廣東中考數(shù)學(xué)省卷壓軸題匯總

1、廣東省卷壓軸題匯總選擇題（2009·廣東）如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿慮線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個（）B（2010廣東5） 左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（ ）（2015·廣東）如圖，已知正ABC的邊長為2，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD（2016·廣東）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系

2、圖象大致是（）ABCD（2017·廣東）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD（2018·廣東）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD填空題（2009）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 _塊，第個圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含的代數(shù)式表示）（20

3、10廣東10）如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2）；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為 （2011廣東10）如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_ 題10圖（3）

4、（2012廣東）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）（2013廣東）如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是_（結(jié)果保留）（2014廣東）如圖，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則圖中陰影部分的面積等于（2015.廣東）如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若SABC=12，則圖中陰影部分的面積是 （2016·廣東）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是O的直徑，AB=BC=CD連接PA、PB、PC，若PA=a，則點(diǎn)

5、A到PB和PC的距離之和AE+AF= （2017·廣東）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為 （2018·廣東）如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）過B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于

6、點(diǎn)B3，得到第三個等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為 解答題（2009.廣東）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，求此時(shí)的值（2010廣東20）已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G.CEFB90°，EABC30°，ABDE4（1）求證：是等腰三角形；（2）若紙片DEF不動，問繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小_度時(shí)，四邊形ACDE成為以E

7、D為底的梯形（如圖（2）求此梯形的高（2011廣東22）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.（2012廣東21）如圖，在

8、矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長（2012廣東22）如圖，拋物線y=x2x9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，

9、連接CE，求CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）（2013廣東24）如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是O的切線（2013廣東25）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90°，DF=4，DE=將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，

10、當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動（1）如圖2，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動到點(diǎn)D到點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則EMC=_度；（2）如圖3，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求FC的長；（3）在三角板DEF運(yùn)動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x取值范圍（2014廣東24）如圖，是的外接圓，是直徑，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作射線交的延長線于點(diǎn)，連接（1）若，求劣弧的長；（結(jié)果保留（2）求證：；（3）求證：是的切線（2014廣東25）如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，與此同時(shí)，垂直于的直線從底邊出發(fā)，以每

11、秒的速度沿方向勻速平移，分別交、于、，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與直線同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒（1）當(dāng)時(shí)，連接、，求證：四邊形為菱形；（2）在整個運(yùn)動過程中，所形成的的面積存在最大值，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求線段的長；（3）是否存在某一時(shí)刻，使為直角三角形？若存在，請求出此時(shí)刻的值；若不存在，請說明理由（2015廣東24）O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點(diǎn)P作O的直徑PG交弦BC于點(diǎn)D，連接AG、CP、PB（1）如圖1，若D是線段OP的中點(diǎn)，求BAC的度數(shù)；（2）如圖2，在DG上取一點(diǎn)K，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；（3）如圖3，取CP的中點(diǎn)E，連接ED并延長ED交AB

12、于點(diǎn)H，連接PH，求證：PHAB（2015廣東25）如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC和RtADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點(diǎn)B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90°，CAD=30°，AB=BC=4cm（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）（2）點(diǎn)M，N分別從A點(diǎn)，C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿AD，CB方向運(yùn)動，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，連接MN，求當(dāng)M、N點(diǎn)運(yùn)動了x秒時(shí)，點(diǎn)N到AD的距離（用含x的式子表示）（3）在（2）的條件下，取DC中點(diǎn)P，連接MP，NP，設(shè)PMN的面積為y（cm

13、2），在整個運(yùn)動過程中，PMN的面積y存在最大值，請求出y的最大值（參考數(shù)據(jù)sin75°=，sin15°=）（2016·廣東24）如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30°，過點(diǎn)B作O的切線BD，與CA的延長線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：ACFDAE；（2）若SAOC=，求DE的長；（3）連接EF，求證：EF是O的切線（2016·廣東25）如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過

14、點(diǎn)Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設(shè)y=SOPB，BP=x（0x2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值（2017·廣東24）如圖，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)=時(shí)，求劣弧的長度（結(jié)果保留）（2017·廣東

15、25）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對角線AC上一動點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；（3）求證：=；設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出y的最小值（2018·廣東24）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E（1）證明：ODBC；（2）若tanABC=2，證明：DA與O相切；（3）在（2）條件下，連接BD交O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長（2018·廣東24）已知RtOAB，OAB=9