒子而同時(shí)產(chǎn)生振蕩，這一不同空間的激活粒子而同時(shí)產(chǎn)生振蕩，這一現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為縱模的空間競爭縱模的空間競爭。 如果激活粒子的空間轉(zhuǎn)移很迅速，空間燒孔便無法

20、形成。 氣體工作物質(zhì)中，粒子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，迅氣體工作物質(zhì)中，粒子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，迅速的熱運(yùn)動(dòng)消除了空間燒孔，速的熱運(yùn)動(dòng)消除了空間燒孔，以均勻加寬為以均勻加寬為主的高氣壓激光器可獲得單縱模振蕩主的高氣壓激光器可獲得單縱模振蕩。 固體工作物質(zhì)中，激活粒子被束縛在晶格上，借助粒子和晶格的能量交換形成激發(fā)態(tài)粒子的空間轉(zhuǎn)移，激發(fā)態(tài)粒子在空間轉(zhuǎn)移半個(gè)波長所需的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于激光形成所需的時(shí)間，所以空間燒孔不能消除。以均勻加寬為主的以均勻加寬為主的固體激光器一般為多固體激光器一般為多縱模振蕩縱模振蕩。怎樣消除？采用含光隔離器的環(huán)形行波腔含光隔離器的環(huán)形行波腔 由于橫截面上光場分布的不均勻性，存在由于橫截面上

21、光場分布的不均勻性，存在橫橫向的空間燒孔向的空間燒孔。不同橫模的光場分布不同，。不同橫模的光場分布不同，它們分別使用不同空間的激活粒子，當(dāng)光強(qiáng)它們分別使用不同空間的激活粒子，當(dāng)光強(qiáng)足夠強(qiáng)時(shí)，可形成足夠強(qiáng)時(shí)，可形成多橫模振蕩多橫模振蕩。二、非均勻加寬激光器的多縱模振蕩二、非均勻加寬激光器的多縱模振蕩 一一 般情況下，外激勵(lì)般情況下，外激勵(lì) G0 滿足閾值條件的縱模滿足閾值條件的縱模 振蕩模式數(shù)振蕩模式數(shù) 1、多縱模振蕩、多縱模振蕩若多個(gè)縱模均滿足振蕩條件，且若多個(gè)縱模均滿足振蕩條件，且形成的燒孔位置不重合形成的燒孔位置不重合，則它，則它們們分用不同的粒子群分用不同的粒子群，均能振蕩，若激勵(lì)越強(qiáng)，

22、均能振蕩，若激勵(lì)越強(qiáng)，G 0 越大，滿越大，滿足振蕩的縱模數(shù)越多。足振蕩的縱模數(shù)越多。2、縱模競爭、縱模競爭若兩縱模的燒孔部分若兩縱模的燒孔部分或全部重合，則因?yàn)榛蛉恐睾?，則因?yàn)樗鼈児灿没虿糠止灿盟鼈児灿没虿糠止灿靡蝗杭せ盍Ｗ佣a(chǎn)生一群激活粒子而產(chǎn)生相互競爭，造成相互競爭，造成輸出輸出功率的起伏功率的起伏。激發(fā)增強(qiáng)激發(fā)增強(qiáng)IIG,結(jié)論：非均勻增寬激光器的輸出一般都具有多個(gè)縱模。結(jié)論：非均勻增寬激光器的輸出一般都具有多個(gè)縱模。 3334非均勻增寬型譜線的多縱模振蕩非均勻增寬型譜線的多縱模振蕩非均勻增寬激光器的輸出一般都具有多個(gè)縱模。非均勻增寬激光器的輸出一般都具有多個(gè)縱模。單縱模的選取單縱模的

23、選取(1) 短腔法：短腔法： 兩相鄰縱模間的頻率差兩相鄰縱模間的頻率差 ，要想得到單一縱模，要想得到單一縱模的輸出，只要縮短腔長，使的輸出，只要縮短腔長，使 的寬度大于增益曲線閾值的寬度大于增益曲線閾值以上所對應(yīng)的寬度以上所對應(yīng)的寬度 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：腔長受到限制，從而限制輸出功率；當(dāng)譜線熒光寬腔長受到限制，從而限制輸出功率；當(dāng)譜線熒光寬度很寬時(shí)，勢必使腔長縮到很短。度很寬時(shí)，勢必使腔長縮到很短。(2) 法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法。珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法。 (3) 三反射鏡法。三反射鏡法。)2(Lcqq如果激光工作物質(zhì)具有發(fā)射多條不同波長的激光譜線，那么，在縱模選擇之前，必須將頻率進(jìn)行粗選頻率進(jìn)行粗選, 將

