八年級(jí)課1--全等三角形的概念及性質(zhì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全等三角形的概念與性質(zhì) 一、 全等形及全等三角形概念及性質(zhì)12345678910下面的圖形中，形狀和大小完全相同的圖形有哪幾對(duì)？答：和，和，和判斷兩個(gè)圖形的形狀和大小是否完全相同，可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)把兩個(gè)圖形疊在一起，看它們是否重合.CBAB1C1A1EDABCBCEDA 圖1 圖2 圖31全等形的概念：能夠重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形是全等形，就說(shuō)它們是全等三角形.兩個(gè)全等三角形，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)后一定重合，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.上圖1中ABC和A1B1C1是全等三角形，記作ABCA1B1C1，符號(hào)“”表示全等，讀作“

2、全等于”.其中A和A1、B和B1、C和C1分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB和A1 B1、AC和A1C1、BC和B1C1分別是對(duì)應(yīng)邊；A和A1 、B和B1、C和C1分別是對(duì)應(yīng)角.讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述圖2，圖3：全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào).2、全等三角形性質(zhì)：兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等.3找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法：大對(duì)大，小對(duì)小，公共的邊是對(duì)應(yīng)邊，公共的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊。3例題分析例1 已知ABCDEF，A = 60°，B = 70°，AB= 2cm。求DE、D、F的值 .例2 如圖，已知ABEACD,

3、AB=AC，BE=CD, B=50°，AEC=120°，則DAC=（ ）A 120° B 60° C 50° D 70°例3 是由OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么與OAB是什么關(guān)系？若AOB=40°，B=30°，則與是多少度？例4如圖ABCEBD,問(wèn)1與2相等嗎?若相等請(qǐng)證明, 若不相等說(shuō)出為什么?4問(wèn)題拓展問(wèn)題：指出下列各組全等三角形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊BCAFDEBCEFADFBDEACEBFBADC說(shuō)明：主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵.三、課

4、堂練習(xí)1、如圖1，若ABCADE，EAC=350，則BAD= 度；2、如圖2，沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=300，則AN= cm，NM= cm，NAM= ；3、如圖3，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，則D= ，EAD= ；4、如圖4，ABCADE，E和C是對(duì)應(yīng)角，AB與AD是對(duì)應(yīng)邊，寫(xiě)出另外兩組對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；5、 已知ABCA¹B¹C¹，若ABC的周長(zhǎng)為23，AB=8，BC=6，則AC= ，B¹C¹ 。6、若ABCDEF，且ABC的周長(zhǎng)為20，AB5，BC8,則DF長(zhǎng)為（

5、 ）.； ； 或7、如圖, ABCADE，B35°，EAB21°，C29°，則D ° ，DAC= °8閱讀下列材料:如圖（1）所示，把ABC沿直線BC移動(dòng)線段BC那樣長(zhǎng)的距離可以變到ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把ABC翻折180°，可以變到DBC的位置；如圖（3）所示，以點(diǎn)A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到AED的位置.像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換. 問(wèn)題：如圖（4）

6、，ABCDEF，B和E、C和F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，問(wèn)通過(guò)怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角. 四課后練習(xí)一復(fù)習(xí)概念1、全等三角形的概念： 2、全等三角形的性質(zhì)： 3、會(huì)確定對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：（1）若AOCBOD，對(duì)應(yīng)邊是_，對(duì)應(yīng)角是_；（2）若ABDACD，對(duì)應(yīng)邊是_，對(duì)應(yīng)角是_；（3）若ABCCDA，對(duì)應(yīng)邊是_，對(duì)應(yīng)角是_. 二根據(jù)全等進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算1：（1）如圖ABE與CED是全等三角形，可表示為ABE_,其中A=30°，B=70°，AB=3cm，則D=_, DEC=_，CD=_, （2）如圖，D為BC上一點(diǎn)，ABCDCB，若CD=4cm, A=28&

7、#176;，DBC=35°，則AB=_,D=_，ABC=_。（3）如圖，AOBCOD，若CD=2cm, B=45°，則AB=_ _,D=_ _， 2：如圖ABDEBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng).CEABDBEDCA三利用全等性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單證明（要求落實(shí)書(shū)寫(xiě)格式）1：如圖，已知ABDACE，且AB=AC，求證：BE=CD。 2：如圖，ABCCDA，那么ABCD嗎？試說(shuō)明理由。3：如圖，將ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到ADE.（1）ABC與ADE有怎樣的關(guān)系？（2）求BAD的度數(shù)。4：如圖，ABCADE.（1）指出圖中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角；（2）求證：BAD=CAE。四：綜合應(yīng)用，能力提高：1如圖，一個(gè)等邊三角形，你能將它分為兩個(gè)全等的三角形嗎？你能將它分成三個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分為四個(gè)全等的三角形嗎？如果能，在下面的等邊三角形中畫(huà)出來(lái)。2如圖,已知ABCADE,BC的邊長(zhǎng)線交AD于F,交AE于G,ACB=105°,CAD=10°,ADE=25°,求DFB和AGB的度數(shù).解：ABCADE, ACB=AED，ABC=ADE，CAB=EAD.ADE=25&