24、不需要的譜線抑制掉。例如, He-Ne激光器，可發(fā)射 623.8 nm，1.15 m = 1150 nm，3.39 m = 3390 nm三條譜線。二.縱模選擇的方法, (色散腔粗選頻率、短腔法、標(biāo)準(zhǔn)具法、復(fù)合腔法等)1.色散腔粗選頻率He-Ne laser: 0.6328, 1.15 , 3.39 0 1 2 3 435通常是利用腔鏡反射膜的光譜特性光譜特性(只對某個(gè)波段反射率大)或在腔內(nèi)插入棱鏡或光柵等色散元件，將工作物質(zhì)發(fā)出的不同波長的光束在空間分離，然后設(shè)法，僅使較窄波長區(qū)域內(nèi)的光束在腔內(nèi)形成振蕩。(注: n0=1) (5.3-1)圖5.3-1所示的是腔內(nèi)插入色散棱鏡的粗選裝置圖。諧振

25、腔所能選擇振蕩的最小波長范圍由棱鏡的角色散角色散和腔內(nèi)振蕩光束的發(fā)散角決定。36AccTBCDO圖 5.3-1 棱鏡色散粗選裝置法線法線1 = 2 = )sinarcsin(22n因 2c+T=1800, 又 +T=1800 所以 c= /2 由四邊形ABCD知 T+2 +(180- )=360 由四邊形ABCO知 +T=1800 上兩式聯(lián)立得: = ( + )/2,所以 (由折射定律，見上面公式） 22sin/ )sin(n(5.3-1)設(shè)光線進(jìn)入棱鏡的入射角1與光線離開棱鏡的出射角2相等，即1 =2= 。根據(jù)物理光學(xué)折射定理，有 (設(shè)折射角為c):cnnsinsin0(注: n0=1)37

26、式中,為入射角，n為折射率；為棱鏡的頂角；為偏向角。定義棱鏡的角色散率為 ，即波長每變化0.1nm時(shí)偏向角的變化量。將(5.3-1)式求導(dǎo)后代入，得 ddD ddnnD)(sin2sin12222(5.3-3)式中，dn/d表示不同材料的折射率對波長變化的導(dǎo)數(shù)。設(shè)腔內(nèi)之光束所允許的發(fā)散角為腔內(nèi)之光束所允許的發(fā)散角為，則由于色散棱鏡的分光作用，腔內(nèi)激光波長所能允許的最小最小波長分離范圍22222sin1sindddndndnndD(5.3-2)色散率的倒數(shù)為單位偏向角波長的變化量3822sin/)sin(n例如：用玻璃材料制成的棱鏡和可見光波段來說，在1mrad時(shí)，能達(dá)到的 1nm。這種棱鏡色散

27、法對一些激光器進(jìn)行選擇振蕩是十分有效的。如氬離子激光器兩條強(qiáng)工作譜線488nm和514.5nm就可采用此種色散進(jìn)行選擇。 另一種色散腔是用一個(gè)反射光柵代替諧振腔的一個(gè)反射鏡，如圖5.3-2所示。39式中，m1,2為衍射級次。設(shè)d為光柵柵距(光柵常數(shù))，1為光線在光柵上的入射角，2為光線在光柵上的反射角，則形成光柵衍射主極大值的條件是maad)sin(sin21(5.3-4)40aDtan20(5.3-6)由(5.3-4)式可見，當(dāng)入射角相同時(shí)，不同波長的的0級譜線(m=0)相互重合而沒有色散分光作用。對其他各級譜線而言，光柵的角角色散率色散率可由(5.3-4)式確定，即在入射角一定入射角一定的

28、前提下，單位波長單位波長的反射角的變化的反射角的變化。22122cossinsincosaaaadmddaD通常光柵工作在自準(zhǔn)直狀態(tài)下，即1= 2= o (o為光柵的閃耀角，即光柵平面的法線0 與每條縫的平面的法線N2之間的夾角，對小斜面而言是正入射），則光柵的角色散率為：maad)sin(sin21可求出：(5.3-5)mddaad)cos0(2241設(shè)腔內(nèi)允許的光束發(fā)散角為，則因光柵色散所能允許的最小分離波長范圍為 （仿5.3-5式） 對可見光譜區(qū)來說，設(shè)0=300, =1mrad,則不到1nm量級。由此可見，其色散選擇能力比棱鏡更高。由于光柵法不存在光束的透過損耗，因此可適用于較寬廣的光

29、譜區(qū)域的激光器。色散腔法雖然能從較寬范圍的譜線中選出較窄的振蕩譜線，實(shí)現(xiàn)了單條熒光譜線的振蕩；但這還只是較粗略的選擇， 在該條譜線的熒光線寬范圍內(nèi)，還存在著在該條譜線的熒光線寬范圍內(nèi)，還存在著頻頻00tan2aD(5.3-7)42率間隔為率間隔為 的一系列分立的振蕩頻率的一系列分立的振蕩頻率，即多個(gè)縱模，如何進(jìn)一步從單條譜線中選出單一的縱模，就要采取如下的一些方法。 nLc2激光振蕩的可能縱模數(shù)主要由工作物質(zhì)的增益線寬0和諧振腔的縱模間隔q決定。而縱模間隔 與腔長成反比，因此選擇單縱模的方法之一是縮短諧振腔的長度, 以增大q，使得在0范圍內(nèi)只存在一個(gè)縱模，而其余的縱模都位于0之外，如圖5.3-

30、3所示, 此即所謂短腔法選縱模。nLcq2.短腔法He-Ne laser: 0.6328, 1.15 , 3.39 0 1 2 3 443如He-Ne激光器，當(dāng)L=1m時(shí)，其縱模間隔 =150MHz(設(shè)n=1)。因0=1500MHz,若要求單縱模振蕩就要求L=0.1m以下。故短腔法只適用于增益線寬較窄的nLcq2圖5.3.3 短腔法選模原理的激光器。由于腔長縮短，激光輸出功率必然受到限制。因此在大功率單縱模輸出的場合，此法不適用。Gt44特點(diǎn)：特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，只需縮短腔長即可實(shí)現(xiàn)單模。結(jié)構(gòu)簡單，只需縮短腔長即可實(shí)現(xiàn)單模。輸出功率減小，輸出功率減小，L小，工作物質(zhì)尺寸小，模體積小，輸出功率小。小

31、，工作物質(zhì)尺寸小，模體積小，輸出功率小。只適用于增益介質(zhì)線寬窄的氣體激光器中。只適用于增益介質(zhì)線寬窄的氣體激光器中。45多光束干涉與法布里珀羅干涉儀46單色擴(kuò)展光源P1. 1. 結(jié)構(gòu)和原理結(jié)構(gòu)和原理d(d(d固定時(shí)為法布里固定時(shí)為法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具珀羅標(biāo)準(zhǔn)具) )兩平板玻璃兩平板玻璃內(nèi)表面鍍高內(nèi)表面鍍高反膜反膜. .1L2L1f2f 焦平面屏幕471. 多光束干涉的強(qiáng)度分布 考慮薄膜干涉的等傾條紋等傾條紋。光波實(shí)際上在薄膜上下表面多次發(fā)生反射與折射。hnn2n10 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6482221221212110321102101)2(2UerrUUerrerrrtt

32、AUerttAUrAUniiiinn 反射光49(1 )/ 210 123/ 22 0 122121111212cosiniiinnUA t t eUA t t r r er r eUUr reUnh 當(dāng)反射率很低時(shí)當(dāng)反射率很低時(shí), 反射光中光束 1、2 的振幅近似相等且遠(yuǎn)大于其它光束, 故可看成雙光束干涉。而透射光中透射光中束束 1 的振幅遠(yuǎn)大于其它光束的振幅遠(yuǎn)大于其它光束, 干涉可忽略干涉可忽略。 透射光50 要獲得多光束干涉必須有較高的反射率。這時(shí)反射光中光束 1 的振幅遠(yuǎn)大于其它光束, 干涉效應(yīng)較弱, 透射光中各光束強(qiáng)度相近,干涉條紋清晰, 所以總是觀測透射光。 透射光的復(fù)振幅1122

33、/2101jiijTerrettAUU 考慮對稱結(jié)構(gòu) (n1 = n2) 時(shí)透射光的光強(qiáng)。這時(shí)Rrttrrr11,22112512sin141cos1211cos21111122022022020RRIRRRIRRRIeReRRIIiiT521122/2101jiijTerrettAUU2sin1411220RRIIT 光強(qiáng)透射率光強(qiáng)反射率2sin411112200RRIIIITR53 多光束干涉強(qiáng)度分布R=0.75R=0.50R=0.25R=0.15R=0.05R=0.95/12341IT/I0IR/I00054 = 2m 時(shí)透射光強(qiáng)度等于入射光強(qiáng)度, 為峰值。高反射率時(shí)光強(qiáng)分布在峰值附近十

34、分細(xì)銳, 反射率越高峰值寬度越小, 透射光的干涉條紋可視度越高。 低反射率時(shí)反射光干涉條紋可視度較高, 這時(shí))cos1(22sin42sin41121220RRRRIIR 與等強(qiáng)度雙光束干涉的光強(qiáng)分布一致。552. 法布里珀羅干涉儀 一種利用多光束干涉產(chǎn)生細(xì)銳干涉條紋的干涉儀。用于光譜譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的分析和波長與標(biāo)準(zhǔn)長度 (米) 的比較?；窘Y(jié)構(gòu): 相對表面相互平行并鍍有高反射率薄膜的平面 光學(xué)玻璃 (晶體) 板。法布里珀羅干涉儀: 一塊板固定, 另一塊板可移動(dòng)。法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具: 兩塊板均固定, 距離可以微調(diào)。56h法布里珀羅干涉儀 (標(biāo)準(zhǔn)具 )57 干涉條紋的半值全寬2k10.5e584si

35、n1411)22(21220eeRRIkI 干涉條紋的半值全寬的計(jì)算14sin1422eRRRR124sin4ee 顯然當(dāng)反射率趨于1時(shí), 干涉條紋的半值全寬趨于 0。592sin1411220RRIIT 干涉條紋的半值角寬2sinmmnhe 所以2co s22co smmn hmn h2co s22mmmn heRRnhmm1sin206012RRe h, R, , 增加, 則半值角寬減小。 不同波長的光形成的干涉條紋的角徑不同不同波長的光形成的干涉條紋的角徑不同。亮紋出現(xiàn)的條件為mmmnhsin2于是mnhmcos2 兩條相鄰譜線是否能區(qū)分開, 取決于 相對 的大小 。 采用瑞利判據(jù)瑞利判

36、據(jù) = 作為可分辨極限, 則mmmnhsin2610.20.40.60.81e 瑞 利 判 據(jù)62上頁上頁下頁下頁1s2ssin1.22D D愛里斑半角寬度：愛里斑半角寬度：二二. .光學(xué)儀器中的衍射現(xiàn)象光學(xué)儀器中的衍射現(xiàn)象上頁上頁下頁下頁0 0 1s2s2s1s上頁上頁下頁下頁 對于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源對于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的圓斑像中心剛好落（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的圓斑像中心剛好落在另一點(diǎn)光源圓斑像的邊緣時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)光在另一點(diǎn)光源圓斑像的邊緣時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）剛能分辨源（或物點(diǎn)）剛能分辨這個(gè)規(guī)定稱為這個(gè)規(guī)定稱為瑞利瑞利判據(jù)。判據(jù)。三三. . 瑞利判

37、據(jù)瑞利判據(jù)0 0 1s2s（最小分辨角）（最小分辨角）當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)光源相距光源相距較近時(shí)，較近時(shí)，通過圓孔通過圓孔衍射，中衍射，中心的光強(qiáng)心的光強(qiáng)與愛里斑與愛里斑中心的光中心的光強(qiáng)差不多，強(qiáng)差不多，這時(shí)無法這時(shí)無法分辨出兩分辨出兩個(gè)點(diǎn)光源。個(gè)點(diǎn)光源。當(dāng)兩當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)光源光源較遠(yuǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，時(shí)，通過通過圓孔圓孔衍射，衍射，中間中間的光的光強(qiáng)較強(qiáng)較小，小，能夠能夠分辨分辨兩個(gè)兩個(gè)光點(diǎn)。光點(diǎn)。當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能分辨時(shí)，中間的當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能分辨時(shí)，中間的光強(qiáng)只有一個(gè)光點(diǎn)最大光強(qiáng)的光強(qiáng)只有一個(gè)光點(diǎn)最大光強(qiáng)的73.5%。上頁上頁下頁下頁四四. .望遠(yuǎn)鏡的望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)：望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角：望

38、遠(yuǎn)鏡的最小分辨角0 *1s2sf0 ：望遠(yuǎn)鏡的物鏡直徑：望遠(yuǎn)鏡的物鏡直徑DD根據(jù)瑞利判據(jù)，根據(jù)瑞利判據(jù)， 剛好等于愛里斑半角寬度：剛好等于愛里斑半角寬度：0 01.22D 分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)( (或分辨率或分辨率) )：011.22DR 1,D 提高分辨率途徑提高分辨率途徑 ,D上頁上頁下頁下頁（1） 1990 年發(fā)射的年發(fā)射的哈勃哈勃太空望太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑2.4m ，在，在大氣層外大氣層外 615km 高空繞地運(yùn)行高空繞地運(yùn)行, , 可觀察可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處億光年遠(yuǎn)的太空深處, , 發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了500 億個(gè)星系。億個(gè)星系。 試計(jì)算哈試計(jì)算哈勃望遠(yuǎn)鏡對波

39、長為勃望遠(yuǎn)鏡對波長為 800nm 的紅外的紅外光的最小分辨角。光的最小分辨角。 光學(xué)顯微鏡光學(xué)顯微鏡 0.2 m電子顯微鏡電子顯微鏡 oA1例例1 太空望遠(yuǎn)鏡太空望遠(yuǎn)鏡解：解：（1 1）哈勃望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角為）哈勃望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角為 701.224.010radD 0.1 上頁上頁下頁下頁新一代太空望遠(yuǎn)鏡韋布，新一代太空望遠(yuǎn)鏡韋布，2012年利用歐洲航天局的年利用歐洲航天局的 “阿麗亞娜阿麗亞娜5 5號號”火箭發(fā)射火箭發(fā)射, , 在距離地球在距離地球150萬公里的萬公里的遙遠(yuǎn)軌道上運(yùn)行，以代替將要退役的哈勃望遠(yuǎn)鏡。設(shè)遙遠(yuǎn)軌道上運(yùn)行，以代替將要退役的哈勃望遠(yuǎn)鏡。設(shè)計(jì)中的韋布太空望遠(yuǎn)鏡的主透鏡

40、直徑至少為計(jì)中的韋布太空望遠(yuǎn)鏡的主透鏡直徑至少為6m, ,也可也可在紅外頻率下工作，問與哈勃望遠(yuǎn)鏡相比韋布望遠(yuǎn)鏡在紅外頻率下工作，問與哈勃望遠(yuǎn)鏡相比韋布望遠(yuǎn)鏡的分辨率預(yù)計(jì)可以提高多少倍？的分辨率預(yù)計(jì)可以提高多少倍？62.52.4DD 提高的倍數(shù)為：提高的倍數(shù)為：011.22DRD 解：解： （2）（2）新一代）新一代太空望遠(yuǎn)鏡太空望遠(yuǎn)鏡由 的表達(dá)式得到RRm10定義法布里珀羅干涉儀的色分辨本領(lǐng)為RRm10干涉條紋級越高, 色分辨本領(lǐng)越高。h 10 cm, m 106 , R = 0.97, / 108 , 103 nm, 10-5 nm不同級的不同條紋可能重疊。70012sinmmRnhRmm

41、mnhsin23. 法布里珀羅干涉儀的選模本領(lǐng) 與法布里珀羅干涉濾波器 使非單色平行光正入射到法布里珀羅干涉儀, 透射光中只有波長滿足或接近滿足條件的單色光。單色光的譜線寬度mnhm2RRmm171透射光的頻率nhmccmm2相鄰譜線的頻率間隔間隔nhc2頻譜寬度寬度RRnhcmmm12 間隔越大(h)頻率間隔越小、譜線寬度越小。72 入射光頻譜 透射光頻譜 (h 較小) 透射光頻譜 (h 較大) 法布里珀羅干涉儀的選模特性73間隔越小, 選模性越好, 但單模譜線寬度越大。 法布里珀羅干涉濾波器: 相當(dāng)于間隔很小的法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具。7475圖（圖（a）：不選模時(shí)有）：不選模時(shí)有5個(gè)縱模，二模之

42、間的個(gè)縱模，二模之間的間距為激光器的縱模間距為激光器的縱模間隔間隔 。圖（圖（b）：標(biāo)準(zhǔn)具的透射）：標(biāo)準(zhǔn)具的透射曲線，在曲線，在vk-1，vk，vk+1 有高透射率，且間距大有高透射率，且間距大于激光器的縱模間隔。于激光器的縱模間隔。圖（圖（c）：）：5個(gè)縱模中個(gè)縱模中只有一個(gè)能通過標(biāo)準(zhǔn)只有一個(gè)能通過標(biāo)準(zhǔn)具，因而形成振蕩輸具，因而形成振蕩輸出激光的只有一個(gè)縱出激光的只有一個(gè)縱模頻率。模頻率。 圖5.3-4所示的是標(biāo)準(zhǔn)具選縱模裝置示意圖。法布里珀羅(F-P)標(biāo)準(zhǔn)具對不同波長的光束具有 不同的透過率，可以用下式表示： 式中， 為標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度精細(xì)度；R為標(biāo)準(zhǔn)具對光的反射率；d為標(biāo)準(zhǔn)具的厚度(即兩平

43、行面的間隔)；是標(biāo)準(zhǔn)具中參與多光束干涉效應(yīng)的相鄰兩出射光線的相位差，即 (式中，n為標(biāo)準(zhǔn)具介質(zhì)的折射率；為光束進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)具后的折射角,一般很小，con 1)。RRF1cos22nd)(sin11)(sin11.2222)(dFFT(5.3-8)3.F-P標(biāo)準(zhǔn)具法標(biāo)準(zhǔn)具法T()是波長或是波長或及及R的函數(shù)的函數(shù)76圖5.3-4 F-P標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模法線77圖5.3-5 F-P標(biāo)準(zhǔn)具的透過率sinsin1n下圖示出了當(dāng)R取不同值時(shí)，T()與的變化曲線。由圖可以看出，標(biāo)準(zhǔn)具有反射率反射率R越大，則透射曲線越窄，選擇性就越好。越大，則透射曲線越窄，選擇性就越好。78相鄰兩透過率極大值的間隔為(類似于前面

44、的 ):nLcq2ndcndcm2cos2上式通常稱為標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)自由光譜區(qū)。79RRnhcmmm12此值是某一波長光的干涉圓環(huán)和另一波長光的干涉圓環(huán)重合時(shí)的波長差，亦即在給定d的標(biāo)準(zhǔn)具中，若入射光的波長在1到1+的波長范圍以內(nèi)，則所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不重疊不重疊，我們稱此為標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)或稱標(biāo)準(zhǔn)具的自由自由光譜范圍光譜范圍。標(biāo)準(zhǔn)具的厚度d比諧振腔的長度L小得多, 因此它的自由光譜區(qū)比諧振腔的縱模間隔大得多。也可用頻率表示之。因?yàn)?cndcc22所以 此為自由光譜區(qū)。nd2280在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具, 并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎屎穸群头瓷渎?, 使m與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng)與

45、激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng), 如圖5.3-6所示。由圖可見, 處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過率的m相一致，故該模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，Q值過低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變，即可使m與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。 F-P標(biāo)準(zhǔn)具選縱模的優(yōu)點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)具平行平面板間的厚度可以做得很薄，由于腔長沒有縮短，輸出功率仍可很大。C/(2nL)腔諧振頻率C/(2nL)腔諧振頻率C/(2nd)腔諧振頻率單振蕩頻率81 氣體激光器的熒光線寬一般比較窄，用標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模時(shí)，只要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具就可以實(shí)現(xiàn)；但是對于固體激光器, 由于熒光線寬很

46、寬, 只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具往往難以實(shí)現(xiàn)，如果標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)很大，它的帶寬也就比較寬，因而就難以保證單縱模振蕩，所以不得再插入第二個(gè)自由光譜區(qū)較小的標(biāo)準(zhǔn)具才能獲得單縱模(如圖5.3-7所示)。82缺點(diǎn)缺點(diǎn): : 標(biāo)準(zhǔn)具總會(huì)帶來透射損失對低增益的激光器標(biāo)準(zhǔn)具總會(huì)帶來透射損失對低增益的激光器( (He Ne激光器）不合激光器）不合適，但對高適，但對高增益的激光器（增益的激光器（CO2激光器）則很有效。激光器）則很有效。使用使用腔內(nèi)插入腔內(nèi)插入F-P標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模需要注意：標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模需要注意：選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)具光學(xué)長度，使標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)具光學(xué)長度，使標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍與激光器的增

47、益線寬相當(dāng)。使在增益線寬內(nèi)，避免存在與激光器的增益線寬相當(dāng)。使在增益線寬內(nèi)，避免存在兩個(gè)或多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具的透過峰。兩個(gè)或多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具的透過峰。 選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)具界面反射率，使得被選縱模的相鄰縱選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)具界面反射率，使得被選縱模的相鄰縱模由于透過率低，損耗大而被抑制。模由于透過率低，損耗大而被抑制。83 在均勻加寬激光器中，可以采用環(huán)形行波腔獲得單縱模振蕩，其裝置結(jié)構(gòu)如圖5.3-10所示。 因?yàn)樵谝话愕闹笔街C振腔中，振蕩的光場是駐波場，在波腹處光最強(qiáng)，在波節(jié)處光最弱，形成所謂駐波效應(yīng)，因此造成腔內(nèi)光強(qiáng)分布的空間縱向不均勻性，從而導(dǎo)致粒子數(shù)反轉(zhuǎn)空間不均勻。采用環(huán)形腔結(jié)構(gòu)，并在腔中放置由起偏器起偏器

48、、法法拉第旋轉(zhuǎn)器拉第旋轉(zhuǎn)器(相當(dāng)于光二極管)和石英晶體片組成的光學(xué)隔離器，使激光束只能以行波方式單向傳播。其它選縱模方法其它選縱模方法(1)環(huán)形行波腔選縱模（電子態(tài)有一定的壽命屬于均勻加寬，多普勒則是非均勻。)84圖5.3-10 環(huán)形行波腔激光器示意圖854.1.2 4.1.2 激光單橫模的選取激光單橫模的選取所謂橫模的選擇，就是從諧振腔可能產(chǎn)生的許多模式中，所謂橫模的選擇，就是從諧振腔可能產(chǎn)生的許多模式中，選出基模，而其他的模式被抑制，不能產(chǎn)生振蕩選出基模，而其他的模式被抑制，不能產(chǎn)生振蕩 在穩(wěn)定腔中，在穩(wěn)定腔中，基模的衍射損耗最小基模的衍射損耗最小，隨著橫模階次的增，隨著橫模階次的增高，衍

49、射損耗將迅速增加。高，衍射損耗將迅速增加。 諧振腔中不同的橫模具有不諧振腔中不同的橫模具有不同的衍射損耗同的衍射損耗是橫模選擇的是橫模選擇的物理基礎(chǔ)物理基礎(chǔ)。 為了提高模式的鑒別能力，應(yīng)該盡量增大為了提高模式的鑒別能力，應(yīng)該盡量增大高階模式和基高階模式和基模的衍射損耗比。模的衍射損耗比。 86二、橫模的形成經(jīng)多次衍射后，平面波漸漸演變成中間強(qiáng)邊緣弱的高斯光束。2022-6-1987121(1)cos(1)(1)2mnqcLLqmnarcnLRR三、不同階橫模對應(yīng)不同的頻率，且與腔型有關(guān)。橫模在諧振腔鏡面之間傳播一個(gè)來回，只有相位改變?yōu)? 的整數(shù)倍時(shí)，才能得到穩(wěn)定的光強(qiáng)分布。通過對的求解，結(jié)合及

50、有橫模頻率波動(dòng)方程諧振條件穩(wěn)定球面鏡關(guān)近似諧振腔，可得一般為：（3-的諧振頻率5-3）2022-6-1988121212=01(1)cos(1)(1)21(1)cos(0)21(1)222(1)(354)4mnqmnqRRLggcLLqmnarcnLRRcqmnarcnLcqmnnLcqmnnL 對共焦腔：，2022-6-198900()421 202(00 1)44TEM21mnqqcmnnLcqnLmncqnLLq橫縱縱橫橫模間隔：縱模間隔：當(dāng)時(shí)，由（3-5-4）可得模的共振條件為：2022-6-19901mnqmnq當(dāng)()數(shù)值增加2， 值減少 ，則不變，表明不同模式可能具有相同的頻率簡，

51、并這些模稱為振蕩模。2022-6-1991一一. . 衍射損耗和菲涅耳數(shù)衍射損耗和菲涅耳數(shù)1. 1. 由于衍射效應(yīng)形成的光能量損失稱為由于衍射效應(yīng)形成的光能量損失稱為衍射損耗衍射損耗。 2.2.如圖如圖4-44-4所示的球面共焦腔，鏡面上的所示的球面共焦腔，鏡面上的基橫模高斯光束光強(qiáng)分布可以表示為基橫模高斯光束光強(qiáng)分布可以表示為 )2exp()(2120 II3.3.單程衍射損耗為射到鏡面外而損耗掉的光功率單程衍射損耗為射到鏡面外而損耗掉的光功率 與射向鏡與射向鏡面的總光功率面的總光功率 之比之比2122expaD21020212002)2exp(2)(IdIdI)2exp(22)(21221

52、0aIdIa圖4-4 腔的衍射損耗924.4.分析衍射損耗時(shí)為了方便，經(jīng)常引入一個(gè)所謂分析衍射損耗時(shí)為了方便，經(jīng)常引入一個(gè)所謂“菲涅爾數(shù)菲涅爾數(shù)”的參量，它定義為的參量，它定義為 NLLaND2exp12菲涅爾數(shù)越大菲涅爾數(shù)越大, ,單程衍單程衍射損耗越小射損耗越小. .二二. . 衍射損耗曲線衍射損耗曲線1. 1. 圖圖4-54-5給出了圓截面共焦腔和圓截面平給出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面腔的衍射損耗行平面腔的衍射損耗菲涅爾數(shù)曲線。菲涅爾數(shù)曲線。 圖4-5 不同腔的衍射損耗曲線激光的振蕩條件激光的振蕩條件DG選取橫模選取橫模, ,一般是指選出一般是指選出TEM00模模,在諧在諧振腔內(nèi)設(shè)置

53、小孔光闌和限制工作物質(zhì)橫振腔內(nèi)設(shè)置小孔光闌和限制工作物質(zhì)橫截面面積可以降低諧振腔的菲涅耳系數(shù)，截面面積可以降低諧振腔的菲涅耳系數(shù)，增加高階模衍射損耗，使激光器單模運(yùn)增加高階模衍射損耗，使激光器單模運(yùn)行。行。 93橫模選擇技術(shù)橫模選擇技術(shù) 由激光原理可知，一臺激光器的諧振腔中可能有若干個(gè)穩(wěn)定的振蕩模，只要某一種模的單程增益大于其單單程增益大于其單程損耗程損耗，即滿足激光振蕩條件，該模式就有可能被激發(fā)而起振。設(shè)諧振腔兩端反射鏡的反射率分別為r1、r2，單程損耗為，單程增益系數(shù)為G，激光工作物質(zhì)長度為L，則初始光強(qiáng)為 I0的某個(gè)橫模(TEMmn)的光在諧振腔內(nèi)經(jīng)過一次往返后，由于增益和損耗兩種因素的

54、影響，其光強(qiáng)變?yōu)?#一.橫模選擇原理原理94激光器即可實(shí)現(xiàn)單橫模激光器即可實(shí)現(xiàn)單橫模(TEM00)運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)。 )2exp()1(2210GLrrII(5.2-1)閾值條件為 II0 即 I / I0 1由此得出 r1r2(1- )2 exp(2GL)1 (5.2-2)下面考察兩個(gè)最低階次的橫模TEM00和TEM10模的情況，認(rèn)為激活介質(zhì)對各認(rèn)為激活介質(zhì)對各橫模的增益系數(shù)相同橫模的增益系數(shù)相同，當(dāng)同時(shí)滿足下，當(dāng)同時(shí)滿足下列兩個(gè)不等式：列兩個(gè)不等式：)exp()1 (0021GLrr 1 (5.2-3) )exp()1 (1021GLrr 1 (5.2-4) 95 諧振腔存在兩種不同性質(zhì)的損耗兩種

55、不同性質(zhì)的損耗，一種是與橫模階一種是與橫模階數(shù)無關(guān)的損耗數(shù)無關(guān)的損耗；另一種則是另一種則是與橫模階數(shù)密切相關(guān)的衍射與橫模階數(shù)密切相關(guān)的衍射損耗損耗，在穩(wěn)定腔中，基模的衍射損耗最小，隨著橫模階數(shù)的增高，其衍射損耗也逐漸增大。 96而適當(dāng)選擇菲涅耳數(shù)N值，使之滿足(5.2-3)和(5.2-4) 式，則可以實(shí)現(xiàn)單橫模選擇的目的?？紤]到模式間的競爭，選單橫模的條件還可以放寬些，當(dāng)滿足條件 1)exp()1 (0021GLrr(5.2-5)其一，衍射損耗在模的總損耗中必須占有重要地位衍射損耗在模的總損耗中必須占有重要地位，達(dá)到能與其他非選擇性損耗相比擬的程度。為此，必須盡量減小腔內(nèi)各元件的吸收、散射等損

56、耗，從而相對增大衍射損耗在總損耗中的比例。通過減小腔的菲涅數(shù)通過減小腔的菲涅數(shù)N也也可以達(dá)到這一目的可以達(dá)到這一目的。時(shí)即可。為了有效地選擇橫模， 還必須考慮兩個(gè)問題，97其二，橫模選擇除了考慮各橫模衍射損耗的絕對值大小橫模選擇除了考慮各橫模衍射損耗的絕對值大小之外，還應(yīng)考慮橫模的之外，還應(yīng)考慮橫模的鑒別能力鑒別能力，即基模與較高橫模的衍射損耗的差別必須足夠大(即1000比值大)，才能有效地把兩個(gè)模區(qū)分開來，以易于實(shí)現(xiàn)選模。98圖5.2-2 各種對稱腔的10/00與N的關(guān)系橫模衍射損耗的差別橫模衍射損耗的差別不僅與不同類型的諧振腔結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且還與腔的菲涅耳數(shù)與腔的菲涅耳數(shù)N有關(guān)有關(guān)。圖5.2

57、-2示出了各種g因子對稱腔的1000值與菲涅耳數(shù)N的關(guān)系。g = | 1-L/R |N=2 / (L)100995.2-3示出了平-凹腔的1000值與N的關(guān)系。橫模的鑒橫模的鑒別力隨別力隨N的增加而變大，但衍射損耗隨的增加而變大，但衍射損耗隨N的增加而減的增加而減小，所以小，所以N值必須選擇適當(dāng)值必須選擇適當(dāng)(0.5-2), 才能有效地進(jìn)行選橫模。100 橫模選擇方法可分為兩類：一類是改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以獲得各模衍射損耗的較大差別，提高諧振腔的選模性能；另一類是在一定的諧振腔內(nèi)插入腔內(nèi)插入附加的選模元件附加的選模元件來提高選模性能。氣體激光器采用前類方法，固體激光器采用后類方法。二、橫模選擇的方法二、橫模選擇的方法 圖5.2-2示出了共焦腔的 1000 比值與菲涅耳數(shù)的關(guān)系。由圖可見，當(dāng)一定, |g|